Что такое дискриминант деленный на 4

Дискриминант, делённый на 4

Дискриминант, делённый на 4, изображение №1

1) Если D/4>0, квадратное уравнение имеет два корня:

Дискриминант, делённый на 4, изображение №2

2) Если D/4=0, квадратное уравнение имеет один корень

Дискриминант, делённый на 4, изображение №3

3) Если D/4<0, квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Как найти дискриминант квадратного уравнения

Как найти дискриминант квадратного уравнения

Самое главное в 8 классе — научиться применять формулы для решения квадратных уравнений. А дискриминант тут очень кстати! Давайте разбираться вместе, как решать задачки через дискриминант.

· Обновлено 13 июля 2022

Понятие квадратного уравнения

Уравнение — это равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти.

Например, х + 8 = 12 — это уравнение, содержащее переменную х.

Корень уравнения — это такое значение переменной, которое при подстановке в уравнение обращает его в верное числовое равенство.

Например, если х = 5, то при подстановке в уравнение мы получим:

13 = 12 — противоречие.

Значит, х = 5 не является корнем уравнения.

Если же х = 4, то при подстановке в уравнение мы получим:

12 = 12 — верное равенство.

Значит, х = 4 является корнем уравнения.

Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что их не существует.

Квадратное уравнение — это уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где a — первый или старший коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.

Если все коэффициенты в уравнении отличны от нуля, то уравнение называется полным.

Такое уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта.

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Понятие дискриминанта

Дискриминант квадратного уравнения — это выражение, равное b 2 − 4ac. Дискриминант в переводе с латинского означает «отличающий» или «различающий» и обозначается буквой D.

Дискриминант — отличный помощник, чтобы понять, сколько в уравнении корней.

Свойства дискриминанты

Как решать квадратные уравнения через дискриминант

Алгоритм решения квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0:

Определим, чему равны коэффициенты a, b, c.

Вычислим значение дискриминанта по формуле D = b2 − 4ac.

Если дискриминант D < 0, то корней нет.

Если D = 0, то есть один корень, равный −b/2a.

Если D > 0, то у уравнения две корня, равные

Чтобы запомнить алгоритм решения полных квадратных уравнений и с легкостью его использовать, сохраните себе шпаргалку:

Решение квадратного уравнения

Учёба без слёз (бесплатный гайд для родителей)

Примеры решения квадратных уравнений с помощью дискриминанта

Пример 1. Решить уравнение: 3x 2 — 4x + 2 = 0.

  1. Определим коэффициенты: a = 3, b = -4, c = 2.
  2. Найдем дискриминант: D = b 2 — 4ac = (-4) 2 — 4 * 3 * 2 = 16 — 24 = -8.

Ответ: D < 0, корней нет.

Пример 2. Решить уравнение: x 2 — 6x + 9 = 0.

  1. Определим коэффициенты: a = 1, b = -6, c = 9.
  2. Найдем дискриминант: D = b 2 — 4ac = (-6) 2 — 4 * 1 * 9 = 36 — 36 = 0.

D = 0, значит уравнение имеет один корень:

Решение уравнения x2 - 6x + 9 = 0

Ответ: корень уравнения 3.

Пример 3. Решить уравнение: x 2 — 4x — 5 = 0.

  1. Определим коэффициенты: a = 1, b = -4, c = -5.
  2. Найдем дискриминант: D = b 2 — 4ac = (-4) 2 — 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36.

D > 0, значит уравнение имеет два корня:

Решение уравнения x2 - 4x - 5 = 0

Ответ: два корня x1 = 5, x2 = -1.

Разобраться в решении квадратных уравнений на практике с классным преподавателем можно на курсах по математике в Skysmart.

Чётный дискриминант

Дискриминант, делённый на 4 (его записывают как D/4) — удобно использовать для упрощения вычислений при решении квадратных уравнений, если коэффициент b при x — чётное число(2, 4, 6….).

Формулу найдёшь ниже, а количество корней ничем не отличается от обычного дискриминанта

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!

Откуда берется 4-ка при вычислении дискриминанта квадратного уравнения

Откуда берется отрицательное число при вычислении процентов ?
Дано buff.Length = 98M Shift изменяется от 0 до buff.Length. Вычисляю в процессе работы программы.

Вычисление дискриминанта квадратного уравнения
Разработать схему алгоритма для вычисления дискриминанта d квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0.

Описать функцию вычисления дискриминанта квадратного уравнения
Добрый вечер, помогите пожалуйста решить эту задачку (описать функцию вычисления дискриминанта.

Лучший ответСообщение было отмечено Matan! как решение

Решение

Artem_7, этот приём называется выделение полного квадрата, который 8- классники успешно забывают после того, как им дают готовую формулу для корней квадратного уравнения.

Чтобы в скобках выделить полный квадрат, нужно дописать в них правильный свободный член, а вне скобок вычесть его (с множителем а). Тогда получившийся свободный член вместе с с и даст то самое выражение для дискриминанта с "4":

Написать функцию вычисления дискриминанта квадратного уравнения
Пожалуйста помогите решить задание по Lisp,завтра контрольная,дали задание а как делать не.

Решение квадратного уравнения с процедурой нахождения дискриминанта в Pascal
Решение квадратного уравнения с процедурой нахождения дискриминанта в Pascal. Помогите.

Составить программу для решения квадратного уравнения методом дискриминанта.
Составить программу для решения квадратного уравнения методом дискриминанта.

Откуда берётся Django при создании проекта?
Всем привет! у меня такой вопрос в студию: откуда подтягивается конкретная версия джанги? .

Откуда берется перечислитель при использовании yield?
static IEnumerable&lt;int&gt; RangeIterator(int start, int count)

Откуда берется энергия на разрушение при столкновении тел?
третий закон Если действие равно противодействию, откуда энергии на разрушение при.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *