Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы 10 нс какой путь

Какой путь пролетит эта частица до распада в лабораторной системе отсчета

Какой путь пролетит частица до распада в лабораторной системе координат?
Собственное время жизни элементарной частицы Δt0=12 нс. Какой путь S пролетит частица до распада в.

Какое расстояние пролетит пи — мезон до распада
Здравствуйте! Помогите с решение вот такой задачки: пи мезон — нестабильная частица собственное.

Какой путь пролетит электрон до остановки?
Если можно с подробным решением. Заранее спасибо) Электрон влетает в электрическое поле со.

Под каким углом к оси х будет направлен стержень в лабораторной системе отсчета?
задача: Стержень направлен в собственной системе отсчета под углом 45 градусов к оси x’. Под каким.

Задачи для самостоятельного решения

Задача* 10.1. Оцените с помощью соотношений неопределенностей минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося внутри сферы радиусом R = 0,05 нм, со скоростью п«с.

Ответ: E_KItin =-^ = 15эВ.

Задача 10.2. Предположим, что мы можем измерить длину стержня с точностью А/ = 0,1 мкм. При какой относительной скорости и двух инерциальных систем отсчета можно было бы обнаружить релятивистское сокращение длины стержня, собственная длина /о которого равна 1 м?

Ответ: и = с^2А1/1₀ = 134 км/с.

Задача 10.3. Двое часов после синхронизации были помещены в начало системы координат К и К’, движущихся друг относительно друга. При какой скорости и их относительного движения возможно обнаружить релятивистское замедление хода часов, если собственная длительность т₀ измеряемого промежутка составляет 1 с? Измерение времени производится с точностью Дт = 10 пс.

Ответ: и = CyjlДт/т₀ = 1,34 км/с.

Задача 10.4. На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхронизированные до полета с земными. Скорость спутника о₀ составляет 7,9 км/с. На сколько отстанут часы на спутнике по измерениям земного наблюдателя за время т₀ 0,5 года?

Задача 10.5. В системе К’ покоится стержень, собственная длина /о которого равна 1 м. Стержень расположен так, что составляет угол Фо = 45° с осью х’. Определите длину / стержня и угол ф в системе К, если скорость ц₀ системы К’ относительно К равна 0,8 с.

Задача 10.6. В лабораторной системе отсчета (^-системе) пи-мезон с момента рождения до момента распада пролетел расстояние / = 75 м. Скорость х> пи-мезона равна 0,995 с. Определить собственное время жизни т₀ пи-мезона.

Ответ: т₀ =-.|ь^ = 25нс. н V с 1

Задача 10.7. В лабораторной системе отсчета одна из двух одинаковых частиц покоится, другая движется со скоростью и = 0,8с по направлению к покоящейся частице. Определить: 1) релятивистскую массу движущейся частицы в лабораторной системе отсчета; 2) скорость частиц в системе отсчета, связанной с центром инерции системы; 3) релятивистскую массу частиц в системе отсчета, связанной с центром инерции.

Задача 10.8. На сколько процентов изменятся продольные размеры протона и электрона после прохождения ими разности потенциалов U= 10 6 В?

Задача 10.9. При какой скорости масса движущегося электрона вчетверо больше массы покоя?

Ответ: о = cj 1 — —у ; d « 2,9-10 8 м/с.

Задача 10.10. Две ракеты движутся навстречу друг другу со скоростью 3/4с относительно неподвижного наблюдателя к. Определить скорость сближения ракет.

Ответ: U= V ‘ + ‘ >2 t/= 2,88 10 я м/с.

Задача 10.11. Стержень, собственная длина которого равна /₀, покоится в системе отсчета К’: он расположен так, что составляет с осью х’ угол ср. Какой угол составляет этот стержень с осью х другой системы отсчета К? Чему равна длина этого стержня в системе Ю

Ответ: tg(p’ = ^; / = /₀Jl—2 C0S •

Задача 10.12. В К-системе отсчета мю-мезон, движущийся со скоростью к = 0,99 с, пролетел от места рождения до точки распада расстояние I = 3 км. Определить: 1) собственное время жизни мезона; 2) расстояние, которое пролетел мезон в /^-системе с «его точки зрения».

Ответ: т₀ =—=1,4 мкс; Г = 1^1 — j =0,42 км.

Задача 10.13. Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы то = 10 нс. Найти путь, который пройдет эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где ее время жизни т = 20 нс.

Ответ: S = ст^Ь- — j -5 м.

Задача 10.14. Две частицы движутся в /^-системе отсчета под углом друг к другу, причем первая со скоростью о_ь а вторая со скоростью о₂. Найти скорость одной частицы относительно другой.

Задача 10.15. В системе К 1 покоится стержень, собственная длина /о которого равна 1 м. Стержень расположен так, что составляет угол ср = 45° с осью х’. Определить длину / стержня и угол ср в системе К, если скорость о₀ системы К 1 относительно К равна 0,8 с.

Ответ: arctg— tg .° = 59°.

Задача 10.16. Частицы с зарядами z_xe и z₂e и с массами покоя moi и т02 соответственно прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов, после чего масса частицы 1 составила 1 /к массы частицы 2. Найти разность потенциалов.

Задача 10.17. Мощность излучения Солнца 3,9-10 26 Вт. Считая его излучение постоянным, найдите, за какое время масса Солнца уменьшится вдвое? Принять массу Солнца 1,9894-10 30 кг, скорость света в вакууме 3-10 8 м/с. Результат представьте в терагодах (1 Тера = 10 12 ) и округлите до целого числа.

§ 27. Некоторые следствия специальной теории относительности

1. Среднее время жизни некоторого вида нестабильных частиц, покоящихся в лабораторной системе отсчёта, равно τ. Чему равно среднее время жизни этих же частиц, движущихся относительно лабораторной системы отсчёта со скоростью 0,6с?

2. Собственное время жизни 1 некоторых нестабильных частиц равно 10 нс. Какой путь пролетают в среднем эти частицы до распада в лабораторной системе отсчёта, если в этой системе отсчёта среднее время их жизни равно 20 нс?

3. Сравните средние времена жизни нестабильных частиц одного вида, если одни из них покоятся в лабораторной системе отсчёта, а другие движутся относительно неё со скоростью, отличающейся на 10 % от скорости света в вакууме.

4. Какое время пройдёт на Земле, пока в ракете, движущейся со скоростью 0,99с относительно Земли, пройдёт 10 лет?

5. Частица движется в вакууме со скоростью с. Что можно сказать о массе этой частицы?

6. Солнце излучает ежесекундно около 3,75 • 10 26 Дж. Насколько уменьшается масса Солнца за 1 с?

7. Насколько изменится масса 1 кг льда, взятого при 0 °С, в результате плавления? Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг.

8. 1 кг воды, находящейся в замкнутом сосуде при температуре 0 °С, превратили в пар при температуре 100 °С. Насколько масса пара больше массы воды? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг • К, удельная теплота парообразования 2,3 • 10 6 Дж/кг.

9. Чему равна энергия покоя электрона?

10. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой m от 0,6с до 0,8с?