Докажите что прямая проходящая через середины

Докажите что прямая проходящая через середины

В выпуклом четырёхугольнике, не являющемся параллелограммом, две противоположные стороны равны.
Докажите, что прямая, проходящая через середины его диагоналей, образует равные углы с этими сторонами.

Решение

Пусть M и N – середины диагоналей соответственно AC и BD выпуклого четырёхугольника ABCD, в котором AB = CD. Если K – середина стороны BC, то KM – средняя линия треугольника ABC, а KN – средняя линия треугольника BCD. Поэтому KM || AB, KM = ½ AB, KN || CD, KN = ½ CD = ½ AB = KM.
Значит, треугольник KMN – равнобедренный. Пусть прямая MN пересекает стороны AB и CD соответственно в точках P и Q. Тогда
BPM = ∠KMN = ∠KNM = ∠CQN. Что и требовалось доказать.

419 Докажите, что прямая, проходящая через середины противоположных сторон прямоугольника, является его осью симметрии.

Из определения фигуры, симметричной относительно прямой, следует, что каждая точка прямоугольника имеет симметричную точку прямоугольника относительно любой из прямой l и l2.

Решебник по геометрии за 8 класс к учебнику Геометрия. 7-9 класс Л.С.Атанасян и др. Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №419
к главе «Глава V. Четырехугольники. §3. Прямоугольник, ромб, квадрат».

точка e не лежит в плоскости параллелограмма abcd. докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ea и eb, параллельна стороне cd

Маме 36 лет, сыну 12, а дочери 4 года. Во сколько раз дочь моложе матери? Во сколько раз брат старше сестры?

Вставить орфограммы(объяснить их), расставить знаки препинания, подчеркнуть основы: Гр…за надв … галась . Все чаще слышались ра …каты грома. Нависли над степью т… желые тучи опустились ни…ко и обн …ли ее. Они двигались (не)торопливо точ …но раздум …вали где(бы) им (по)удобнее леч … на еще г… рячую землю. Ветер утих наступила т…шина которая предв … щала близость дождя. Все р… стения наст…р… жились подсолнухи лопухи р… стки соч …ной лебеды которая р… сла возле дороги. Все птиц… кроме жаворонка который еще вился в неб… и нап …вал что(то) в… селое почу …ли зап …х дождя и умолкли. Дождь уже был бли …ко уж чувств… валось его дыхание.

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Вставить орфограммы(объяснить их), расставить знаки препинания, подчеркнуть основы: Гр…за надв … галась . Все чаще слышались ра …каты грома. Нависли над степью т… желые тучи опустились ни…ко и обн …ли ее. Они двигались (не)торопливо точ …но раздум …вали где(бы) им (по)удобнее леч … на еще г… рячую землю. Ветер утих наступила т…шина которая предв … щала близость дождя. Все р… стения наст…р… жились подсолнухи лопухи р… стки соч …ной лебеды которая р… сла возле дороги. Все птиц… кроме жаворонка который еще вился в неб… и нап …вал что(то) в… селое почу …ли зап …х дождя и умолкли. Дождь уже был бли …ко уж чувств… валось его дыхание.

разрежьте прямоугольник размером 1 x 6 клеток на 7 частей так чтоб ы из них из них можно было сложить три равных квадрать покажите как надо резать и как складывать части

№419 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Изображение Докажите, что прямая, проходящая через середины противоположных сторон прямоугольника, является его осью.

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *