Что такое «Киллер» судоку?
«Киллер» Судоку — увлекательная разновидность классического судоку, которая понравится всем, кто хочет сыграть во что-то новое и интересное. Данная вариация игры также известна как сумдоку, сумсудоку и головоломка сумоку, но в общем и целом это все та же головоломка с числами.
В чем разница между обычным судоку и «Киллер» судоку?
Между этими головоломками много общего, но различает их то, насколько много приходится считать.
В «Киллер» судоку вводится новый элемент под названием «клетка»: несколько выделенных пунктиром ячеек, сумма цифр в которых должна быть равна указанному сверху числу. Как и в обычном судоку, игроку нужно расставить числа в ячейках таблицы, при этом не забывая о новом правиле. Давайте разберем правила судоку «Киллер» подробнее.
Как играть в судоку «Киллер»
- Заполните числами от 1 до 9 все строки, колонки и квадраты 3х3, как в классическом судоку.
- Не забывайте о клетках — наборах ячеек, выделенных пунктиром.
- Сумма цифр в каждой клетке должна быть равна числу в левом верхнем углу этой клетки.
- Внутри одной клетки, строки, колонки или квадрата 3х3 каждое число можно использовать только один раз.
Насколько сложны правила «Киллер» судоку?
Хотя может показаться, что играть в «Киллер» судоку онлайн немного труднее, чем в классический судоку, мы сделали эту игру доступной для пользователей любого уровня. В этой числовой головоломке есть несколько уровней сложности: легкий, средний, сложный и «эксперт». Такая головоломка подойдет как для начинающих, так и для опытных игроков. Решайте «Киллер» судоку каждый день, чтобы отточить свои навыки и быстро стать настоящим знатоком!
Лучшая тактика решения «Киллер» судоку
Тщательно хранимый секрет судоку «Киллер» — так называемое «правило 45». Как уже было упомянуто, в каждом квадрате 3х3, строке или колонке должны стоять числа от 1 до 9, и сумма этих чисел должна быть равна 45. Если вычесть из этого значения суммы, указанную в клетках, можно быстро выяснить, что нужно поставить в некоторые ячейки. Давайте опробуем это правило на практике.
Сумма всех чисел в левой колонке равна 45. Также в этой колонке есть клетки с суммами 15, 9, 9 и 7. Если вычесть эти суммы из 45, можно узнать число в левой нижней ячейке: 45 — 15 — 9 — 9 — 7 = 5. Эта клетка – часть ячейки с суммой 14, так что можно сразу же заполнить другую ячейку: 14 — 5 = 9. С помощью «правила 45» нам удалось заполнить две ячейки пустой таблицы — отличное начало!
Почему вам стоит поиграть в «Киллер» судоку?
Решать судоку «Киллер» онлайн крайне полезно. По некоторым оценкам ежедневное решение этих головоломок помогает тренировать мозг: улучшать память, умение сосредотачиваться и логическое мышление. А если вам недостаточно этих причин, за игрой в «Киллер» судоку можно весело провести время! Не важно, ждете ли вы самолета, стоите ли в очереди или просто хотите немного отдохнуть от тягот повседневности, лучше чем «Киллер» судоку головоломки с числами не найти.
Как решать сумдоку а не судоку
Сумдоку — известна также как киллер-судоку или судоку-убийца. В этой разновидности головоломки цифры расставляются также как и в классической судоку. Но на поле дополнительно присутствуют цветные блоки, для каждого из которых указана сумма цифр. Обратите внимание, что иногда в этих блоках цифры могут повторяться!
Как решать сумдоку?
Рассмотрим сумдоку (на рисунке справа). Для её решения следует помнить, что сумма цифр в любой строке, любом столбце и любом маленьком прямоугольнике одинакова. Для нашего случая это 1+2+3+. +9+10 = 55. Для сумдоку 9х9 было бы 45.
Обратим внимание на выделенные серым цветом блоки. Они почти полностью (кроме одной цифры) покрывают два нижних прямоугольника. Вычислим сумму цифр во всех отмеченных блоках: 13 + 8 + 13 + 15 + 13 + 7 + 14 + 12 + 5 = (13+13+14) + (13+7) + (12+8) + (15+5) = 40 + 20 + 20 + 20 = 100. Итак, сумма цифр в отмеченных блоках — 100. Но если взять два нижних прямоугольника полностью, то сумма цифр в них должна быть 55 + 55 = 110. Значит, в единственной не отмеченной клетке стоит цифра 10.
Как видите, постоянно решая сумдоку, вы виртуозно овладеете арифметикой. Можно, конечно, воспользоваться калькулятором, но этот тёмный и скользкий путь не для настоящих самураев
Рассмотрим теперь блоки, выделенные на рисунке справа. Они покрывают одну предпоследнюю горизонталь судоку и две «лишние» клетки. Вычислим сумму цифр в блоках: 13 + 8 + 15 + 13 + 10 + 14 = (13+13+14) + (10+15) + 8 = 40 + 25 + 8 = 73. Но мы знаем, что сумма цифр в горизонтали 55, а, значит, можно узнать сумму цифр в двух «лишних» клетках: 73 — 55 = 18.
Запишем все возможные комбинации цифр в этих «лишних» клетках: 10+8, 9+9, 8+10. 9+9 — исключаем, так как клетки расположены на одной горизонтали, остаётся 10+8 и 8+10. Но если поставить в первую «лишнюю» клетку 8, то в предпоследней горизонтали получатся две пятёрки, а цифры в горизонталях не должны повторяться. Таким образом, получаем, что в первой «лишней» клетке может стоять только 10. Расставляем сразу и остальные очевидные цифры.
Как решать сумдоку а не судоку
27 Фев, 2015 — Автор: Олег Васильев
Судоку – это головоломка с цифрами. Сегодня она настолько популярна, что большинство людей хорошо с ней знакомы или просто видели в печатных изданиях. В нашей статье мы расскажем, откуда появилась эта игра, а также кто придумал судоку.
Несмотря на японское название, история судоку начинается отнюдь не в Японии. Прообразом головоломки считают латинские квадраты Леонарда Эйлера – знаменитого математика, жившего в XVIII веке. Однако в таком виде, в котором она известна сегодня, ее изобрел Ховард Гарнс. Будучи по образованию архитектором, Гарнс попутно придумывал головоломки для журналов и газет. В 1979 году американское издание под названием «Dell Pencil Puzzles and Word Games» впервые напечатало на своих страницах судоку. Однако тогда головоломка не вызвала у читателей интереса.
Именно японцы первыми оценили ребус по достоинству. В 1984 году одно из японских печатных изданий впервые опубликовало головоломку. Она тут же получила широкое распространение. Тогда же головоломка и получила свое название — судоку. По-японски «су» означает «число», «доку» — «стоящее отдельно». Некоторое время спустя, этот ребус появился во многих печатных изданиях Японии. Кроме этого, выпускали отдельные сборники судоку. В 2004 году головоломку начали печатать газеты Великобритании, что положило начало распространению игры за пределами Японии.
Головоломка представляет собой квадратное поле со стороной из 9 клеток, поделенное в свою очередь на квадраты размером 3 на 3. Таким образом, большой квадрат поделен на 9 малых, общее количество ячеек которых составляет 81. В некоторых клетках изначально проставлены цифры-подсказки. Суть ребуса заключается в том, чтобы заполнить числами пустые ячейки так, чтобы ни в рядах, ни в колонках, ни в квадратах они не повторялись. В судоку используются цифры только от 1 до 9. От расположения цифр-подсказок зависит сложность головоломки. Самой сложной, конечно же, является та, которая имеет всего один вариант решения.
История судоку в наше время продолжается, причем успешно. Игра становится все более распространенной головоломкой во многом из-за того, что теперь ее можно найти не только на страницах газеты, но и в телефоне или компьютере. Кроме того, появились различные вариации этого ребуса – вместо цифр используют буквы, меняется количество ячеек и форма.
Выберите интересующую вас тему:
Сумдоку
Сумдоку — известна также как киллер-судоку или судоку-убийца. В этой разновидности головоломки цифры расставляются также как и в классической судоку. Но на поле дополнительно присутствуют цветные блоки, для каждого из которых указана сумма цифр. Обратите внимание, что иногда в этих блоках цифры могут повторяться!
Как решать сумдоку?
Рассмотрим сумдоку (на рисунке справа). Для её решения следует помнить, что сумма цифр в любой строке, любом столбце и любом маленьком прямоугольнике одинакова. Для нашего случая это 1+2+3+…+9+10 = 55. Для сумдоку 9х9 было бы 45.
Обратим внимание на выделенные серым цветом блоки. Они почти полностью (кроме одной цифры) покрывают два нижних прямоугольника. Вычислим сумму цифр во всех отмеченных блоках: 13 + 8 + 13 + 15 + 13 + 7 + 14 + 12 + 5 = (13+13+14) + (13+7) + (12+8) + (15+5) = 40 + 20 + 20 + 20 = 100. Итак, сумма цифр в отмеченных блоках — 100. Но если взять два нижних прямоугольника полностью, то сумма цифр в них должна быть 55 + 55 = 110. Значит, в единственной не отмеченной клетке стоит цифра 10.
Как видите, постоянно решая сумдоку, вы виртуозно овладеете арифметикой. Можно, конечно, воспользоваться калькулятором, но этот тёмный и скользкий путь не для настоящих самураев
Рассмотрим теперь блоки, выделенные на рисунке справа. Они покрывают одну предпоследнюю горизонталь судоку и две «лишние» клетки. Вычислим сумму цифр в блоках: 13 + 8 + 15 + 13 + 10 + 14 = (13+13+14) + (10+15) + 8 = 40 + 25 + 8 = 73. Но мы знаем, что сумма цифр в горизонтали 55, а, значит, можно узнать сумму цифр в двух «лишних» клетках: 73 — 55 = 18.
Запишем все возможные комбинации цифр в этих «лишних» клетках: 10+8, 9+9, 8+10.
История судоку
9+9 — исключаем, так как клетки расположены на одной горизонтали, остаётся 10+8 и 8+10. Но если поставить в первую «лишнюю» клетку 8, то в предпоследней горизонтали получатся две пятёрки, а цифры в горизонталях не должны повторяться. Таким образом, получаем, что в первой «лишней» клетке может стоять только 10. Расставляем сразу и остальные очевидные цифры.
15.06.2013 Как решить Судоку, правила с примером.
Хочется сказать, что Sudoku — это действительно интересная и увлекательная задача, загадка, пазл, головоломка, цифровой кроссворд, называть ее можно как угодно. Решение которой, доставит не только настоящее удовольствие для людей думающих, но и позволит в процессе увлекательной игры развивать и тренировать логическое мышление, память, усидчивость.
Для тех, кто уже знаком с игрой в любых ее проявлениях, правила известны и понятны. А для тех, кто только думает начать, наша информация может быть полезной.
Правила игры в Судоку не сложные, они встречаются на страницах газет или их достаточно легко, можно найти в Internet.
Основные моменты укладываются в две строчки: главная задача играющего заполнить все ячейки цифрами от 1до 9. Сделать это нужно таким образом, чтобы в строке столбце и мини-квадрате 3х3 ни одна из цифр не повторялась дважды.
Сегодня мы предлагаем Вам несколько вариантов электронной игры Sudoku-4tune, включающих более миллиона встроенных вариантов головоломок в каждом игровом плеере.
Для наглядности и лучшего понимания процесса решения загадки, рассмотрим один из простых вариантов, первого уровня сложности Sudoku-4tune, 6** серии.
И так, дано игровое поле, состоящее из 81-ой ячейки, которые в свою очередь составляют: 9-ть строк, 9-ть столбцов и 9-ть мини-квадратов размером 3х3 ячейки. (Рис.1.)
Пусть Вас не смущает в дальнейшем упоминание об электронной игре. Вы можете встретить игру и на страницах газет, или журналов основной принцип сохраняется.
Электронная версия игры, предоставляет большие возможности, по выбору уровня сложности головоломки, вариантов самой головоломки и их количества, по желанию игрока, в зависимости от его подготовки.
При включении электронной игрушки, в ячейках игрового поля будут даны ключевые цифры. Переносить или изменять которые нельзя. Выбрать можно вариант, более подходящий для решения, на Ваш взгляд. Рассуждая логически, отталкиваясь от приведенных цифр необходимо постепенно заполнять все игровое поле цифрами от 1 до 9.
Пример начального расположения цифр приведен на рис.2. Ключевые цифры, как правило, в электронной версии игры имеют соответствующие пометки подчеркивание или знак точки в ячейке. Для того чтобы не путать их в дальнейшем с цифрами, которые будут установлены Вами.
Посмотрев на игровое поле. Необходимо определиться с чего же нужно начинать решение. Как правило, нужно определить строку, столбец или мини квадрат, в которых имеется минимальное количество пустых ячеек. В приведенном нами варианте, сразу можно выделить две строки, верхнюю и нижнюю. В этих строках не достает всего по одной цифре. Таким образом, принимается простое решение, определив не достающие цифры -7 для первой строки и 4 для последней, вписываем их в свободные ячейки рис.3.
Получившийся результат: две заполненные строки, имеющие цифры от 1 до 9 без повторений.
Следующий ход. Столбец номер 5 (слева на право) имеет всего две свободные ячейки. После не долгих размышлений определяем недостающие цифры – 5 и 8.
Для достижения успешного результата в игре, необходимо понять, что ориентироваться необходимо по трем основным направлениям столбец, строка и мини-квадрат.
В данном примере сложно сориентироваться только по строкам, или столбцам, но если обратить внимание на мини-квадраты то становится понятно. Вписать цифру 8 во вторую (с верху) ячейку рассматриваемого столбца нельзя, иначе во втором мине-квадрате будет две восьмерки. Аналогично и с цифрой 5 для второй ячейки (снизу) и второго нижнего мини-квадрата рис.4 (не правильное расположение).
Хотя и решение кажется правильным для столбца, девять цифр, в столбце, без повторения, оно противоречит основному правил. В мини-квадратах цифры также не должны повторяться.
Соответственно для правильного решения во вторую (сверху) ячейку необходимо вписать 5, а во вторую (снизу)-8. Данное решение полностью соответствует правилам.
Верный вариант см. рис 5.
Дальнейшее решение, простой с виду, задачи, требует внимательного рассмотрения игрового поля и подключения логического мышления.
Как решать судоку — способы, методы и стратегия
Можно снова воспользоваться принципом минимального количества свободных ячеек и обратить внимание на третий и на седьмой столбец (слева на право). В них не заполненными остались по три ячейки. Посчитав недостающие цифры, определяем их значения – это 2,3 и 9 для третьего столбца и 1,3 и 6 для седьмого. Оставим пока заполнение третьего столбца, поскольку с ним нет определенной ясности в отличие от седьмого. В седьмом столбце сразу можно определить расположение цифры 6 — это вторая снизу свободная ячейка. Из чего сделан такой вывод?
При рассмотрении мини-квадрат, в состав которого, входит вторая ячейка, становится понятно, что в нем уже присутствуют цифры 1и3. Из необходимой нам цифровой комбинации 1,3 и 6 другой альтернативы нет. Заполнение оставшихся двух свободных ячеек седьмого столбца, так же не вызывает затруднений. Поскольку третья строка, в своем составе уже имеет заполненную 1, в третью с верху ячейку седьмого столбца вписывается 3, а в единственную оставшуюся свободную вторую ячейку 1. Пример см. рис 6.
Оставим пока третий столбец для более четкого понимания момента. Хотя если есть желание, можно сделать для себя пометку, и внести предполагаемый вариант необходимых для установки цифр в эти ячейки, которые можно будет исправить в случае прояснения ситуации. Электронные игры Sudoku-4tune, 6** серии позволяют вписывать более одной цифры в ячейки, для памятки.
Мы же проанализировав ситуацию, обратимся к девятому (нижнему правому) мини-квадрату, в котором после нашего решения осталось три свободные ячейки.
Проанализировав ситуацию можно заметить (пример заполнения мини-квадрата), что для полного его заполнения не достает следующих цифр 2,5 и 8. Рассмотрев среднюю, свободную ячейку можно заметить, что из необходимых цифр сюда подходит только 5. Поскольку 2 присутствует в верхней ячейке столбца, а 8 в строке в состав, которой, помимо мини-квадрата входит данная ячейка. Соответственно в средней ячейке последнего мини-квадрата вписываем цифру 2, (она не входит ни в строку, ни в столбец), а в верхнюю ячейку данного квадрата вписываем 8. Таким образом, у нас полностью заполнен нижний правый (9-й) мини-квадрат цифрами от 1 до 9, при этом цифры не повторяются и в столбцах ни в строках, рис.7.
По мере заполнения свободных ячеек, их количество уменьшается, и мы постепенно приближаемся к решению нашей головоломки. Но в то же время, решение задачи может, как упрощаться, так и усложняться. И первый способ заполнения минимального количества ячеек в строках, столбцах или мини-квадратах, перестает эффективно действовать. Поскольку уменьшается количество явно определенных цифр в определенной строке, столбце или мини-квадрате. (Пример: третий, оставленный нами столбец). В этом случае необходимо воспользоваться методом поиска отдельных ячеек, установка цифр, в которые не вызывает каких либо сомнений.
В электронных играх Sudoku-4tune, 6**серии предусмотрена возможность использования подсказки. Четыре раза за игру Вы можете задействовать эту функцию и компьютер сам, установит правильную цифру в выбранной Вами ячейке. В моделях 8** серии такая функция отсутствует, и использование второго метода становится наиболее актуальным.
Рассмотрим второй метод в используемом нами примере.
Для наглядности возьмем четвертый столбец. Незаполненное количество ячеек в нем достаточно велико, шесть. Просчитав недостающие цифры, определяем их – это 1,4,6,7,8 и 9. Сократить количество вариантов, можно взяв за основу средний мини- квадрат, в котором имеется достаточно большое количество определенных цифр и всего лишь две свободные ячейки данного столбца. Сопоставив их с необходимыми нам цифрами видно, что 1,6,и 4 можно исключить. Их не должно быть в данном мини-квадрате во избежание повторений. Остается 7,8 и 9. Обратим внимание, что в строке (четвертая с верху), в состав которой входит нужная нам ячейка уже есть цифры 7 и 8 из, тех трех оставшихся которые нам нужны. Таким образом, остается единственный вариант для данной ячейки –это цифра 9, рис.8 Сомнений в правильности данного варианта решения не вызывает и тот факт, что все рассмотренные и исключенные нами цифры, были изначально даны в задании. То есть, они не подлежат какому либо изменению или переносу, подтверждая однозначность выбранной нами цифры для установки в данную конкретную ячейку.
Используя два метода одновременно в зависимости от ситуации, анализируя и логически размышляя, Вы заполните все свободные ячейки и придете к правильному решению любой головоломки Sudoku, и данной загадки в частности. Попробуйте самостоятельно завершить решение нашего примера рис.9 и сравнить его с окончательным ответом приведен на рис.10.
Возможно, Вы, для себя определите какие либо дополнительные ключевые моменты в решении головоломок, и разработаете собственную систему. Или примите наши советы, и они окажутся полезными для Вас, и позволят, присоединится к большому числу любителей и поклонников этой игры. Желаем удачи.
Ещё раз повторяем ссылку на котолог электронных игр Судоку, доступных для покупки в нашем магазине.
Судоку («Sudoku») — это головоломка с числами. В переводе с японского «су» означает «цифра», а «доку» — «стоящая отдельно». В традиционной головоломке судоку сетка представляет собой квадрат размером 9 x 9, разделенный на меньшие квадраты со стороной 3 клетки («регионы»). Таким образом, всё поле насчитывает 81 клетку. В некоторых из них уже стоят цифры (от 1 до 9). В зависимости от того, сколько клеток уже заполнено, задание головоломки можно отнести к лёгким или сложным.
У головоломки судоку всего одно правило. Необходимо заполнить свободные клетки так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3 x 3 каждая цифра от 1 до 9 встречалась бы только один раз.
Программа Cross+A умеет решать большое количество разновидностей судоку.
Задание может быть усложнено: основные диагонали квадрата также должны содержать цифры от 1 до 9. Такую головоломку называют судоку-диагонали («Sudoku X»). Для решения этих заданий необходимо поставить «галочку» в пункте Диагонали.
Судоку-аргайл («Argyle Sudoku») содержит узор из линий, расположенных по диагонали.
Правила судоку
Узор «аргайл» (argyle), состоящий из разноцветных ромбов одинакового размера, присутствовал на килтах одного из шотландских кланов. Каждая из помеченных диагоналей должна содержать неповторяющиеся цифры.
Головоломка может содержать регионы произвольной формы; такие судоку называются геометрическими или фигурными («Jigsaw Sudoku», «Geometry Sudoku», «Irregular Sudoku», «Kikagaku Nanpure»).
Вместо цифр в судоку могут использоваться буквы; такие головоломки называются Godoku («Wordoku», «Alphabet Sudoku»). После решения в какой-либо строке или столбце можно прочесть ключевое слово.
Судоку-астериск («Asterisk») — это разновидность судоку, которая содержит дополнительную область из 9 клеток. Эти клетки также должны содержать числа от 1 до 9.
Судоку-жирандоль («Girandola») также содержит дополнительную область из 9 клеток, с числами от 1 до 9 (жирандоль — это фонтан из нескольких струй в виде фейерверка, «огненное колесо»).
Судоку с центральными точками («Center Dot») — это вариант судоку, где центральные клетки каждого региона 3 x 3 образуют дополнительную область.
Клетки этой дополнительной области должны содержать числа от 1 до 9.
Судоку может содержать четыре дополнительных региона 3 x 3. Такая разновидность головоломки называется судоку-окно («Windoku», «Four-Box Sudoku», «Hyper Sudoku»).
Судоку-мозаика («Offset Sudoku», «Sudoku-DG») содержит дополнительные 9 групп по 9 клеток. Клетки внутри группы не соприкасаются друг с другом и выделяются одним цветом. В каждой группе каждая цифра от 1 до 9 должна встречаться только один раз.
Ни шагу конём («Anti-Knight Sudoku») имеет дополнительное условие: одинаковые цифры не могут «бить» друг друга ходом коня.
В судоку-отшельники («Anti-King Sudoku», «Touchless Sudoku», «Судоку без касаний») одинаковые числа не могут стоять в соседних клетках (как по диагонали, так и по горизонтали и вертикали).
В судоку-антидиагональ («Anti Diagonal Sudoku») каждая диагональ квадрата содержит не более трех различных цифр.
Судоку-убийца («Killer Sudoku», «Sums Sudoku», «Sums Number Place», «Samunamupure», «Kikagaku Nampure»; еще одно название — Сум-до-ку) представляет собой разновидность обычной судоку. Единственное отличие: заданы дополнительные числа — суммы значений в группах клеток. Числа, содержащиеся в группе, не могут повторяться.
Судоку больше-меньше («Greater Than Sudoku») содержит знаки сравнения («>» и «<«), которые показывают, как соотносятся между собой числа в соседних ячейках. Еще одно название — Compdoku.
Судоку чёт-нечет («Even-Odd Sudoku») содержит информацию о четности или нечетности чисел в ячейках. Клетки, в которых стоят четные цифры, помечаются серым цветом, клетки, в которых находятся нечетные цифры, — белым цветом.
Судоку-соседи («Consecutive Sudoku», «Судоку с перегородками») — это разновидность обычной судоку. В ней помечены границы между соседними ячейками, в которых стоят последовательные цифры (то есть цифры, отличающиеся друг от друга на единицу).
В Non-Consecutive Sudoku цифры в соседних ячейках (по горизонтали и вертикали) должны отличаться больше, чем на единицу. Например, если в клетке стоит цифра 3, соседние ячейки не должны содержать цифры 2 или 4.
Судоку-точки («Kropki Sudoku», «Dots Sudoku», «Судоку с точками») содержит белые и черные точки на границах между клетками. Если числа в соседних клетках отличаются на единицу, то между ними стоит белая точка. Если в соседних клетках одно число больше другого в два раза, то клетки разделены черной точкой. Между 1 и 2 может стоять точка любого из этих цветов.
Сукаку («Sukaku», «Suuji Kakure», «Pencilmark Sudoku») представляет собой квадрат размером 9 x 9, содержащий 81 группу цифр. Необходимо оставить в каждой клетке лишь одну цифру так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3 x 3 каждое число от 1 до 9 встречалось бы только один раз.
Судоку-цепочки («Chain Sudoku», «Strimko», «Судоку-извилины») представляет собой квадрат, состоящий из кружков.
Необходимо расставить в кружках цифры так, чтобы в каждой горизонтали и каждой вертикали все цифры были различны. В звеньях одной цепочки все цифры также должны быть различными.
Программа может решать и создавать головоломки размером от 4 x 4 до 9 x 9.
Судоку-рама («Frame Sudoku», «Outside Sum Sudoku», «Судоку — суммы сбоку», «Судоку с суммами») представляет собой пустой квадрат размером . Числа за пределами игрового поля обозначают суммы ближайших трех цифр в строке или столбце.
Судоку-небоскрёб («Skyscraper Sudoku») содержит ключевые числа, стоящие вдоль сторон сетки. Необходимо расставить цифры в сетке; каждая цифра обозначает количество этажей в небоскрёбе. Ключевые числа за пределами сетки показывают, сколько именно домов видно в соответствующей строке или столбце, если смотреть от этого числа.
Судоку-тренога («Tripod Sudoku») — разновидность судоку, в которой границы между регионами не указаны; вместо этого заданы точки на пересечениях линий. Точки обозначают места пересечения границ регионов. От каждой точки могут отходить только три линии. Необходимо восстановить границы регионов и заполнить сетку цифрами так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и каждом регионе они не повторялись.
Судоку-мины («Sudoku Mine») объединяет в себе черты головоломок судоку и «сапёр».
Задание представляет собой квадрат размером , разделенный на меньшие квадраты со стороной 3 клетки. Необходимо разместить мины в сетке таким образом, чтобы в каждом ряду, каждом столбце и каждом малом квадрате располагалось по три мины. Числа показывают, сколько мин находится в соседних клетках.
Судоку-половина («Sujiken») была изобретена американцем Джорджем Хайнеманом (George Heineman). Головоломка представляет собой треугольную сетку, содержащую 45 клеток. В некоторых клетках находятся числа. Необходимо заполнить числами от 1 до 9 все ячейки сетки так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали числа не повторялись. Также, одно и то же число не может встречаться дважды в каждом из регионов, разделённых толстыми линиями.
Судоку XV («Sudoku XV») — разновидность обычной судоку. Если граница между соседними клетками помечена римской цифрой «X», сумма значений в этих двух клетках равна 10, если римской цифрой «V» — сумма равна 5. Если граница между двумя клетками не помечена, сумма значений в этих клетках не может равняться 5 или 10.
Судоку-край («Outside Sudoku») является разновидностью обычной головоломки судоку. За пределами сетки располагаются цифры, которые должны присутствовать в первых трех клетках соответствующего ряда или столбца.
Судоку-Россини («Rossini Sudoku») содержит стрелки, стоящие за пределами сетки. Стрелки показывают, что три ближайших числа в соответствующем ряду или столбце стоят в порядке возрастания или убывания (стрелка указывает на самое большое число). Если стрелка отсутствует, три числа у края сетки не должны стоять в порядке возрастания или убывания.
Программа умеет решать судоку различных размеров:
- 6 x 6 (размер регионов 3 x 2);
- 8 x 8 (размер регионов 4 x 2);
- 10 x 10 (размер регионов 5 x 2);
- 12 x 12 (размер регионов 4 x 3);
- 15 x 15 (размер регионов 5 x 3);
- 16 x 16 (размер регионов 4 x 4).
Cross+A может решать и создавать разновидности судоку, состоящие из нескольких квадратов 9 x 9.
Такие головоломки называют «Gattai» (в переводе с японского: «соединенный», «связанный»). В зависимости от количества квадратов головоломки обозначают «Gattai-3», «Gattai-4», «Gattai-5» и так далее.
Судоку-самурай («Samurai Sudoku», «Gattai-5») — разновидность головоломки судоку. Игровое поле состоит из пяти квадратов размером 9 x 9. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех пяти квадратах.
Судоку-цветок («Flower Sudoku», «Musketry Sudoku») похожа на судоку-самурай. Игровое поле состоит из пяти квадратов размером 9 x 9; центральный квадрат целиком покрыт четырьмя другими. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех пяти квадратах.
Судоку-сохей («Sohei Sudoku») названа в честь монахов-воинов в средневековой Японии. Игровое поле содержит четыре квадрата размером 9 x 9. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех четырех квадратах.
Судоку-мельница («Kazaguruma», «Windmill Sudoku») состоит из пяти квадратов размером 9 x 9: один в центре, четыре остальных квадрата почти полностью накрывают центральный квадрат. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех пяти квадратах.
Судоку-бабочка («Butterfly Sudoku») содержит четыре пересекающихся квадрата размером 9 x 9, которые образуют единый квадрат размером 12 x 12. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех четырех квадратах.
Судоку-крест («Cross Sudoku») состоит из пяти квадратов. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех пяти квадратах.
Судоку-три («Gattai-3») состоит из трех квадратов размером 9 x 9.
Двойные судоку («Twodoku», «Sensei Sudoku», «DoubleDoku») состоят из двух квадратов размером 9 x 9. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно в обоих квадратах.
Программа умеет решать двойные судоку, в которых регионы имеют произвольную форму:
Тройные судоку («Triple Doku») представляют собой головоломку из трех квадратов размером 9 x 9. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены правильно во всех квадратах.
Судоку-близнецы («Twin Corresponding Sudoku») представляет собой пару обычных головоломок судоку, в каждой из которых присутствуют несколько начальных цифр. Необходимо решить обе головоломки; при этом каждому виду цифр в первой сетке соответствует один и тот же вид цифр во второй сетке. Например, если в левом верхнем углу первой головоломки судоку стоит цифра 9, а в левом верхнем углу второй головоломки — цифра 4, то во всех ячейках, где в первой сетке стоит 9, во второй сетке находится цифра 4.
Хоши («Hoshi») состоит из шести больших треугольников; цифры от 1 до 9 должны быть расставлены в треугольных клетках каждого большого треугольника. Каждая линия (любой длины, даже прерывистая) содержит неповторяющиеся цифры.
В отличие от хоши, в судоку-звезде («Star Sudoku») ряд на внешней грани сетки включает в себя ячейку, расположенную на ближайшем остром конце фигуры.
Тридоку («Tridoku») была изобретена Яфетом Лайтом (Japheth Light) из США. Головоломка состоит из девяти больших треугольников; каждый из них содержит девять маленьких треугольников. Цифры от 1 до 9 должны быть расставлены в клетках каждого большого треугольника. Поле содержит дополнительные линии, клетки которых также должны содержать неповторяющиеся цифры. Две соприкасающиеся треугольные клетки не должны содержать одинаковых чисел (даже если клетки касаются друг друга лишь одной точкой).
Онлайн помощник в решении судоку.
Если вы не можете решить трудный судоку, попробуйте это с помощником. Он будет подсвечивать вам возможные варианты.
Правила игры судоку. Как разгадывать и играть в судоку
Заполните поля судоку вручную или с помощью поля ввода ниже.
Нажимайте на кнопки 1-9, чтобы увидеть возможные варианты. Кнопна «Найти» покажет вам поле с единственным вариантом (если оно есть). В режиме выделения: двойной клик по клетке заполнит ее текущим значеним. Правый клик пометит поле как невозможное. Кнопка Снять выделение убирает невозможные варианты, отмеченные вами. Приятной игры!
Правила и стратегии решения Сумдоку Killer sudoku
Следующая 
Предыдущая 
Статья про Правила и стратегии решения Сумдоку Killer sudoku
- Правила Сумдоку
- Резюме
- Терминология
- Правила
- Правила для Сумдоку Больше-Меньше
- Правила для Судоку Больше-Меньше
- Введение
- Базовые стратегии решения
- Пример базовой головоломки
- Более сложный пример, основанный на Сумдоку №24
- Более сложный пример, основанный на Сумдоку №28
- Более сложный пример, основанный на Сумдоку №74
- Сумдоку (№1271) проще, чем кажется
- Более сложный пример, основанный на Сумдоку №183
Правила сумдоку / Killer Sudoku
Резюме
Правила Сумдоку или Killer Sudoku просты. Применяются правила как для обычных судоку с одним дополнительным правилом: сумма клеток в блоке выделенном пунктирной линией должна равняться сумме, указанной вверху этого блока. Каждая цифра в клетке должна быть уникальной.
Терминология
Ячейка — Единая коробка. Он может содержать любую цифру от одного до девяти.
Ряд — Горизонтальная группа из девяти ячеек. Каждая ячейка в строке должна содержать разные цифры.
Столбец — Вертикальная группа из девяти ячеек. Каждая ячейка в столбце должна содержать разные цифры.
Блок — Сетка ячеек 3×3. Он обведен жирными линиями. Каждая ячейка в nonent должна содержать разные цифры.
Клетка — Группа ячеек, обведенная пунктирной линией. Сумма значений ячеек в клетке должна равняться сумме, указанной в правом верхнем углу клетки.
Значения в клетке должны быть уникальными, даже если правила обычного сумдоку допускают дублирование. Например, ячейки с метками «a» и «b» на рисунке не могут иметь одинаковое значение.
Область — Область головоломки, которая не может содержать повторяющиеся цифры. То есть строка, столбец, блок или клетка.
Правила
Как и в обычных сумдоку, каждая ячейка в каждой строке, столбце и блоке должна содержать уникальную цифру. Другими словами, каждая строка, столбец и блок должны содержать все цифры от одного до девяти.
Сумма значений ячеек в клетке должна равняться сумме для этой клетки.
Значения ячеек в клетке должны быть уникальными.
Правила для Сумдоку Больше-Меньше
Применяются правила Killer Sudoku. Если между клетками есть ‘>‘, ‘<‘ или, ‘=‘, тогда сумма значений в клетках должна подчиняться указанным отношениям.
Правила для Судоку Больше-Меньше
Действуют правила обычного сумдоку. Значения каждой ячейки должны подчиняться отношениям между ячейками, указанными с помощью ‘>‘ или ‘<‘.
Стратегии решения Сумдоку / Killer Sudoku
Есть три основных метода, используемых для решения головоломок сумдоку.
Первый — использовать стратегии для решения обычных головоломок сумдоку.
Во-вторых, необходимо рассмотреть различные способы создания суммы.
В-третьих, нужно учитывать общую стоимость региона. Здесь мы обрисовываем основные стратегии, а затем показываем, как они применяются в примере головоломки. Позже мы опубликуем более сложные стратегии.
(Терминология, используемая на этой странице, определяется на странице правил)
Основные стратегии решения
Ниже приведены основные правила, используемые для решения Убийцы Судоку.
Правило 1
Это напрямую связано с определением сумдоку. Ни один регион не может содержать повторяющиеся цифры. В области сумдоку каждая цифра появляется ровно один раз . Например, если цифра появляется в строке, ее не может быть ни в одной другой ячейке в строке. Точно так же каждая цифра может появиться в клетке только один раз. Если цифра находится в клетке, она не может снова появиться в этой клетке.
Правило необходимости
Это правило может применяться к областям сумдоку (например, ряду, столбцу или блоку) или к клетке. В первом случае каждый регион должен содержать все цифры от одной до девяти. Таким образом, если все цифры, кроме одной, появляются в строке, отсутствующая цифра должна появиться в пустой ячейке.
Правило 45
Каждая область сумдоку (то есть строка, столбец или блок) содержит цифры от первой до девятой. Таким образом, каждая область сумдоку имеет общее значение 45. Если S — это сумма всех клеток, полностью содержащихся в области, тогда сумма непокрытых клеток должна составлять 45-S.
Правило К
Правило k является расширением правила 1. Если есть k ячеек, полностью содержащихся в области, которая содержит ровно k различных возможных значений, то никакая другая ячейка в этой области не может содержать любое из этих k значений.
Сумма исключения
Эта стратегия исследует различные возможные способы получения суммы клетки. Уменьшение количества различных возможных способов получения суммы часто может привести к потенциальному решению. Есть много способов уменьшить количество сумм. Например, если в 2 клетке всего 3, 4, 16 или 17, то можно использовать только одну комбинацию значений. ( 3 = 2 + 1, 4 = 3 + 1, 16 = 9 + 7 и 17 = 9 + 8. ) 3 клетки с одной комбинацией: 6 = 1 + 2 + 3, 7 = 1 + 2 + 4, 23 = 9 + 8 + 6, 24 = 9 + 8 + 7 . Калькулятор сумм на странице онлайн-плеера может оказаться очень полезным.
Применение основных стратегий. Пример
Здесь мы будем использовать описанные выше стратегии для решения головоломки Killer Sudoku. Возможно, вы захотите распечатать сетку сумдоку, чтобы выполнять все шаги.
Правило K
Ограниченные возможные суммы
Применение Правила k (и его вариантов), возможно, является наиболее важной стратегией в решении головоломок сумдоку.
Например. Правило k позволяет нам сделать вывод, что 12-клетка в нижнем левом нонете может использовать только 7 и 5.
Возможные комбинации для 12:
9 + 3
8 + 4
7 + 5
Правило k показывает, что 9 и 8 уже используются в нонете. Итак, клетка должна быть 7 и 5.
Поскольку каждый регион должен содержать все девять цифр, теперь мы знаем, какие три цифры используются в клетке 13 в нижнем ряду. Осталось всего три цифры. Это пример правила необходимости:
Итак, в 13-клетке есть цифры
2, 4 и 7 .
Ограниченные возможные суммы
Ранее мы заполняли клетки, в сумме которых была только одна возможная комбинация.
Теперь у нас достаточно информации, чтобы посмотреть на другие клетки, в которых было более одной возможной комбинации. Например, единственный способ получить 9 в клетке из двух ячеек:
8 + 1
7 + 2
6 + 3
5 + 4
Но в крайнем левом столбце уже 5,7,8 и 9.
Таким образом, 9-клетка должна быть 6 и 3.
Обратите внимание, что по правилу k тройка в клетке из 9 не может находиться в среднем ноне.
Мы также можем применить Правило 1 к 4-клетке. Поскольку в клетке с 9 цифрами должна быть 3, никакие другие 3 в крайнем левом столбце не допускаются.
Правило ограниченных возможных сумм 1
Правило К
Ограниченные комбинации для суммирования до 6 (4 + 2 и 5 + 1) в сочетании с наличием 5 и 1 в левом столбце требуют, чтобы клетка из 6 содержала 4 и 2.
Таким образом, остальные 6 клеток в блоке должны быть 5 и 1.
Затем мы можем применить Правило k, чтобы исключить 1 в клетке из 7 внизу.
Правило необходимости
Правило 1
всех возможных сумм
Чтобы продемонстрировать некоторые из более сложных рассуждений, которые могут потребоваться, давайте продолжим работу с левым столбцом. Мы знаем по Правилу необходимости, что левая ячейка 16-клетки должна быть либо 4, либо 2.
И, согласно правилу 1, мы также знаем, что никакая сумма, используемая для создания 15-клетки, не может содержать 1, 3 или 6. Таким образом, единственные действительные суммы для этой клетки: 249 или 258. (Иногда это может привести к исключение всех сумм, кроме одной.
На этот раз не повезло.) Однако в этих суммах либо 9, либо 8. Теперь посмотрите на клетку с 24 клетками. Либо 8, либо 9 этой суммы должны быть вне блока. Таким образом, мы можем исключить 7 из крайней правой ячейки 24-клетки.
Правило необходимости:
ограниченные возможные суммы
Продолжая работать с левой частью, мы можем вывести значения для. Мы знаем, что оставшиеся цифры в верхнем левом блоке равны 3,6. и 7. По правилу 1, 7 не может быть в верхнем ряду. Так. 17-клетка должна содержать 7. Она также не может содержать 1 (поскольку 1 уже есть в обоих блоках). Кроме того, мы должны использовать одно из оставшихся чисел, оставшихся в верхнем левом блоке. Так. 17-клетка должна быть либо 76? или 73 ?. Если мы посмотрим на возможные суммы, осталось всего 467. Итак, теперь мы можем заполнить 4 ячейки! Оставшееся число в верхнем блоке — 3.
Верхняя часть блока 17-клетки — это 7 и 6. Средняя часть блока 17-клетки — 4.
Правило K
Правило 1
ограниченной возможной суммы
Теперь мы можем сделать некоторую очистку.
Правило k:
-> 7 используется в третьем столбце
-> Итак, 7 должна быть в крайней левой ячейке
24-клетка; это единственное оставшееся место для него.
Правило 1: Крайняя левая ячейка 15-клетки должна быть 2.
-> Верхняя левая ячейка должна быть 4
(а другая ячейка в 6-клетке — 2)
-> Тогда крайняя левая ячейка 7-клетки равна 4
-> У 15-клетки осталась одна возможная сумма: 258. (Мы знаем, куда идут 8 и 5. Почему?)
-> Таким образом, крайняя правая ячейка с 24 клетками — это 9, а средняя — 8.
Правило 1:
-> Только одна 9 разрешена в центре блока.
-> Только одна 9 в третьем столбце.
(а другая ячейка в 23 клетке — 8).
Оставшаяся сумма
Правило 1
Правило K
Правило необходимости
18 клеток осталось 15. Применение правила 1 в строке указывает, что не может быть 87, поэтому должно быть 96. Применение правила 1 в столбце показывает, куда идут 9 и 6.
По правилу необходимости -> 6 во втором столбце.
Таким образом, в клетке из 11 остается 5, которые по правилу 1 должны быть 14 или 23.
Это пример исключения суммы: 9-клетка может состоять из 126 135 234
Мы можем исключить 234, потому что в третьей строке уже есть 2, 3, 4, поэтому нет возможности поместить любое из этих чисел в среднюю ячейку.
Мы можем исключить 126, потому что у нижнего блока 6, а в четвертой строке 6. Итак, мы не можем присвоить 6 какой-либо ячейке в клетке из 9.
Итак, мы должны использовать 135, чтобы составить 9 клеток. Мы также знаем, что 5 должна быть в средней ячейке, поскольку в третьей строке уже есть 1 и 3.
Правило исключения суммы 1
Другой пример исключения суммы:
14-клетка может состоять из 95 86
Но по правилу 1 мы не можем использовать 95, так как в столбце стоит 9. И по правилу одного шестерка должна быть в верхней ячейке.
Тогда мы сможем определить 12-клетку. Поскольку в блоке уже есть 3 и 8, мы можем исключить 93 и 84, оставив только 75 в качестве суммы для 12-клетки.
Затем 5 в третьем ряду помогает разместить 7 и 5 в соответствующих ячейках.
Конечно, теперь мы можем удалить 7 из нижней левой ячейки блока.
Мы также можем определить размещение значений в клетке из 17 (по правилу 1 во второй строке).
Диапазон
исключения итоговой суммы
Теперь мы подошли к одной из последних стратегий (которая нам не нужна в этой головоломке, но . )
В: enter no четыре ячейки, которые не являются частью 21 клетки. Согласно правилу 45 мы знаем, что их сумма равна 24. У нас уже есть ограниченное количество вариантов для трех из них, так что, возможно, мы сможем исключить некоторые из них. Вот как: мы знаем, что сумма должна включать 8. Итак, есть только четыре возможных суммы:
Мы можем исключить все суммы, кроме одной:
8934 является незаконным в соответствии с Правилом 1 к ряду.
8916 является незаконным согласно Правилу 1 по столбцу.
8619 является незаконным в соответствии с Правилом 1 по столбцу.
Правило 1
Правило необходимости
Оставшаяся сумма
Некоторая очистка в порядке:
• Правило одного в 9 клетке (или столбец 6)
-> устранить 3
• Правило одного во втором ряду и суммирование до 5
-> исключить 4 и 1
• Правило одного в нижнем левом блоке
-> устранить 2
• Правило одного в третьем ряду
-> исключить 1
• Правило одного в среднем блоке
-> устранить 2
• Правило необходимости в 13-клетке
-> установить ячейку на 2
• Правило необходимости во втором ряду
-> установить ячейку на 4
• Правило необходимости в третьем ряду
-> ячейка до 9
• Сумма 14 в 14 клетке
-> установить последнюю ячейку клетки на 14- (4 + 9) = 1
• Правило одного в 23 клетке
-> Устранить 6
• Правило 45 можно использовать для заполнения 9 клеток: 45- (1-6-16-17) = 5
-> Установить ячейку на 5
• Правило одного в седьмом столбце
-> Устранить 9
• Правило одного в 23 клетке
-> Устранить 8
Ограниченные возможные суммы
Правило 1
Правило необходимости
На этом эта головоломка сумдоку практически решена:
• Уникальная сумма в 6-клетке и правило одного в восьмом столбце: 42
• Правило необходимости в четвертом ряду: 5
• Правило необходимости в правом среднем ноне: 763.
• Правило одного в столбце восемь и девять мест 7.
• Правило одного в девятом столбце 6
• Правило необходимости — 3 места
• Правило одного в девятом столбце помещает 3 и 1 в клетку из 4
• Правило необходимости в пятом ряду требует 149, а затем применяется Правило одного для каждого места.
В центральном блоке осталось 2 ячейки.
• Правило одного теперь можно применить к 13 клетке внизу.
• На этом этапе головоломку можно решить, используя обычные правила судоку.
Правило необходимости
Правило 1
• Правило необходимости требует 4 и 5 в 16 клетках. Правило-1 в строке 7, размещает их.
• Правило одного в ряду 7 помещает 5 и 1 в клетку из 6
Рассмотрим более сложный пример, основанный на Сумдоку №24
Многие присылают мне письма или пишут комментарии, в которых говорится, что единственный подход к решению некоторых онлайн Сумдоку — это метод проб и ошибок. Учитывая объем писем, я публикую первоначальный подход до этой головоломки.
Начните с использования Правила 45 в двух столбцах слева, что даст:
3 в r4c2
1 в r8c6
Уникальная сумма в 4 клетках в сочетании с уникальной суммой в 6 клетках
3 в r9c7
1 в r9c6
3 в r6c9
и остаток 6-клетки (1 + 2) в r7c9 и r8c9 .
Заполните уникальную сумму 24 клеток в строке 8.
Единственные возможности для 9 клеток в 8 ряду теперь 4 + 5 и 3 + 6 .
Теперь используйте правило 45 в нижних 5 рядах, чтобы определить значение 2 ячеек (синего цвета) в верхней части 28 клетки справа от головоломки. Исходя из этого, вычислите значение 2 ячеек внизу 28-й клетки слева, также отмеченных синим цветом.
Единственные возможные совместимые суммы в двух синих клетках: 8 + 4 и 7 + 5 слева и 7 + 6 и 9 + 4 справа.
Единственно возможная сумма в клетке из 21 в третьем и четвертом рядах составляет 3 + 1 + 2 + 4 + 5 + 6 .
Из правила 45 в правом верхнем углу блока мы видим, что сумма в крайнем левом столбце 3 должна быть равна 17. Это означает, что r7c7 должно быть 8 или 9. (Это также означает, что r8c7 не может быть 4.)
Правило необходимости позволяет нам определить, что r8c8 должно быть 456. Таким образом, две крайние правые ячейки восьмой строки — это 12345 и 1245 соответственно.
Сумма верхней части 28-клетки (обозначена зеленым) должна быть 16. Мы знаем, что эта сумма не может содержать ни 3, ни 1.
Он не может содержать 3 из-за r4c2 .
Он не может содержать 1 из-за 1 в r6c8 и того факта, что сумма красной области должна быть равна 26 (из-за правила 45). Красная область состоит из 4 ячеек, и нет суммы из 4 ячеек, равной 26 с единицей.
Мы также знаем, что сумма не может содержать и (7 и 8), или (4 и 5), или (8 и 5), или (7 и 4). Если бы он содержал одну из этих пар, то было бы невозможно заполнить синюю часть 28-клетки. Это оставляет 259 и 268 как единственно возможные суммы для верхней части 28-й клетки. Наконец, мы знаем, что 2 должны быть в r6. Если бы 2 было в r7c2, это потребовало бы, чтобы красная область состояла из 9872, однако это означало бы, что r7c3 в 7-клетке будет иметь значение больше 6; что невозможно.
Теперь можно использовать форму Правила перекрытия (впервые предложенную Жаном-Кристофом Годаром) для сбора информации о верхнем правом и верхнем левом блоках. В этом случае мы складываем клетки, содержащиеся в синей и зеленой областях, чтобы получить 165. Из простых математических расчетов мы видим, что область b (темно-синяя) подсчитывается один раз путем сложения суммы клеток и считается дважды, если мы просто добавляем вверх два ряда и два столбца. То есть:
165-х + b = 180 .
Где 165 — это сумма клеток, x — дополнительная ячейка, включенная в сумму клеток, которая не включена в синие строки, b — площадь, подсчитываемая дважды путем суммирования отдельных строк и столбцов, а 180 — это площадь сумма строк и столбцов.
Итак, b = 15 + x. Поскольку минимальное значение b может быть равно 17 (4 + 1 + 7 + 5) , а максимальное — 24 (6 + 2 + 9 + 7) , мы можем видеть, что x должен быть между 2 и 9. Если вы проверите r7, это означает, что единственная ячейка, которая может содержать 1, — это r7c9 .
Правило 45 теперь позволяет нам сделать вывод, что x + y = 12 .
Теперь мы можем определить, что r7c2 не может быть 5, поскольку 7-клетка на r7 должна быть либо 5 + 2 , либо 3 + 4 . Однако, если r7c2 равно 5, то x + y должен использовать либо 3, либо 4.
Теперь мы можем осмотреть 20-клетку на r6. Из-за 3 в r6c9 единственными действительными суммами являются 875, 974 и 965 . Однако 875 не является законным, поскольку:
r6c3 не может быть 8. Если r6c3 = 8, тогда r7c2 = 8 (по Правилу необходимости на 28-клетке), что означает, что r7c7 должно быть 9. Но тогда в r6 нет места для 9.
r6c3 не может быть ни 5, ни 7. Если бы это было так, то 28-клетка была бы невозможна.
Мы можем исключить возможность 259 в верхней части 28-клетки, потому что 25 в r6c12 потребует 974 в 20-клетке на r6, оставляя 68 в r6c67. Однако 9 в r7c2 превращает r7c7 в 8, поэтому в клетке с 31 будет две восьмерки.
Это, в свою очередь, позволяет нам зафиксировать сумму r5c12 равной 7 + 5 .
Затем мы можем исключить 7 и 5 из остальных ячеек в этом блоке.
Мы также можем ввести возможные значения для остальной части r5.
Теперь мы можем исключить 8 в r7c2, так как это делает невозможным 31 клетку. Если r7c2 — 8, то r7c567 должно быть 6 + 9 + (3 или 4) . Но r6c678 может быть только 5 + 8 + 1 ; что не может в сумме равняться 31.
Правило необходимости делает r6c67 = 65 или 74. Таким образом, красная область должна равняться 19. Единственные допустимые суммы для красной области — 982, 973 и 874 . Это означает, что r7c56 должно иметь одну из 987.
Использование Правила K в верхнем среднем блоке позволяет нам исключить все случаи использования 987 за пределами 24-клетки на r8 и красной области. Таким образом, 19-клетка на r9 должна быть 964 или 865.
Правило необходимости требует 2 в r9c12.
Таким образом, 7-клетка на r7 равна 5 + 2, 3 + 4 или 4 + 3 .
По правилу необходимости сделайте 19-клетку на r9 равной 865. (Так как других 5 нет в верхнем среднем блоке).
Красная область в верхнем левом блоке должна составлять 26 по правилу 45. Таким образом, сумма r78c3 должна быть равна 12. Это исключает 4 из r7c3.
Чтобы добиться прогресса, нам теперь нужна некоторая информация из нижней части головоломки. Первое, что нужно искать, — это максимально ограниченная клетка. Это будет 30-я клетка в правом нижнем углу. Он не может содержать ни 1, ни 4. (В нем не может быть 4, поскольку 28-я клетка над ним имеет 4, а в r789c7 нет 4. Таким образом, у c89 уже есть свои четверки.) Каждая сумма, которая составляет 30 без 1 или 4 дает 9! Таким образом, r789c89 не может иметь 9! Это означает, что r7c7 — 9.
В настоящее время можно добиться значительного прогресса.
У 19-клетки в c1 есть только одна возможная сумма: 658.
Число 58 в r23c1 позволяет нам исправить остальные ячейки в верхнем левом блоке.
6 в r4c1 также очищает столбец 3 в этом блоке.
Остается только 236 для r123c3. Однако из-за ценности клеток мы можем сразу их разместить.