Turtle Spirals
Drawing with Python Turtles can be a lot of fun! You can draw nice turbines with Python turtle with the codes in this tutorial.
We will explain how you can twist the code to give more flavor to your drawings and practice coding while drawing or vice versa, who knows
Holy Python is reader-supported. When you buy through links on our site, we may earn an affiliate commission.
Simple Turtle Spiral
Turtle Step and Direction Adjustment (forward, backward, left, right)
Let’s make the spiral more dense with decreasing the steps ( a.forward(2+i/4) and
a.left(30-i/12) ) and increasing the amount of turns ( for i in range(240): ).
Turtle Spiral with denser pattern
Smaller Loop (Fibonacci Sequence)
Fibonacci sequence is an interesting number sequence, sometimes referred to as golden ratio, that can be traced in many natural patterns in universe such as flowers, shells, snails, trees, leaves, storms, galaxies and fingerprints.
Here is an attempt to draw on Fibonacci proportions. Not exactly it, but close.
Turtle Spiral — Shell or Fibonacci Shape
Turtle with Colors
You can escape Black & White or Mono-Color drawings by implementing .color() method of turtle.
Mono-color Turtle Drawing (Only implements one color throughout)
Turtle Spiral — Shell or Fibonacci Shape (red colored)
Multi-color Turtle Drawing (Navigates through a list of different colors)
Another fun idea is iterating through different colors. This can be easily achieved by defining a set of color and some basic loop iteration with turtle.
Color list is iterated using the help of “Modulus” operator ( % ) in Python. If you’d like to read an extensive article about Python operators including Modulus you can click here.
Turtle Spiral — Shell or Fibonacci Shape (rainbow)
That’s it. What you can do with Python Turtle is up to your imagination, so there is no limit. Try something that’s relevant to you and enjoy practicing!
If you find turtle interesting we have a very extensive tutorial that explains different Python concepts (such as if-else, user functions, user input, operators, data types, loops etc.) through turtle here: Python Turtle Tutorial.
ps: Don’t forget to include turtle.done() in the end so your turtle window can be terminated.
pss: We recommend Spyder IDE which comes with Anaconda Open Source All-in-One installation solution. Although it’s an IDE specialized in scientific applications it’s also perfect for Python practice. You can read more about effortless Python Installation here.
Практика: Черепаха
Данный курс будет посвящен изучению программирования с использованием языка Python. Python — это современный язык программирования, работающий на всех распространённых операционных системах.
В настоящее время существует две версии языка Python: более старая, но пока ещё более распространённая версия 2 и современная версия 3. Мы будем использовать версию 3 данного языка. Именно её необходимо установить дома, скачав данную версию с сайта www.python.org.
Запустить интерпретатор python можно из командной строки:
Будьте внимательны — команда python запустит интерпретатор версии 2, с которым мы работать не будем. В системе Windows можно использовать пункт меню «Python (command line)».
Интерактивный режим
Откройте командную строку и напишите команду python3.
Вы увидите примерно следующее приглашение командной строки:
Вводите команды и наслаждайтесь результатом. А что можно вводить? Несколько примеров:
Первая команда вычисляет сумму двух чисел, вторая команда вычисляет 2 в степени 100, третья команда выполняет операцию конкатенации для строк, а четвертая команда печатает строку ‘ABC’ , повторенную 10 раз.
Хотите закончить работу с питоном? Введите команду exit() (именно так, со скобочками, так как это — функция) или нажмите Ctrl+D.
Программируемый режим
В предыдущей главе мы использовали Python для простых разовых вычислений, используя интерактивный режим. Теперь создадим программу и выполним её целиком.
Здесь мы используем переменные — объекты, в которых можно сохранять различные (числовые, строковые и прочие) значения. В первой строке переменной a присваивается значение 179 , затем переменной b присваивается значение 971 , затем переменной c присваивается значение арифметического выражения, равного длине гипотенузы. После этого значение переменной c выводится на экран.
Упражнение №1: первая программа
Откройте произвольный текстовый редактор, например, gedit . Скопируйте туда текст программы, написанной выше. Сохраните текст в файле с именем hypot.py .
Запустите терминал, перейдите в каталог, где лежит файл hypot.py и выполните эту программу:
Интерпретатор языка Python вместо интерактивного режима выполнит последовательность команд из файла.
При этом значения вычисленных выражений не выводятся на экран (в отличии от интерактивного режима), поэтому для того, чтобы вывести результат работы программы, то есть значение переменной c , нужна функция print() .
Базовый синтаксис языка Python 3
Типы данных
Итак, мы видим, что Python умеет работать как минимум с двумя видами данных — числами и строками. Числа записываются последовательностью цифр, также перед числом может стоять знак минус, а строки записываются в одинарных кавычках. 2 и ‘2’ — это разные объекты, первый объект — число, а второй — строка. Операция + для целых чисел и для строк работает по-разному: для чисел это сложение, а для строк — конкатенация.
Кроме целых чисел есть и другой класс чисел: действительные (вещественные числа), представляемые в виде десятичных дробей. Они записываются с использованием десятичной точки, например, 2.0 .
Определить тип объекта можно при помощи функции type :
Обратите внимание — type является функцией, аргументы функции указываются в скобках после ее имени.
Операции с числами
Вот список основных операций для чисел:
- A+B — сумма;
- A-B — разность;
- A*B — произведение;
- A/B — частное;
- A**B — возведение в степень.
Полезно помнить, что квадратный корень из числа x — это x**0.5 , а корень степени n — это x**(1/n) .
Есть также унарный вариант операции -, то есть операция с одним аргументом. Она возвращает число, противоположное данному. Например: -A .
В выражении может встречаться много операций подряд. Как в этом случае определяется порядок действий? Например, чему будет равно 1+2*3**1+1 ? В данном случае ответ будет 8, так как сначала выполняется возведение в степень, затем — умножение, затем — сложение.
Более общие правила определения приоритетов операций такие:
- Выполняются возведения в степень справа налево, то есть 3**3**3 это 3²⁷.
- Выполняются унарные минусы (отрицания).
- Выполняются умножения и деления слева направо. Операции умножения и деления имеют одинаковый приоритет.
- Выполняются сложения и вычитания слева направо. Операции сложения и вычитания имеют одинаковый приоритет.
Операции над строками
- A+B — конкатенация;
- A*n — повторение n раз, значение n должно быть целого типа.
Ветвление
Ветвление (или условная инструкция) в Python имеет следующий синтаксис:
Блок_инструкций_1 будет выполнен, если Условие истинно. Если Условие ложно, будет выполнен Блок_инструкций_2 .
В условной инструкции может отсутствовать слово else и последующий блок. Такая инструкция называется неполным ветвлением. Например, если дано число x и мы хотим заменить его на абсолютную величину x , то это можно сделать следующим образом:
В этом примере переменной x будет присвоено значение -x , но только в том случае, когда x<0 . А вот инструкция print(x) будет выполнена всегда, независимо от проверяемого условия.
Для выделения блока инструкций, относящихся к инструкции if или else в языке Python используются отступы. Все инструкции, которые относятся к одному блоку, должны иметь равную величину отступа, то есть одинаковое число пробелов в начале строки. Рекомендуется использовать отступ в 4 пробела.
Вложенные условные инструкции
Внутри условных инструкций можно использовать любые инструкции языка Python, в том числе и условную инструкцию. Вложенное ветвление — после одной развилки в ходе исполнения программы появляется другая развилка. При этом вложенные блоки имеют больший размер отступа (например, 8 пробелов).
Примере программы, которая по данным ненулевым числам x и y определяет, в какой из четвертей координатной плоскости находится точка (x,y):
В этом примере мы использовали комментарии – текст, который интерпретатор игнорирует. Комментариями в Pythonе является символ # и весь текст после этого символа до конца строки.
Операторы сравнения
Как правило, в качестве проверяемого условия используется результат вычисления одного из следующих операторов сравнения:
| Оператор | Значение |
|---|---|
| < | Меньше — условие верно, если первый операнд меньше второго. |
| > | Больше — условие верно, если первый операнд больше второго. |
| <= | Меньше или равно — условие верно, если первый операнд меньше или равен второму. |
| >= | Больше или равно — условие верно, если первый операнд больше или равен второму. |
| == | Равенство. Условие верно, если два операнда равны. |
Например, условие (x * x < 1000) означает «значение x * x меньше 1000», а условие (2 * x != y) означает «удвоенное значение переменной x не равно значению переменной y ».
Операторы сравнения в можно объединять в цепочки, например, a == b == c или 1 <= x <= 10 .
Тип данных bool
Операторы сравнения возвращают значения специального логического типа bool . Значения логического типа могут принимать одно из двух значений: True (истина) или False (ложь). Если преобразовать логическое True к типу int , то получится 1, а преобразование False даст 0. При обратном преобразовании число 0 преобразуется в False , а любое ненулевое число в True . При преобразовании str в bool пустая строка преобразовывается в False , а любая непустая строка в True .
Каскадные условные инструкции
Пример программы, определяющий четверть координатной плоскости, можно переписать используя «каскадную« последовательность операцией if. elif. else :
В такой конструкции условия if , . elif проверяются по очереди, выполняется блок, соответствующий первому из истинных условий. Если все проверяемые условия ложны, то выполняется блок else , если он присутствует.
Цикл while
Цикл while («пока») позволяет выполнить одну и ту же последовательность действий, пока проверяемое условие истинно. Условие записывается до тела цикла и проверяется до выполнения тела цикла. Как правило, цикл while используется, когда невозможно определить точное значение количества проходов исполнения цикла.
Синтаксис цикла while в простейшем случае выглядит так:
При выполнении цикла while сначала проверяется условие. Если оно ложно, то выполнение цикла прекращается и управление передается на следующую инструкцию после тела цикла while . Если условие истинно, то выполняется инструкция, после чего условие проверяется снова и снова выполняется инструкция. Так продолжается до тех пор, пока условие будет истинно. Как только условие станет ложно, работа цикла завершится и управление передастся следующей инструкции после цикла.
Например, следующий фрагмент программы напечатает на экран всех целые числа, не превосходящие n:
Общая схема цикла while в данном случае для перебора всех подходящих значений такая:
Выводем все степени двойки, не превосходящие числа n:
Цикл for
Цикл for может быть использован как более краткая альтернатива циклу while .
Для последовательного перебора целых чисел из диапазона [0; n) можно использовать цикл for :
Этот код по выполняемым действиям полностью соответствуют циклу while :
Можно задавать начальные и конечные значения для переменной цикла, а также шаг:
Аналогичный цикл while
Черепаха
Стандартная библиотека Python содержит модуль turtle , предназначенный для обучения программированию. Этот модуль содержит набор функций, позволяющих управлять черепахой. Черепаха умеет выполнять небольшой набор команд, а именно:
| Команда | Значение |
|---|---|
| forward(X) | Пройти вперёд X пикселей |
| backward(X) | Пройти назад X пикселей |
| left(X) | Повернуться налево на X градусов |
| right(X) | Повернуться направо на X градусов |
| penup() | Не оставлять след при движении |
| pendown() | Оставлять след при движении |
| shape(X) | Изменить значок черепахи (“arrow”, “turtle”, “circle”, “square”, “triangle”, “classic”) |
| stamp() | Нарисовать копию черепахи в текущем месте |
| color() | Установить цвет |
| begin_fill() | Необходимо вызвать перед рисованием фигуры, которую надо закрасить |
| end_fill() | Вызвать после окончания рисования фигуры |
| width() | Установить толщину линии |
| goto(x, y) | Переместить черепашку в точку (x, y) |
Например, следующая программа рисует букву S :
Упражнение №2: буква S
Сохраните и выполните предыдущую программу. Убедитесь в том, что черепаха работает.
Упражнение №3: квадрат
Нарисуйте квадрат. Пример:
Упражнение №4: окружность
Нарисуйте окружность. Воспользуйтесь тем фактом, что правильный многоугольник с большим числом сторон будет выглядеть как окружность. Пример:
Упражнение №5: больше квадратов
Нарисуйте 10 вложенных квадратов.
Упражнение №6: паук
Нарисуйте паука с n лапами. Пример n = 12:
Упражнение №7: спираль
Нарисуйте спираль. См. теорию. Пример:
Упражнение №8: квадратная «спираль»
Нарисуйте «квадратную» спираль. Пример:
Написание функций
Как было сказано раньше, функции — это своего рода готовые кирпичики, из которых строится программа. До этого момента мы использовали стандартные функции ( print , input , функции модуля turtle ), теперь настало время написать функцию:
Это простейший пример функции, которая принимает в качестве параметра имя, а затем выводит на экран сообщение Hello, <имя> . Как видно из примера, функции в языке Python описываются при помощи ключевого слова def :
Так же, как и в случае циклов и условных операторов, тело функции выделяется при помощи отступов.
Вызов функции осуществляется по имени с указанием параметров:
Внутри функции можно использовать те же синтаксические конструкции, что и вне её — циклы, ветвления, можно даже описывать новые функции. Естественно, внутри функции можно работать и с переменными.
Написанная ранее функция имеет особенность — она просто просто выводит текст на экран и не возвращает никакого результата. Многие функции, напротив, занимаются вычислением какого-либо значения, а затем возвращают его тому, кто эту функцию вызвал. В качестве примера можно рассмотреть функцию для сложения двух чисел:
Для возврата значения из функции используется оператор return : в качестве параметра указывается значение, которое требуется вернуть.
