Как найти площадь грани тетраэдра
Математические калькуляторы
Физические калькуляторы
Химические калькуляторы
Астрономические калькуляторы
Финансовые калькуляторы
Автомобильные калькуляторы
Автокалькуляторы
Транспортные калькуляторы
Домашние калькуляторы
Калькуляторы питания
Калькуляторы здоровья
Спортивные калькуляторы
Аквариумные калькуляторы
Калькуляторы ухода за животными
Калькуляторы строительства и ремонта
Строительные калькуляторы
Ремонтные калькуляторы
Калькуляторы отопительных систем
Духовные калькуляторы
Астрологические калькуляторы
Церковные калькуляторы
Тетраэдром в стереометрии называется многогранник, который состоит из четырёх треугольных граней. Тетраэдр имеет 6 рёбер и по 4 грани и вершины. Если у тетраэдра все грани являются правильными треугольниками, то и сам тетраэдр называется правильным. Площадь полной поверхности любого многогранника, в том числе и тетраэдра можно рассчитать, зная площади его граней. Чтобы найти площадь полной поверхности тетраэдра, необходимо вычислить площадь треугольника составляющего его грань. Если треугольник равносторонний, то его площадь равна S = √3 * 4 / a², где a – ребро тетраэдра, тогда площадь поверхности тетраэдра находится по формуле S = √3 * a². >>
Как найти площадь тетраэдра
Чтобы найти площадь полной поверхности тетраэдра, необходимо вычислить площадь треугольника составляющего его грань.
Если треугольник равносторонний, то его площадь равна
S = √3 * 4 / a², где a – ребро тетраэдра,
тогда площадь поверхности тетраэдра находится по формуле
В случае, если тетраэдр является прямоугольным, т.е. все плоские углы при одной из его вершин являются прямыми, то площади трёх его граней являющихся прямоугольными треугольниками можно рассчитать по формуле
площадь третьей грани можно рассчитать по одной из общих формул для треугольников, например по формуле Герона
S = √(p * (p — d) * (p — e) * (p — f)), где p = (d + e + f)/2 – полупериметр треугольника.
- площадь поверхности тетраэдра
- Найдите площадь сечения тетраэдра биссекторной плоскостью
- Как вычислить площадь грани
- Как найти рёбра основания тетраэдра
- Как найти площадь грани в пирамиде
- Как найти площадь пирамиды
- Как найти площадь боковой поверхности пирамиды
- Как найти площадь поверхности
- Как построить тетраэдр
- Как найти объем правильного тетраэдра
- Как найти объём правильной треугольной пирамиды
- Как найти объем пирамиды, если даны координаты вершин
- Как сделать тетраэдр
- Как найти уравнение плоскости пирамиды
- Как по высоте в равностороннем треугольнике найти его площадь
- Как найти радиус сферы
- Как определить площадь поверхности
- Как вычислить площадь пирамиды
- Как найти площадь и объем шара
- Как найти объём пирамиды
- Как найти площадь оснований пирамиды
- Как найти площадь поверхности пирамиды
- Как вычислить площадь сечения
- Как найти высоту призмы
- Как найти площадь правильного треугольника
- Как вычислить площади граней пирамиды
- Как найти площадь правильной четырехугольной пирамиды
- Как найти площадь, зная периметр
Площадь поверхности тетраэдра
Тетраэдром является геометрическая фигура, представляющая собой простейший многогранник с четырьмя гранями. Любая грань тетраэдра является треугольником. Кроме 4-х граней у тетраэдра имеется шесть ребер и четыре вершины. В правильном тетраэдре все ребра равны. Расчет S тетраэдра необходим при решении разных проектировочных задач, т.к. он является важным конструктивным элементом в сложных строительных и других конструкциях. Площадь поверхности тетраэдра несложно вычислить с помощью онлайн калькулятора, подставив исходные данные в приведенную ниже формулу:
a — величина ребра тетраэдра.
Площадь тетраэдра рассчитывается как корень квадратный из произведения квадрата длины ребра на 3.
Свойства тетраэдра, виды и формулы
Тетраэдр в переводе с греческого означает «четырехгранник». Эта геометрическая фигура обладает четырьмя гранями, четырьмя вершинами и шестью ребрами. Грани представляют собой треугольники. По сути, тетраэдр — это треугольная пирамида. Первые упоминания о многогранниках появились еще задолго до существования Платона.
Сегодня поговорим об элементах и свойствах тетраэдра, а также узнаем формулы нахождения у этих элементов площади, объема и других параметров.
Элементы четырехгранника
Отрезок, выпущенный из любой вершины тетраэдра и опущенный на точку пересечения медиан грани, являющейся противоположной, называется медианой.
Высота многоугольника представляет собой нормальный отрезок, опущенный из вершины напротив.
Бимедианой называется отрезок, соединяющий центры скрещивающихся ребер.
Свойства тетраэдра
1) Параллельные плоскости, которые проходят через два скрещивающихся ребра, образуют описанный параллелепипед.
2) Отличительным свойством тетраэдра является то, что медианы и бимедианы фигуры встречаются в одной точке. Важно, что последняя делит медианы в отношении 3:1, а бимедианы — пополам.
3) Плоскость разделяет тетраэдр на две равные по объему части, если проходит через середину двух скрещивающихся ребер.
Виды тетраэдра
Видовое разнообразие фигуры достаточно широко. Тетраэдр может быть:
- правильным, то есть в основании равносторонний треугольник;
- равногранным, у которого все грани одинаковы по длине;
- ортоцентрическим, когда высоты имеют общую точку пересечения;
- прямоугольным, если плоские углы при вершине нормальные;
- соразмерным, все би высоты равны;
- каркасным, если присутствует сфера, которая касается ребер;
- инцентрическим, то есть отрезки, опущенные из вершины в центр вписанной окружности противоположной грани, имеют общую точку пересечения; эту точку именуют центром тяжести тетраэдра.
Остановимся подробно на правильном тетраэдре, свойства которого практически не отличаются.
Исходя из названия, можно понять, что так он называется потому, что грани являют собой правильные треугольники. Все ребра этой фигуры конгруэнтны по длине, а грани — по площади. Правильный тетраэдр — это один из пяти аналогичных многогранников.
Формулы четырехгранника
Высота тетраэдра равна произведению корня из 2/3 и длины ребра.
Объем тетраэдра находится так же, как объем пирамиды: корень квадратный из 2 разделить на 12 и умножить на длину ребра в кубе.
Остальные формулы для расчета площади и радиусов окружностей представлены выше.