Что такое дискриминант деленный на 4

Дискриминант, делённый на 4

1) Если D/4>0, квадратное уравнение имеет два корня:

2) Если D/4=0, квадратное уравнение имеет один корень

3) Если D/4<0, квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Как найти дискриминант квадратного уравнения

Самое главное в 8 классе — научиться применять формулы для решения квадратных уравнений. А дискриминант тут очень кстати! Давайте разбираться вместе, как решать задачки через дискриминант.

· Обновлено 13 июля 2022

Понятие квадратного уравнения

Уравнение — это равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти.

Например, х + 8 = 12 — это уравнение, содержащее переменную х.

Корень уравнения — это такое значение переменной, которое при подстановке в уравнение обращает его в верное числовое равенство.

Например, если х = 5, то при подстановке в уравнение мы получим:

13 = 12 — противоречие.

Значит, х = 5 не является корнем уравнения.

Если же х = 4, то при подстановке в уравнение мы получим:

12 = 12 — верное равенство.

Значит, х = 4 является корнем уравнения.

Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что их не существует.

Квадратное уравнение — это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a — первый или старший коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.

Если все коэффициенты в уравнении отличны от нуля, то уравнение называется полным.

Такое уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта.

Понятие дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения — это выражение, равное b 2 − 4ac. Дискриминант в переводе с латинского означает «отличающий» или «различающий» и обозначается буквой D.

Дискриминант — отличный помощник, чтобы понять, сколько в уравнении корней.

Как решать квадратные уравнения через дискриминант

Алгоритм решения квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0:

Определим, чему равны коэффициенты a, b, c.

Вычислим значение дискриминанта по формуле D = b2 − 4ac.

Если дискриминант D < 0, то корней нет.

Если D = 0, то есть один корень, равный −b/2a.

Если D > 0, то у уравнения две корня, равные

Чтобы запомнить алгоритм решения полных квадратных уравнений и с легкостью его использовать, сохраните себе шпаргалку:

Примеры решения квадратных уравнений с помощью дискриминанта

Пример 1. Решить уравнение: 3x 2 — 4x + 2 = 0.

1. Определим коэффициенты: a = 3, b = -4, c = 2.
2. Найдем дискриминант: D = b 2 — 4ac = (-4) 2 — 4 * 3 * 2 = 16 — 24 = -8.

Ответ: D < 0, корней нет.

Пример 2. Решить уравнение: x 2 — 6x + 9 = 0.

1. Определим коэффициенты: a = 1, b = -6, c = 9.
2. Найдем дискриминант: D = b 2 — 4ac = (-6) 2 — 4 * 1 * 9 = 36 — 36 = 0.

D = 0, значит уравнение имеет один корень:

Ответ: корень уравнения 3.

Пример 3. Решить уравнение: x 2 — 4x — 5 = 0.

1. Определим коэффициенты: a = 1, b = -4, c = -5.
2. Найдем дискриминант: D = b 2 — 4ac = (-4) 2 — 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36.

D > 0, значит уравнение имеет два корня:

Ответ: два корня x₁ = 5, x₂ = -1.

Разобраться в решении квадратных уравнений на практике с классным преподавателем можно на курсах по математике в Skysmart.

Чётный дискриминант

Дискриминант, делённый на 4 (его записывают как D/4) — удобно использовать для упрощения вычислений при решении квадратных уравнений, если коэффициент b при x — чётное число(2, 4, 6….).

Формулу найдёшь ниже, а количество корней ничем не отличается от обычного дискриминанта

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!

Откуда берется 4-ка при вычислении дискриминанта квадратного уравнения

Откуда берется отрицательное число при вычислении процентов ?
Дано buff.Length = 98M Shift изменяется от 0 до buff.Length. Вычисляю в процессе работы программы.

Вычисление дискриминанта квадратного уравнения
Разработать схему алгоритма для вычисления дискриминанта d квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0.

Описать функцию вычисления дискриминанта квадратного уравнения
Добрый вечер, помогите пожалуйста решить эту задачку (описать функцию вычисления дискриминанта.

Сообщение было отмечено Matan! как решение

Решение

Artem_7, этот приём называется выделение полного квадрата, который 8- классники успешно забывают после того, как им дают готовую формулу для корней квадратного уравнения.

Чтобы в скобках выделить полный квадрат, нужно дописать в них правильный свободный член, а вне скобок вычесть его (с множителем а). Тогда получившийся свободный член вместе с с и даст то самое выражение для дискриминанта с "4":

Написать функцию вычисления дискриминанта квадратного уравнения
Пожалуйста помогите решить задание по Lisp,завтра контрольная,дали задание а как делать не.

Решение квадратного уравнения с процедурой нахождения дискриминанта в Pascal
Решение квадратного уравнения с процедурой нахождения дискриминанта в Pascal. Помогите.

Составить программу для решения квадратного уравнения методом дискриминанта.
Составить программу для решения квадратного уравнения методом дискриминанта.

Откуда берётся Django при создании проекта?
Всем привет! у меня такой вопрос в студию: откуда подтягивается конкретная версия джанги? .

Откуда берется перечислитель при использовании yield?
static IEnumerable&lt;int&gt; RangeIterator(int start, int count)

Откуда берется энергия на разрушение при столкновении тел?
третий закон Если действие равно противодействию, откуда энергии на разрушение при.