Упражнение №9: правильные многоугольники
Нарисуйте 10 вложенных правильных многоугольников. Используйте функцию, рисующую правильный n-угольник. Формулы для нахождения радиуса описанной окружности. Пример:
Упражнение №10: «цветок»
Нарисуйте «цветок» из окружностей. Используйте функцию, рисующую окружность. Пример:
Упражнение №11: «бабочка»
Нарисуйте «бабочку» из окружностей. Используйте функцию, рисующую окружность. Пример:
Упражнение №12: пружина
Нарисуйте пружину. Используйте функцию, рисующую дугу. Пример:
Упражнение №13: смайлик
Нарисуйте смайлик с помощью написанных функций рисования круга и дуги. Пример:
Упражнение №14: звезды
Нарисуйте две звезды: одну с 5 вершинами, другую — с 11. Используйте функцию, рисующую звезду с n вершинами. Пример:
Красивый код на Python
Важная мысль создателя языка Python, Гвидо ван Россума : код читается намного больше раз, чем пишется.
Поэтому существуют рекомендации о стиле кодирования PEP8. Они направлены на то, чтобы улучшить читаемость и сделать его согласованным между большим числом проектов. В идеале, весь код будет написан в едином стиле, и любой сможет легко его прочесть.
Как нарисавать Архимедову спираль на Python?
Привет. Эту задачку я нашёл в курсе python от МФТИ. Сразу оговорюсь, учиться кодить я начал где-то с месяц назад.
Есть 2 варианта — непосредственное «рисование» спирали черепашкой:
import turtle
turtle.shape(‘turtle’)
k=1
fi_rad=0.1
fi_degr=fi_rad*(180/3.14)
for i in range (0,1000):
ro=k*fi_rad
turtle.forward(ro)
turtle.left(fi_degr)
fi_rad+=0.1
ro+=ro
или перемещение черепашки на спираль:
import turtle
turtle.shape(‘turtle’)
import math
k=1
fi_rad=0.1
for i in range (0,1000):
ro=k*fi_rad
x = math.cos(fi_rad)*ro
y = math.sin(fi_rad)*ro
turtle.goto(x,y)
fi_rad+=0.1
В любом случае, настоятельно рекомендую решить задачу самостоятельно, т.к. именно те муки, которые ты испытываешь при решении задачи — которые заставляют тебя гуглить твой запрос, генерируют новые нейроны в твоем мозгу и делают тебя умнее.
How to draw a spiral with Python turtle
In the previous post , we learnt how to draw a filled star using Python turtle. In this article lets do a spiral because why not.
Circle
We can easily draw a circle using turtle.circle but we’re going to draw it in a different way
Exit fullscreen mode
In the code above, tracer and update commands are used to increase the drawing speed. We can remove them if we want.
The turtle moves a step forward then turns right by 1 degree. By the time the loop completes the turtle has turned by 360 degrees so has completed a full rotation and we get a circle
Increasing radius and rate of turn
Instead of moving at a constant distance what would happen if the turtle moves more on every iteration
Exit fullscreen mode
i replaces 1 as parameter to forward
We’ll get something that quickly moves past the screen. Let’s see if we can make it turn faster
Exit fullscreen mode
20 replaces 1 as parameter to right
Here’s our spiral. But notice that the curve isn’t smooth
Make the curve smoother
Let’s see how we can make the spiral curve smoother. But first try out the following code
Exit fullscreen mode
Code prints 4 circle sections in 4 quadrants
We can use turtle’s circle function to draw a portion of a circle. We can use this feature to make our turtle move in a smoother way along the spiral
Exit fullscreen mode
forward and right function calls are replaced by circle
The circle function above moves the turtle forward but also turns by a certain angle. Here’s what we get
We now have a smooth spiral!
Add more arms
But what if we wanted something that looks a little different — like a spiral galaxy or the milky way? We first need to add more arms.
To do this we’re going to create multiple turtles
Exit fullscreen mode
In the code above, t1 and t2 are two turtles that have been initially set to look to the right and to the left respectively using the setheading command
Both turtle have now started their own spiral in their own direction. Now let’s see how to make this more configurable
Exit fullscreen mode
We have simply changed the code such that any number of turtles can be created by changing N , and they all look towards different directions in a symmetric manner
Interestingly the spiral arms seem to intersect. We can prevent that from happening by making a few adjustments
Exit fullscreen mode
We set angle to 30 and we squared the radius
By making the angle of turn on each iteration larger and increasing the rate at which the spiral increases (by squaring the radius — radius*radius ) we can prevent the spirals from intersecting. (Note that I found this out by accident)