Вероятность того что новый электрический чайник прослужит больше года

Вероятность того что новый электрический чайник прослужит больше года

Задание 4. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Введем три следующих события:

А – чайник прослужит больше года, но меньше двух;

B – чайник прослужит более двух лет;

C – чайник прослужит ровно два года.

Так как эти три события несовместны (не могут произойти одновременно), то вероятность суммы этих событий равна сумме вероятностей каждого из них:

Вероятность события A требуется найти по условию задачи. Вероятность события B дана и равна P(B)=0,87. Вероятность события C равна нулю, так как связана с тем, что чайник должен выйти из строя точно в определенный час, минуту, секунду и т.д. (можно продолжать сколько угодно до долей секунды). Сумма всех трех вероятностей равна 0,93, так как P(A+B+C) – это вероятность возникновения или события А, или события B, или события C. В результате получаем равенство:

Вероятность того что новый электрический чайник прослужит больше года

Тип 4 № 320176

Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Пусть A = «чайник прослужит больше года, но меньше двух лет», В = «чайник прослужит больше двух лет», С = «чайник прослужит ровно два года», тогда A + B + С = «чайник прослужит больше года».

События A, В и С несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий. Вероятность события С, состоящего в том, что чайник выйдет из строя ровно через два года — строго в тот же день, час, наносекунду и т. д. — равна нулю. Тогда:

Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,93

Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна $093$. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна $084$. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Заметим, что из событий «чайник прослужит меньше года», «чайник прослужит от 1 до 2 лет» и «чайник прослужит больше двух лет» произойдёт обязательно ровно одно, то есть, говоря математическим языком, они попарно несовместны, а их объединение — достоверное событие. Следовательно, сумма вероятностей этих событий равна 1.

При этом события «чайник прослужит меньше года» и «чайник прослужит больше года» противоположны, поэтому вероятность события «чайник прослужит меньше года» равна 1 — 0.93 = 0.07. Заполним таблицу.

Решение. Задание 4, Вариант 5

Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Проработав год, чайник может либо сломаться на второй год, либо благополучно служить и после 2 лет работы.
Пусть р – вероятность того, что чайник прослужил больше года;
– вероятность того, что он сломается на второй год;
– вероятность того, что он прослужит больше двух лет.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *