Как найти вершину параболы онлайн

Координаты вершины параболы онлайн

Причем, в зависимости от знака коэффициента , ветви параболы направлены вверх (если ) или вниз (если ).

В школьном курсе алгебры возникает задача нахождения координат вершины параболы. Их можно найти по формулам:

Вершина параболы, отмечена оранжевой точкой на приведённом выше графике.

Наш онлайн калькулятор позволяет найти координаты вершины параболы с описанием подробного хода решения на русском языке. Для работы калькулятора, необходимо ввести уравнение параболы и указать её переменную. Уравнение параболы можно вводить в различных форматах, а коэффициентами могут быть не только числа или дроби, но и параметры. Нажмите на кнопку "Примеры", расположенную на панели калькулятора, чтобы посмотреть различные форматы ввода.

Расчет вершины параболы

Парабола — это геометрическое место точек на плоскости, равноудалённых от прямой и данной точки.

Формула расчета вершины параболы:

y = ax 2 + bx + c

y_в = -(b 2 — 4ac) / 4a

x_в — значение x вершины параболы;
y_в — значение y вершины параболы;
a, b, c — параметры функции.

Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета вершины параболы по простой математической формуле в зависимости от значения аргументов. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете вычислить вершины параболы.

Построить график функции

Данный калькулятор предназначен для построения графиков функций онлайн.
Графики функций – это множество всех точек, представляющих геометрический вид функции; при этом x – любая точка из области определения функции, а все y — точки, равные соответствующим значениям функции. Другими словами, график функции y=f(x) является множеством всех точек, абсциссы и ординаты которых соответствуют уравнению y=f(x).
Изобразить график функции абсолютно точно в большинстве случаев невозможно, так как точек бесконечно много, трудно найти все точки графика функции. В таких случаях можно построить приблизительный график функции. Чем больше точек берется в расчет, тем график более точный.

Данный сервис дает возможность провести исследование графика функции наиболее точно, так как программа строит график функции онлайн в прямоугольной системе координат на определенном интервале значений с учетом максимального количества точек. Также можно построить несколько графиков функций в одной координатной плоскости. Подробная инструкция с примерами по вводу исходных данных представлена ниже.

$\left(a=\operatorname<const>\right)» /> <ul> <li><img decoding=$ : x^a

$\sqrt<x>» />: Sqrt[x]</li> <li><img decoding=$ : Log[a, x]
$\ln x$ : Log[x]
$\cos x$ : cos[x] или Cos[x]
$\sin x$ : sin[x] или Sin[x]
$\operatorname<tg>x» />: tan[x] или Tan[x]</li> <li><img decoding=$ : sec[x] или Sec[x]
$\operatorname<cosec>x» />: csc[x] или Csc[x]</li> <li><img decoding=$ : ArcCos[x]
$\arcsin x$ : ArcSin[x]
$\operatorname<arctg>x» />: ArcTan[x]</li> <li><img decoding=$ , так и вида $f(x,y)$ . Для того, чтобы построить график функции $f(x)$ на отрезке $x \in \left[ <a,b>\right]» /> нужно написать в строке: f[x],<x, a, b>. Если Вы хотите, чтобы диапазон изменения ординаты <img decoding=$ был конкретным, например $y \in \left[ <c,d>\right]» />, нужно ввести: f[x],<x, a, b>,<y, c, d>. <ul> <li>x^2+x+2, <x,-1,1>;</li> <li>x^2+x+2, <x,-1,1>,<y,-1,5>;</li> <li>Sin[x]^x, <x,-Pi,E>;</li> <li>Sin[x]^x, <x,-Pi,E>,<y,0,1>.</li> </ul> Если Вам требуется построить сразу несколько графиков на одном рисунке, то перечислите их, используя союз «И»:f[x]&&g[x]&&h[x]&&…&&t[x],<x, a, b>. <ul> <li>x&&x^2&&x^3, <x,-1,1>,<y,-1,1>;</li> <li>Sin[x]&&Sin[5x]&&Sin[10x]&&Sin[15x], <x,-5,5>.</li> </ul> Для того, чтобы построить график функции <img decoding=$ на прямоугольнике $x \in \left[ <a,b>\right],y \in \left[ <c,d>\right]» />, нужно написать в строке: f[x, y],<x, a, b>,<y, c, d>. К сожалению, диапазон изменения аппликаты <img decoding=$ пока что нельзя сделать конкретным. Тем не менее, интересно отметить, что при построении графика функции $f(x,y)$ Вы получите не только поверхность, которую она определяет, но и «контурную карту» поверхности (линии уровня).
Решение задач по математике онлайн

‘.$_COOKIE[’email’].’ Выход’ ); /*

Калькулятор онлайн.
Построение графика квадратичной функции.

Если вам нужно просто построить график любой функции, то для этого у нас есть отдельная программа.

Эта математическая программа для построения графика квадратичной функции сначала делает преобразование вида
$ y=ax^2+cx+b \;\; \rightarrow \;\; y=a(x+p)^2+q $
а затем последовательно строит графики функций:
$$ y=ax^2 $$
$$ y=a(x+p)^2+q $$

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: $ x, y, z, a, b, c, o, p, q $ и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5x +1/7x^2
Результат: $ 3\frac — 5\frac x + \fracx^2 $

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(x-1)(x+1)-(5x-10&1/2)