Rect-функция
Функция неопределенности — (ФН) двумерная функция , представляющая собой зависимость величины отклика согласованного фильтра на сигнал, сдвинутый по времени на и по частоте на относительно сигнала , согласованного с этим фильтром. Иными словами, она характеризует… … Википедия
Функция sinc(x) — Функция sinc(x) … Википедия
Прямоугольная функция — Прямоугольная функция, единичный импульс, прямоугольный импульс, или нормированное прямоугольное окно кусочно постоянная функция следующег … Википедия
Sinc-функция — Графики нормированной и ненормированной функций sinc (x) в диапазоне −10π ≤ x ≤ 10π Sinc функция, обозначаемая , (от лат. sinus cardinalis кардинальный синус) имеет два определения, соответственно для нормированной sinc функции и ненормированной … Википедия
Sinc функция — Графики нормированной и ненормированной функций sinc (x) в диапазоне −10π ≤ x ≤ 10π Sinc функция, обозначаемая , (от лат. sinus cardinalis кардинальный синус) имеет два определения, соответственно для нормированной sinc функции и ненормированной … Википедия
Треугольная функция — Треугольная функция, треугольный импульс специальная математическая функция, определяемая как кусочно линейная в виде … Википедия
Окно (весовая функция) — У этого термина существуют и другие значения, см. Окно (значения). Окно весовая функция, которая используется для управления эффектами, обусловленными наличием боковых лепестков в спектральных оценках (растеканием спектра). Имеющуюся… … Википедия
Objective-C — Класс языка: объектно ориентированный, мультипарадигмальный: рефлексивно ориентированный Появился в: 1986 Автор(ы): Бред Кокс Типизация данных: нестрогая, статическая / динамическая … Википедия
Объектный Си — Objective C Класс языка: объектно ориентированный, мультипарадигмальный: рефлексивно ориентированный Появился в: 1986 г. Автор(ы): Типизация данных: строгая полиморфная, статическая Основные реализации: Apple gcc Испытал … Википедия
Единичный импульс — Прямоугольная функция Прямоугольная функция, единичный импульс, или нормированное прямоугольное окно задаётся следующим выражением: Другое определение функции через … Википедия
Русские Блоги
Анализ сигналов Python | Представление сигнала (два) [треугольник, комплексная экспонента, прямоугольный импульс, шаг]
1. Треугольник.
Тригонометрический сигнал представлен функцией tripuls в MATLAB.
Создайте треугольную волну с амплитудой 1, шириной ширины и шириной / 2 ширины левой и правой сторон с 0 в качестве центра и наклоном перекоса.
Значение ширины по умолчанию — 1, а диапазон значений наклона — [-1,1].
использует кусочную функцию для представления тригонометрических сигналов в Python.
Код Python выглядит следующим образом:
Результат бега следующий: 
2. Комплексный индексный сигнал
В MATLAB формат вызова комплексной экспоненциальной функции:
exp((a+j*w)*t)
Функция в Python выражается как:
exp((complex(a,w))*t)
Код Python выглядит следующим образом:
результат операции: 
3. Прямоугольный импульсный сигнал.
В MATLAB прямоугольный импульсный сигнал может быть сгенерирован функцией rectpuls, и ее формат вызова:
y=rectpuls(t,width)
Эта функция генерирует прямоугольный импульсный сигнал с амплитудой 1, шириной ширины и t = 0 в качестве центра симметрии.
Python использует кусочную функцию для представления прямоугольного импульсного сигнала.
Код выглядит следующим образом:
результат операции: 
4. Шаговый сигнал
В MATLAB сигнал шага генерируется с «t> = 0», а формат вызова:
ft=(t>=0)
В Python вы можете использовать функцию where для рисования формы сигнала. Формат вызова:
where(condition，[x,y])
Результат, возвращаемый этой функцией, определяет, выводить ли x или y в соответствии с предыдущими условиями.
Код Python выглядит следующим образом:
результат операции: 
5. Символьный алгоритм представляет синусоидальный сигнал.
Код Python выглядит следующим образом:
результат операции: 
Прямоугольная функция — Rectangular function
В прямоугольная функция (также известный как функция прямоугольника, функция rect, Функция Пи, функция ворот, единичный импульс, или нормализованный функция товарного вагона) определяется как [1]
Содержание
Отношение к функции товарного вагона
Прямоугольная функция — это частный случай более общего функция товарного вагона:
Преобразование Фурье прямоугольной функции
используя обычную частоту ж, и
с использованием угловой частоты ω, где s я п c > ненормализованная форма функция sinc.
Обратите внимание, что до тех пор, пока определение импульсной функции мотивируется только ее поведением во временной области, нет оснований полагать, что осциллирующая интерпретация (то есть функция преобразования Фурье) должна быть интуитивной или непосредственно понятной людям. . Однако некоторые аспекты теоретического результата можно понять интуитивно, поскольку конечность во временной области соответствует бесконечной частотной характеристике. (И наоборот, конечное преобразование Фурье будет соответствовать бесконечному отклику во временной области.)
Связь с треугольной функцией
Мы можем определить треугольная функция как свертка двух прямоугольных функций:
ТОЧЕЧНЫЕ ИСТОЧНИКИ И ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ
Пусть 0 будет операцией, которая переводит изображение в изображение. Операция 0 называется линейной, если для нее справедлив принцип суперпозиции:
для любых изображений f g и констант а, Ь.
В анализе линейных операций на изображениях очень удобно понятие точечного источника. Если некоторое произвольное изображение / может быть представлено суммой точечных источников, то знание выхода операции для точечного источника может быть использовано для определения выхода для всего изображения / Выход 0 для точечного источника на входе называется функцией рассеяния точки или импульсным откликом системы.
Точечный источник может считаться пределом последовательности изображений, чьи ненулевые значения становятся все более и более пространственно концентрированными. Заметим, что, для того чтобы суммарная яркость была одинаковой для каждого из этих изображений, их ненулевые значения должны становиться все больше и больше. Рассмотрим пример такой последовательности. Пусть дана функция, изображенная на рис. 1.1.
и пусть Ъп (х, у) = п 2 rect(«x, пу), п = 1,2.
Таким образом, 8„ — нулевая снаружи квадрата 1 In х /п и имеет постоянное значение п 2 внутри этого квадрата. Из этого следует, что 
Рис. 1.1. Функция rect(x,y)
Так как п —» оо, последовательность 5„ не имеет предела в обычном смысле, но удобно трактовать ее так, как будто этот предел существует. Этот предел, обозначаемый 5, называется дельта-функция Дирака. Ясно, что 5(х, у) = 0 для всех (х, у), отличных от (0, 0), где эта функция бесконечна:
Из этого следует, что 5(-х, -у) = 8(х, у). Смещая центр квадрата в точку (а, р), получаем
Можно получить ряд важных свойств дельта-функции как пре-
дельные случаи свойств функции 8„: J J b(x,y)dxdy = 1, более того,
где г — бесконечно мала.
Среднее значение функции g(x, у) на квадрате 1/и х 1/л с центром в начале координат в пределе сохраняет просто свое значение в начале координат:
Если мы сдвигаем 5 на значения (а, Р), т. е. используем Ь(х — а, у — р) вместо 8(х,у), то аналогично получаем значение g в точке (а, р):
Это верно для любой области интегрирования, содержащей точку (а, Р). Уравнение (1.6) называется свойством сдвига дельта-функции.
Двумерная дельта-функция может быть представлена как произведение двух одномерных дельта-функций ортогональных координат: