Как перевести градусы в радианы в питоне

math — Mathematical functions¶

This module provides access to the mathematical functions defined by the C standard.

These functions cannot be used with complex numbers; use the functions of the same name from the cmath module if you require support for complex numbers. The distinction between functions which support complex numbers and those which don’t is made since most users do not want to learn quite as much mathematics as required to understand complex numbers. Receiving an exception instead of a complex result allows earlier detection of the unexpected complex number used as a parameter, so that the programmer can determine how and why it was generated in the first place.

The following functions are provided by this module. Except when explicitly noted otherwise, all return values are floats.

Number-theoretic and representation functions¶

Return the ceiling of x, the smallest integer greater than or equal to x. If x is not a float, delegates to x.__ceil__ , which should return an Integral value.

Return the number of ways to choose k items from n items without repetition and without order.

Evaluates to n! / (k! * (n — k)!) when k <= n and evaluates to zero when k > n .

Also called the binomial coefficient because it is equivalent to the coefficient of k-th term in polynomial expansion of the expression (1 + x) ** n .

Raises TypeError if either of the arguments are not integers. Raises ValueError if either of the arguments are negative.

New in version 3.8.

Return a float with the magnitude (absolute value) of x but the sign of y. On platforms that support signed zeros, copysign(1.0, -0.0) returns -1.0.

Return the absolute value of x.

math. factorial ( x ) ¶

Return x factorial as an integer. Raises ValueError if x is not integral or is negative.

Deprecated since version 3.9: Accepting floats with integral values (like 5.0 ) is deprecated.

Return the floor of x, the largest integer less than or equal to x. If x is not a float, delegates to x.__floor__ , which should return an Integral value.

Return fmod(x, y) , as defined by the platform C library. Note that the Python expression x % y may not return the same result. The intent of the C standard is that fmod(x, y) be exactly (mathematically; to infinite precision) equal to x — n*y for some integer n such that the result has the same sign as x and magnitude less than abs(y) . Python’s x % y returns a result with the sign of y instead, and may not be exactly computable for float arguments. For example, fmod(-1e-100, 1e100) is -1e-100 , but the result of Python’s -1e-100 % 1e100 is 1e100-1e-100 , which cannot be represented exactly as a float, and rounds to the surprising 1e100 . For this reason, function fmod() is generally preferred when working with floats, while Python’s x % y is preferred when working with integers.

Return the mantissa and exponent of x as the pair (m, e) . m is a float and e is an integer such that x == m * 2**e exactly. If x is zero, returns (0.0, 0) , otherwise 0.5 <= abs(m) < 1 . This is used to “pick apart” the internal representation of a float in a portable way.

math. fsum ( iterable ) ¶

Return an accurate floating point sum of values in the iterable. Avoids loss of precision by tracking multiple intermediate partial sums:

The algorithm’s accuracy depends on IEEE-754 arithmetic guarantees and the typical case where the rounding mode is half-even. On some non-Windows builds, the underlying C library uses extended precision addition and may occasionally double-round an intermediate sum causing it to be off in its least significant bit.

For further discussion and two alternative approaches, see the ASPN cookbook recipes for accurate floating point summation.

math. gcd ( * integers ) ¶

Return the greatest common divisor of the specified integer arguments. If any of the arguments is nonzero, then the returned value is the largest positive integer that is a divisor of all arguments. If all arguments are zero, then the returned value is 0 . gcd() without arguments returns 0 .

New in version 3.5.

Changed in version 3.9: Added support for an arbitrary number of arguments. Formerly, only two arguments were supported.

Return True if the values a and b are close to each other and False otherwise.

Whether or not two values are considered close is determined according to given absolute and relative tolerances.

rel_tol is the relative tolerance – it is the maximum allowed difference between a and b, relative to the larger absolute value of a or b. For example, to set a tolerance of 5%, pass rel_tol=0.05 . The default tolerance is 1e-09 , which assures that the two values are the same within about 9 decimal digits. rel_tol must be greater than zero.

abs_tol is the minimum absolute tolerance – useful for comparisons near zero. abs_tol must be at least zero.

If no errors occur, the result will be: abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol) .

The IEEE 754 special values of NaN , inf , and -inf will be handled according to IEEE rules. Specifically, NaN is not considered close to any other value, including NaN . inf and -inf are only considered close to themselves.

New in version 3.5.

PEP 485 – A function for testing approximate equality

Return True if x is neither an infinity nor a NaN, and False otherwise. (Note that 0.0 is considered finite.)

New in version 3.2.

Return True if x is a positive or negative infinity, and False otherwise.

Return True if x is a NaN (not a number), and False otherwise.

Return the integer square root of the nonnegative integer n. This is the floor of the exact square root of n, or equivalently the greatest integer a such that a² ≤ n.

For some applications, it may be more convenient to have the least integer a such that na², or in other words the ceiling of the exact square root of n. For positive n, this can be computed using a = 1 + isqrt(n — 1) .

New in version 3.8.

Return the least common multiple of the specified integer arguments. If all arguments are nonzero, then the returned value is the smallest positive integer that is a multiple of all arguments. If any of the arguments is zero, then the returned value is 0 . lcm() without arguments returns 1 .

New in version 3.9.

Return x * (2**i) . This is essentially the inverse of function frexp() .

Return the fractional and integer parts of x. Both results carry the sign of x and are floats.

Return the next floating-point value after x towards y.

math.nextafter(x, math.inf) goes up: towards positive infinity.

math.nextafter(x, -math.inf) goes down: towards minus infinity.

math.nextafter(x, 0.0) goes towards zero.

math.nextafter(x, math.copysign(math.inf, x)) goes away from zero.

New in version 3.9.

Return the number of ways to choose k items from n items without repetition and with order.

Evaluates to n! / (n — k)! when k <= n and evaluates to zero when k > n .

If k is not specified or is None, then k defaults to n and the function returns n! .

Raises TypeError if either of the arguments are not integers. Raises ValueError if either of the arguments are negative.

New in version 3.8.

Calculate the product of all the elements in the input iterable. The default start value for the product is 1 .

When the iterable is empty, return the start value. This function is intended specifically for use with numeric values and may reject non-numeric types.

New in version 3.8.

Return the IEEE 754-style remainder of x with respect to y. For finite x and finite nonzero y, this is the difference x — n*y , where n is the closest integer to the exact value of the quotient x / y . If x / y is exactly halfway between two consecutive integers, the nearest even integer is used for n . The remainder r = remainder(x, y) thus always satisfies abs(r) <= 0.5 * abs(y) .

Special cases follow IEEE 754: in particular, remainder(x, math.inf) is x for any finite x, and remainder(x, 0) and remainder(math.inf, x) raise ValueError for any non-NaN x. If the result of the remainder operation is zero, that zero will have the same sign as x.

On platforms using IEEE 754 binary floating-point, the result of this operation is always exactly representable: no rounding error is introduced.

New in version 3.7.

Return x with the fractional part removed, leaving the integer part. This rounds toward 0: trunc() is equivalent to floor() for positive x, and equivalent to ceil() for negative x. If x is not a float, delegates to x.__trunc__ , which should return an Integral value.

Return the value of the least significant bit of the float x:

If x is a NaN (not a number), return x.

If x is negative, return ulp(-x) .

If x is a positive infinity, return x.

If x is equal to zero, return the smallest positive denormalized representable float (smaller than the minimum positive normalized float, sys.float_info.min ).

If x is equal to the largest positive representable float, return the value of the least significant bit of x, such that the first float smaller than x is x — ulp(x) .

Otherwise (x is a positive finite number), return the value of the least significant bit of x, such that the first float bigger than x is x + ulp(x) .

ULP stands for “Unit in the Last Place”.

New in version 3.9.

Note that frexp() and modf() have a different call/return pattern than their C equivalents: they take a single argument and return a pair of values, rather than returning their second return value through an ‘output parameter’ (there is no such thing in Python).

For the ceil() , floor() , and modf() functions, note that all floating-point numbers of sufficiently large magnitude are exact integers. Python floats typically carry no more than 53 bits of precision (the same as the platform C double type), in which case any float x with abs(x) >= 2**52 necessarily has no fractional bits.

Power and logarithmic functions¶

Return e raised to the power x, where e = 2.718281… is the base of natural logarithms. This is usually more accurate than math.e ** x or pow(math.e, x) .

Return e raised to the power x, minus 1. Here e is the base of natural logarithms. For small floats x, the subtraction in exp(x) — 1 can result in a significant loss of precision; the expm1() function provides a way to compute this quantity to full precision:

New in version 3.2.

With one argument, return the natural logarithm of x (to base e).

With two arguments, return the logarithm of x to the given base, calculated as log(x)/log(base) .

Return the natural logarithm of 1+x (base e). The result is calculated in a way which is accurate for x near zero.

Return the base-2 logarithm of x. This is usually more accurate than log(x, 2) .

New in version 3.3.

int.bit_length() returns the number of bits necessary to represent an integer in binary, excluding the sign and leading zeros.

Return the base-10 logarithm of x. This is usually more accurate than log(x, 10) .

Return x raised to the power y . Exceptional cases follow Annex ‘F’ of the C99 standard as far as possible. In particular, pow(1.0, x) and pow(x, 0.0) always return 1.0 , even when x is a zero or a NaN. If both x and y are finite, x is negative, and y is not an integer then pow(x, y) is undefined, and raises ValueError .

Unlike the built-in ** operator, math.pow() converts both its arguments to type float . Use ** or the built-in pow() function for computing exact integer powers.

Return the square root of x.

Trigonometric functions¶

Return the arc cosine of x, in radians. The result is between 0 and pi .

Return the arc sine of x, in radians. The result is between -pi/2 and pi/2 .

Return the arc tangent of x, in radians. The result is between -pi/2 and pi/2 .

Return atan(y / x) , in radians. The result is between -pi and pi . The vector in the plane from the origin to point (x, y) makes this angle with the positive X axis. The point of atan2() is that the signs of both inputs are known to it, so it can compute the correct quadrant for the angle. For example, atan(1) and atan2(1, 1) are both pi/4 , but atan2(-1, -1) is -3*pi/4 .

Return the cosine of x radians.

Return the Euclidean distance between two points p and q, each given as a sequence (or iterable) of coordinates. The two points must have the same dimension.

Roughly equivalent to:

New in version 3.8.

Return the Euclidean norm, sqrt(sum(x**2 for x in coordinates)) . This is the length of the vector from the origin to the point given by the coordinates.

For a two dimensional point (x, y) , this is equivalent to computing the hypotenuse of a right triangle using the Pythagorean theorem, sqrt(x*x + y*y) .

Changed in version 3.8: Added support for n-dimensional points. Formerly, only the two dimensional case was supported.

Changed in version 3.10: Improved the algorithm’s accuracy so that the maximum error is under 1 ulp (unit in the last place). More typically, the result is almost always correctly rounded to within 1/2 ulp.

Return the sine of x radians.

Return the tangent of x radians.

Angular conversion¶

Convert angle x from radians to degrees.

Convert angle x from degrees to radians.

Hyperbolic functions¶

Hyperbolic functions are analogs of trigonometric functions that are based on hyperbolas instead of circles.

Return the inverse hyperbolic cosine of x.

Return the inverse hyperbolic sine of x.

Return the inverse hyperbolic tangent of x.

Return the hyperbolic cosine of x.

Return the hyperbolic sine of x.

Return the hyperbolic tangent of x.

Special functions¶

The erf() function can be used to compute traditional statistical functions such as the cumulative standard normal distribution:

New in version 3.2.

Return the complementary error function at x. The complementary error function is defined as 1.0 — erf(x) . It is used for large values of x where a subtraction from one would cause a loss of significance.

New in version 3.2.

New in version 3.2.

Return the natural logarithm of the absolute value of the Gamma function at x.

New in version 3.2.


The mathematical constant π = 3.141592…, to available precision.

The mathematical constant e = 2.718281…, to available precision.

The mathematical constant τ = 6.283185…, to available precision. Tau is a circle constant equal to 2π, the ratio of a circle’s circumference to its radius. To learn more about Tau, check out Vi Hart’s video Pi is (still) Wrong, and start celebrating Tau day by eating twice as much pie!

New in version 3.6.

A floating-point positive infinity. (For negative infinity, use -math.inf .) Equivalent to the output of float(‘inf’) .

New in version 3.5.

A floating-point “not a number” (NaN) value. Equivalent to the output of float(‘nan’) . Due to the requirements of the IEEE-754 standard, math.nan and float(‘nan’) are not considered to equal to any other numeric value, including themselves. To check whether a number is a NaN, use the isnan() function to test for NaNs instead of is or == . Example:

New in version 3.5.

CPython implementation detail: The math module consists mostly of thin wrappers around the platform C math library functions. Behavior in exceptional cases follows Annex F of the C99 standard where appropriate. The current implementation will raise ValueError for invalid operations like sqrt(-1.0) or log(0.0) (where C99 Annex F recommends signaling invalid operation or divide-by-zero), and OverflowError for results that overflow (for example, exp(1000.0) ). A NaN will not be returned from any of the functions above unless one or more of the input arguments was a NaN; in that case, most functions will return a NaN, but (again following C99 Annex F) there are some exceptions to this rule, for example pow(float(‘nan’), 0.0) or hypot(float(‘nan’), float(‘inf’)) .

Note that Python makes no effort to distinguish signaling NaNs from quiet NaNs, and behavior for signaling NaNs remains unspecified. Typical behavior is to treat all NaNs as though they were quiet.

Программирование и научные вычисления на языке Python/§2/Приложение

Чтобы вы знали о встроенных математических возможностях Python отдельным приложением к уроку 2 служит полный перечень функций модулей math и cmath. Если вы что-то забудете из приведенного, вы всегда можете импортировать модуль в интерпретаторе и набрать команды справки help(something), где в качестве something может стоять имя модуля, функции и т. д.


math [ править ]

Модуль math всегда доступен и обеспечивает доступ к математическим функциям.

Данные функции неприменимы к комплексным числам, для работы с комплексными числами имеются функции с теми же именами в модуле cmath.

Модуль содержит следующие функции. Во всех случаях, кроме особо оговоренных, функции возвращают число типа float.

Теоретико-численные функции и функции представления [ править ]

  • math.ceil(x)
    • Возвращает округленное x как ближайшее целое значение типа float, большее или равное x (округление «вверх»).
    • math.copysign(x, y)
      • Возвращает число x со знаком числа y. На платформе, поддерживающей знак нуля copysign(1.0, -0.0) даст -1.0.
      • math.fabs(x)
        • Возвращает абсолютное значение (модуль) числа x. В Python есть встроенная функция abs, но она возвращает модуль числа с тем же типом, что число, здесь же всегда float abs (fabs).
        • math.factorial(x)
          • Возвращает факториал целого числа x, если x не целое возбуждается ошибка ValueError.
          • math.floor(x)
            • В противоположность ceil(x) возвращает округленное x как ближайшее целое значение типа float, меньшее или равное x (округление «вниз»).
            • math.fmod(x, y)
              • Аналогична функции fmod(x, y) библиотеки C. Отметим, что это не то же самое, что выражение Python x%y. Желательно использовать при работе с объектами float, в то время как x % y больше подходит для int.
              • math.frexp(x)
                • Представляет число в экспоненциальной записи x = m ∗ 2 e > и возвращает мантиссу m (действительное число, модуль которого лежит в интервале от 0.5 до 1) и порядок e (целое число) как пару чисел (m, e). Если x=0, то возвращает (0.0, 0)
                • math.fsum(iterable)
                  • Возвращает float сумму от числовых элементов итерируемого объекта.
                  • math.isinf(x)
                    • Проверяет, является ли float объект x плюс или минус бесконечностью, результат соответственно True или False.
                    • math.isnan(x)
                      • Проверяет, является ли float объект x объектом NaN (not a number).
                      • math.ldexp(x, i)
                        • Возвращает значение x ∗ 2 i > , то есть осуществляет действие, обратное функции math.frexp(x).
                        • math.modf(x)
                          • Возвращает часть, идущую после запятой и целую часть от float числа. Оба результата сохраняют знак исходного числа x и представлены типом float.
                          • math.trunc(x)
                            • Возвращает целую часть числа x в виде int объекта.

                            Степенные и логарифмические функции [ править ]

                            • math.exp(x)
                              • Возвращает e x > .
                              • math.log(x[, base])
                                • При передаче функции одного аргумента x, возвращает натуральный логарифм x. При передаче двух аргументов, второй берется как основание логарифма.
                                • math.log1p(x)
                                  • Возвращает натуральный логарифм от x+1.
                                  • math.log10(x)
                                    • Возвращает десятичный логарифм x.
                                    • math.pow(x, y)
                                      • Возвращает x y > .
                                      • math.sqrt(x)
                                        • Квадратный корень (square root) из x.

                                        Тригонометрические функции [ править ]

                                        • math.acos(x)
                                          • Возвращает арккосинус x, в радианах.
                                          • math.asin(x)
                                            • Возвращает арксинус x, в радианах.
                                            • math.atan(x)
                                              • Возвращает арктангенс x, в радианах.
                                              • math.atan2(y, x)
                                                • Возвращает atan(y/x), в радианах. Результат лежит в интервале [-π, π]. Вектор, конец, которого задается точкой (x, y) образует угол с положительным направлением оси x. Поэтому эта функция имеет более общее назначение, чем предыдущая. Например и atan(1), и atan2(1, 1) дадут в результате pi/4, но atan2(-1, -1) это уже -3*pi/4.
                                                • math.cos(x)
                                                  • Возвращает косинус x, где x выражен в радианах.
                                                  • math.hyp(x, y)
                                                    • Возвращает евклидову норму, то есть sqrt(x**2+y**2). Удобно для вычисления гипотенузы (hyp) и длины вектора.
                                                    • math.sin(x)
                                                      • Возвращает синус x, где x выражен в радианах.
                                                      • math.tan(x)
                                                        • Возвращает тангенс x, где x выражен в радианах.

                                                        Радианы в градусы и наоборот [ править ]

                                                        • math.degrees(x)
                                                          • Конвертирует значение угла x из радиан в градусы.
                                                          • math.radians(x)
                                                            • Конвертирует значение угла x из градусов в радианы.

                                                            Гиперболические функции [ править ]

                                                            Смысл ясен из названий и соответствует стандартным обозначениям англоязычной литературы:

                                                            • math.acosh(x)
                                                            • math.asinh(x)
                                                            • math.atanh(x)
                                                            • math.cosh(x)
                                                            • math.sinh(x)
                                                            • math.tanh(x)

                                                            Константы [ править ]

                                                            • math.pi
                                                              • 3.1415926535897931
                                                              • math.e
                                                                • 2.7182818284590451

                                                                cmath [ править ]

                                                                Этот модуль всегда доступен и позволяет проводить операции над комплексными числами. При этом функции модуля поддерживают работу не только с комплексными, но и с целыми числами и числами с плавающей запятой

                                                                Причина, по которой имеются два таких схожих модуля, в том, что многим пользователям не нужны комплексные числа или они просто не знают что это такое. В этих случаях будет даже лучше, если при math.sqrt(-1) будет возбуждено исключение, чем будет найдено комплексное решение. При этом отметим, что функции в модуле всегда возвращают комплексное число, даже если исходные числа не содержат мнимой части.

                                                                Переход к полярным координатам и обратно [ править ]

                                                                Комплексное число z может быть представлено в Декартовой системе координат в представлении, что действительная z.real часть откладывается по оси x, а мнимая z.imag — по оси y. Само число z записывается:

                                                                Полярные координаты позволяют представить комплексное число другим образом — в виде радиуса ρ и фазового угла φ. Координата ρ определяет расстояние от точки до полюса, координата φ — угол между полярной осью и отрезком, соединяющим полюс и рассматриваемую точку.

                                                                Следующие функции могут быть использованы для перехода от исходных прямоугольных координат к полярным:

                                                                • cmath.phase(x)
                                                                  • Возвращает фазовый угол φ для числа x, phase(x) эквивалентно math.atan2(x.imag, x.real). Результат лежит в интервале [-π, π].
                                                                  • cmath.polar(x)
                                                                    • Возвращает представление x в полярных координатах, то есть возвращает пару (r, phi).
                                                                    • cmath.rect(r, phi)(x)
                                                                      • Возвращает обычное комплексное представление x из представления в полярных координатах.

                                                                      Другие функции [ править ]

                                                                      Модуль содержит также ряд функций, с которыми мы ознакомились в модуле math, имеющими то же применение не только к действительным, но и к комплексным числам:

                                                                      Степенные и логарифмические функции [ править ]
                                                                      • cmath.exp(x)
                                                                      • cmath.log(x [,base])
                                                                      • cmath.log10(x)
                                                                      • cmath.sqrt(x)
                                                                      Тригонометрические функции [ править ]
                                                                      • cmath.acos(x)
                                                                      • cmath.asin(x)
                                                                      • cmath.atan(x)
                                                                      • cmath.cos(x)
                                                                      • cmath.sin(x)
                                                                      • cmath.tan(x)
                                                                      Гиперболические функции [ править ]
                                                                      • cmath.acosh(x)
                                                                      • cmath.asinh(x)
                                                                      • cmath.atanh(x)
                                                                      • cmath.cosh(x)
                                                                      • cmath.sinh(x)
                                                                      • cmath.tanh(x)
                                                                      Классифицирующие функции [ править ]
                                                                      • cmath.isinf(x)
                                                                      • cmath.isnan(x)
                                                                      Константы [ править ]
                                                                      • cmath.pi
                                                                      • cmath.e

                                                                      Изучив, данный раздел, мы можем приступить к третьему уроку данного курса, посвященному циклу и последовательностям.

                                                                      How can I convert radians to degrees with Python?

                                                                      In the math module, I could only find math.cos(x) , with cos/sin/tan/acos/asin/atan. This returns the answer in radians. How can I get the answer in degrees?

                                                                      My calculator, on deg, gives me:

                                                                      7 Answers 7

                                                                      Python includes two functions in the math package; radians converts degrees to radians, and degrees converts radians to degrees.

                                                                      To match the output of your calculator you need:

                                                                      Note that all of the trig functions convert between an angle and the ratio of two sides of a triangle. cos, sin, and tan take an angle in radians as input and return the ratio; acos, asin, and atan take a ratio as input and return an angle in radians. You only convert the angles, never the ratios.

                                                                      Python convert radians to degrees or degrees to radians:

                                                                      What are Radians and what problem does it solve?:

                                                                      Radians and degrees are two separate units of measure that help people express and communicate precise changes in direction. Wikipedia has some great intuition with their infographics on how one Radian is defined relative to degrees:

                                                                      Conversion from radians to degrees

                                                                      Python examples using libraries calculating degrees from radians:

                                                                      Python examples using libraries calculating radians from degrees:

                                                                      The mathematical notation:

                                                                      Mathematical notation of degrees and radians

                                                                      You can do degree/radian conversion without python libraries:

                                                                      If you roll your own degree/radian converter, you have to write your own code to handle edge cases.

                                                                      Mistakes here are easy to make, and will hurt just like it hurt the developers of the 1999 mars orbiter, who sunk $125m dollars crashing it into Mars because of non intuitive edge case here.

                                                                      Degrees to radians:

                                                                      Expressing multiple rotations with degrees and radians

                                                                      Single rotation valid radian values are between 0 and 2*pi. Single rotation degree values are between 0 and 360. However if you want to express multiple rotations, valid radian and degree values are between 0 and infinity.

                                                                      Collapsing multiple rotations:

                                                                      You can collapse multiple degree/radian rotations into a single rotation by modding against the value of one rotation. For degrees you mod by 360, for radians you modulus by 2*pi.

                                                                      Модуль math . Тригонометрические функции

                                                                      Все тригонометрические функции оперируют радианами. Зависимость между радианами и градусами определяется по формуле:

                                                                      1 радиан = 180°/π = 57.2958°

                                                                      Если известен угол в градусах, то для корректной работы тригонометрических функций, этот угол нужно преобразовать в радианы.

                                                                      Например. Задан угол, имеющий n градусов. Найти арккосинус этого угла. В этом случае формула вычисления результата будет следующей:

                                                                      Чтобы получить более точное значение результата, в программе можно использовать константу math.pi , которая определяет число π. В этом случае текст программы будет иметь следующий вид

                                                                      2. Средства языка Python для конвертирования из градусов в радианы и наоборот. Функции math.degrees(x) и math.radians(x)

                                                                      В языке Python существуют функции преобразования из градусов в радианы и, наоборот, из радиан в градусы.

                                                                      Функция math.degrees(x) конвертирует значение параметра x из радиан в градусы.
                                                                      Функция math.radians(x) конвертирует значение параметра x из градусов в радианы.


                                                                      3. Ограничения на использование тригонометрических функций

                                                                      При использовании тригонометрических функций следует учитывать соответствующие ограничения, которые следуют из самой сущности этих функций. Например, не существует арксинуса из числа, которое больше 1.
                                                                      Если при вызове функции задать неправильный аргумент, то интерпретатор выдаст соответствующее сообщение об ошибке

                                                                      4. Функция math.acos(x) . Арккосинус угла

                                                                      Функция acos(x) возвращает арккосинус угла x . Аргумент x задается в радианах и может быть как целым числом, так и вещественным числом.


                                                                      Результат работы программы

                                                                      5. Функция math.asin(x) . Арксинус

                                                                      Функция math.asin(x) вычисляет арксинус угла от аргумента x . Значение аргумента x задается в радианах.


                                                                      6. Функция math.atan(x) . Арктангенс

                                                                      Функция math.atan(x) возвращает арктангенс аргумента x, значение которого задается в радианах. При использовании функции важно помнить допустимые значения x , которые можно задавать при вычислении арктангенса.


                                                                      7. Функция math.atan2(x, y) . Арктангенс от x/y

                                                                      Функция math.atan2(x, y) вычисляет арктангенс угла от деления x на y . Функция возвращает результат от —π до π. Аргументы x , y определяют координаты точки, через которую проходит отрезок от начала координат. В отличие от функции atan(x) , данная функция правильно вычисляет квадрант, влияющий на знак результата.


                                                                      8. Функция math.cos(x). Косинус угла

                                                                      Функция math.cos(x) вычисляет косинус угла для аргумента x . Значение аргумента x задается в радианах.


                                                                      9. Функция math.sin(x)

                                                                      Функция math.sin(x) возвращает синус угла от аргумента x , заданного в радианах.


                                                                      10. Функция math.hypot(x, y) . Евклидовая норма (Euclidean norm)

                                                                      Функция возвращает Евклидовую норму, которая равна длине вектора от начала координат до точки x , y и определяется по формуле

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *