Кратные числа, калькулятор
Кратное число — это число, делащееся на данное целое число без остатка; например 12 кратно 3.
Найти, вычислить кратные с калькулятором
Данный калькулятор позволяет расчитать кратные чисел до ста его значений.
В поле с исходным значением XX введите число, кратное которого требуется вычислить, затем нажмите на кнопку Вычислить для того что бы калькулятор произвел расчет.
На калькуляторе можно вычислить значения таких кратных как: числа кратные 1, числа кратные 2, числа кратные 3, и т.д.
Кратное — это произведение целого числа на любое другое целое число. Например, первые шесть чисел, кратных 3: 3, 6, 9, 12, 15 и 18. Это легко проверить на примерах ниже:
3 x 1 = 3 ;
3 x 2 = 6 ;
3 x 3 = 9 ;
3 x 4 = 12 ;
3 x 5 = 15 ;
3 x 6 = 18.
Два и более чисел могут иметь общие кратные. Например, наименьшее общее кратное (НОК) 3 и 7 равно 21, т. е. произведению этих двух чисел.
Докажите что число 49¹⁰⁰-14⁵⁰ кратно 5
Для доказательства того, что число (49¹⁰⁰ — 14⁵⁰) делится на 5 используем признак делимости на 5.
Рассмотрим какой цифрой оканчивается степень 49¹⁰⁰.
Порассуждаем: 49 в 1 степени оканчивается цифрой 9, в квадрате – цифрой 1, в кубе – цифрой 9, в четвертой степени – цифрой 1.
Видно, что при нечетной степени степень оканчивается 9, а при четной — единицей.
Значить, 49 в 100 степени будет оканчиваться на 1
Такое же рассуждение проведем с 14⁵⁰:
14 в 1 степени оканчивается цифрой 4, 14 в квадрате — цифрой 6, 14 в 3 кубе — цифрой 4, 14 в четвертой степени — цифрой 6.
Здесь тоже можно легко заметить, что 14 в нечетной степени оканчивается цифрой 4. А в четной степени — цифрой 6.
Отсюда делаем заключение, что разность (49¹⁰⁰ — 14⁵⁰) заканчивается цифрой 5, потому что 6 — 1 = 5. Что и требовалось доказать.
Докажите что число 49 100 14 50 кратно 5
Господи-Боже-мой.
Ребеночек по алгебре проходит теорию чисел.
По-моему, им отксерили четыре листа Сканави для самостоятельного решения.
Задач эдак 70-80.
На каждую у меня уходит где-то по полчаса. Извилины скрипят так, что боюсь весь дом скоро сбежится.
А самое ужасное, что некоторые задачи ВООБЩЕ НЕ МОГУ РЕШИТЬ (((((((((((((((
Мало того, что полностью потеряла последние остатки лица в глазах дитяти, так ведь еще даже если и решаю, на объяснение уходят мегатонны нервов.
В сообщество выкладывать стыдно.
Что делать, прям не знаю.
Походить самой к репетитору?
Какое решение-докажите что?
Раз (а+2) делится на 5, то и 7(а+2) тоже делится на 5. Ну и 10 делится на 5. Стало быть, оба слагаемых делятся на 4. Значит, и сумма делится на 5.
Действительно, 7а+4=7а+14-10=7(а+2)-10. Теперь рассмотрим выражение 7(а+2)-10. В нем (а+2) делится на 5 по условию задачи, поэтому и 7(а+2) делится на 5. Число 10, очевидно, делится на 5. Если каждое из слагаемых делится на н, то и сумма делится на н. Таким образом, 7а+4 делится на 5, что и требовалось доказать.
а+2= 5n, 7а+4=6а+(а+2)+2=6а+2+5n=5а+(а+2)+5n=5а+5n+5n. Все слагаемые делятся на 5, значит и сумма делится на 5.
а+2 делится НАЦЕЛО( этого слова не хватало в условии)на 5 , если а=3 или =8, т.е сумма = 5 или 10.
Если 3: 7*3+4=25 делится на 5;
Если 8: 7*8+4=60 также делится на 5.
Для бОльших чисел :
7(5с-2) +4 =35с-10 — оба слагаемых делятся на5 , значит и сумма тоже.
Если (а + 2) делится на 5, то можно заменить это выражение равенством:
(а + 2) = 5 * к. Откуда: а = 5 * к — 2.
Тогда 7 * а + 4 преобразуем, вставив, вернее — заменив а = 5 * к — 2.
7 * а + 4 = 7 * (5 * к — 2) + 4 = 35 * к — 14 + 4 = 35 * к — 10.
Данное выражение так же делится на число 5, так как каждое полученное слагаемое, тоже делится на 5.
И 35 * а кратно 5, и 10 тоже кратно 5, и сумма слагаемых (разность) тоже кратна 5.