Как виброскорость перевести в виброускорение

Виброкалькулятор

Предназначен для перевода вибрационных параметров из одной величины в другую, например амплитуду виброускорения можно перевести в размах виброперемещения на заданной частоте переиодического сигнала. Результаты вычисляются в режиме On-line в виде таблицы всех типов вибрационных параметров, которые вычисляются по типу, значению задаваемой величины и частоте периодического сигнала.

Пользуясь данным калькулятором не забывайте, что на практике почти никогда не бывает чисто синусоидальных сигналов одной частоты. Реальное колебание всегда содержит в себе несколько частот.

Единицы измерения вибрации

Основными параметрами вибрации, измеряемыми для оценки технического состояния динамических машин в соответствии с ГОСТ ИСО 10816-1, являются виброскорость, виброперемещение и виброускорение. Всем известно, что в системе СИ в качестве единицы измерения скорости принимается [м/с], перемещения – [м] и ускорения – [м/с2]. В случае вибрации динамических машин, исходя из существующих порядков величин данных параметров вибрации, в качестве единиц измерения вибрации принимаются:

• виброперемещения (размах) – [мкм] (микрон);
• виброскорости (СКЗ или амплитуда (пик)) – [мм/с] или [м/с];
• виброускорения (СКЗ или амплитуда (пик)) – [м/с 2 ] или g, где g – ускорение свободного падения (g=9,81 м/с 2 ).

Виброускорение, виброскорость и виброперемещение являются взаимосвязанными величинами и, к примеру, зная функцию виброперемещения, можно однократным дифференцированием перейти к функции виброскорости, а двухкратным дифференцированием – к функции виброускорения. Верно и обратное: однократным интегрированием функции виброускорения получим функцию виброскорости, а двухкратным интегрированием – функцию виброперемещения.

На практике процесс дифференцирования сопровождается большим ростом шумов, поэтому практически не применяется. А интегрирование, наоборот, очень точно передает форму сигнала и очень легко реализуется с помощью простых электрических цепей. Именно этим обстоятельством обусловлено широкое применение акселерометров (измерителей виброускорения) в качестве основных датчиков вибрации.

Виброскорость (V — velocity), виброускорени (А — acceleration), виброперемещение (D — displacement) связаны следующими соотношениями:

Как можно видеть из вышеприведенных формул, величины виброперемещения значительны по величине в низкочастотной области, а виброускорения – в высокочастотной области при ослаблении в низкочастотной. Это очень хорошо просматривается при сравнении одного и того же сигнала, сделанного виброанализатором BALTECH VP-3470-Ex, на графиках виброперемещения, виброускорения и виброскорости (см. рис.1):

Виброперемещение	Виброскорость	Виброускорение

Рис.1 Спектры виброперемещения (S), виброскорости (V) и виброускорения (A)

Из рис.1 можно видеть, что при пользовании графиком виброперемещения практически отсутствует полезная информация в высокочастотной области, аналогично и с графиком виброускорения: при хорошей информативности в области высоких частот и минимуме информации в низкочастотной области. График же виброскорости имеет более или менее равномерный характер и наиболее пригоден для вибродиагностики большинства стандартных машин. Однако встречаются ситуации, когда более равномерным может быть график виброперемещения или виброускорения и, в общем случае, всегда выбирают тот параметр вибрации, который имеет наиболее равномерный характер во всем частотном диапазоне.

В связи с большим разбросом возможных величин любого стандартного параметра вибрации (виброскорости, виброускорения, виброперемещения), в качестве единицы измерения вибрации также принимается децибел (дБ), который определяется как:

L= 20 lg (U/Uo), где L – уровень сигнала в дБ; U — уровень вибрации в обычных единицах ускорения, скорости или смещения; Uo — опорный уровень, соответствующий 0 дБ. Введение децибела в качестве единицы измерения вибрации хорошо иллюстрируется таблицей 1 соответствия изменения уровня в децибелах с соответствующим изменением амплитуд параметра вибрации:

Таблица 1. Изменение уровня вибрации в децибелах
В качестве примера, приводим Таблицу 2 соответствия виброскорости (в дБ) с ее амплитудой в стандартных единицах (мм/с):

Чтобы легко оперировать единицами измерения вибрации, советуем вам пройти обучение на курсе повышения квалификации ТОР-103 «Основы вибродиагностики. Единицы измерения вибрации» в Учебном центре нашей компании в Санкт-Петербурге, Астане или Любеке (Германия).

Форум АСУТП

oleg314 здесь недавно
Сообщения: 3 Зарегистрирован: 16 янв 2018, 14:07 Имя: Олег Благодарил (а): 1 раз

Пересчет виброускорения в виброскорость

Сообщение oleg314 » 16 янв 2018, 14:11

Мы всегда пользовались для оценки уровня вибрации датчиком виброскорости. Теперь купили датчик виброускорения, с большим частотным диапазоном. От нового датчика пользы куда больше, т.к. видны на АЧХ все частоты. Но: начальство захотело видеть с помощью нового датчика также и интегральную характеристику, то есть виброскорость, в мм/сек. Не знаю, зачем, наверное, чтобы видеть привычные цифры.

1. Как пересчитать мм/сек2 в мм/сек? Диапазоны частот ведь у этих датчиков разные. и прочие характеристики.

2. У старого датчика виброскорость всегда была положительным значением; значит ли это, что датчик показывает амплитуду виброскорости?

3. Реально ли вообще выйти с помощью математических преобразований виброускорения на те же цифры, что дает датчик виброскорости, или правильнее просто отградуировать датчик виброускорения для получения виброскорости?

Прим.: «калькуляторы» не предлагать, нужны формулы для встраивания в наш софт. Или какой-то совет.

Лекция 11. Параметры и характеристики механических колебаний

Для гармонического колебательного процесса существует ряд особенностей, которые характеризуют связь между перемещением, скоростью и ускорением:

• перемещение, скорость и ускорение – гармонические функции одной частоты;
• связь между амплитудами перемещения, скоростью и ускорением – линейная, и определяется с помощью соотношений:
  v= 2 π×f×S = a×10 3 / (2 π×f),
  S =v/ (2 π×f )= a×10 3 / (2 π×f) 2 ,
  а = (2 π×f) 2×S×10 -3 = 2 π×f×v×10 -3 ,
  формулы приведены для следующей размерности: S – мкм, v – мм/с; а – м/с 2 ;
• между фазами перемещения, скорости и ускорения существует сдвиг на 90 0 , то есть скорость по фазе опережает перемещение на четверть периода, а ускорение опережает перемещение на полпериода – 180 0 (рисунок 70).

Рисунок 70 – Сдвиг фаз между параметрами гармонических колебаний

Пример

Для роторного механизма, имеющего частоту вращения 3000 об/мин (50 Гц) зафиксировано значение виброперемещения – 20 мкм. Определить соответствующие значения виброскорости и виброускорения.

Исходя из данных соотношений, можно сделать вывод о том, что зависимости между перемещением, скоростью, ускорением и частотой будут различными. На графике перемещения будет преобладать низкочастотная область, а на графике ускорения ‑ высокочастотная при ослаблении низкочастотной (рисунок 71).

Виброускорение

Виброскорость

Виброперемещение

Рисунок 71 – Спектрограммы параметров вибрации, зафиксированных в одной точке

Числовые значения уровней ускорения, скорости и перемещения в логарифмических координатах (при пороговых значениях по ISO 1683) равны только в одной точке – при частоте 159 Гц (рисунок 72). На эту частоту настраиваются калибраторы вибрации. В этой точке значение виброперемещения составляют 10 мкм, значения виброскорости – 10 мм/с, а значения виброускорения – 10 м/с 2 .

Рисунок 72 – Точка вибрационного контроля

Основные характеристики колебательных процессов

1. Размах колебаний – разность между наибольшим и наименьшим значениями колеблющейся величины в рассматриваемом интервале времени (рисунок 73). Для гармонических колебаний размах колебаний равен удвоенной пиковой амплитуде, так как временная реализация в этом случае симметрична.
   Размах колебаний является необходимым в тех случаях, когда смещение механических колебаний детали машины является критическим с точки зрения максимально допустимых механических напряжений и зазоров. Используется в основном при измерении виброперемещения.

Рисунок 73 – Характеристики колебательных процессов

1. Пиковое значение – определяется как наибольшее отклонение колеблющейся величины от среднего положения х_ПИК = Iх_МАХI.
   Используется как составляющая при измерении виброускорения. Пиковое значение эффективно при оценке кратковременных механических ударов и так далее. Однако пиковое значение отображает только максимальное значение исследуемых колебаний, а не их временное развитие.
2. Среднеарифметическое мгновенных значений вибрации – среднее значение измеренных данных, характеризует общую интенсивность вибрации:
   alt=»Среднеарифметическое мгновенных значений вибрации» width=»300″ height=»95″ />где τ – текущее значение временной координаты, Т – период измерения.
   Среднее значение отображает временное развитие исследуемых колебаний, но его практическое применение ограничено ввиду того, что оно не имеет непосредственной связи ни с какой физической величиной этих колебаний.
3. Среднее квадратичное значение (СКЗ) – квадратный корень из среднего арифметического или среднего интегрального значения квадрата колеблющейся величины в рассматриваемом периоде времени:
   alt=»Среднее квадратичное значение (СКЗ)» width=»300″ height=»92″ />Для получения правильного значения, интервал усреднения должен быть не меньше одного периода колебания. Используется при измерении виброскорости. Пересчёт значений виброускорения, виброскорости и виброперемещения, определённых в результате анализа спектра, как функции угловой частоты ω, в среднее квадратическое значение виброскорости проводится по следующим формулам:
   Возможно определение среднего квадратического значения виброскорости по максимальному и минимальному значению виброскорости в спектре:
   alt=»Среднее квадратическое значение виброскорости» width=»300″ height=»39″ />Среднеквадратическое значение учитывает временное развитие исследуемых колебаний и непосредственно отображает значение, связанное с энергией сигнала и, следовательно, разрушающей способностью этих колебаний.
4. Коэффициент амплитуды или пик-фактор – отношение пикового (x_ПИК) к среднеквадратичному (x_СКЗ) значению: K_ПФ = x_ПИК / x_СКЗ.
   Пик-фактор характеризует развитие повреждения. Значения пик-фактора в начальном периоде работы механизма составляют 3…4. При зарождении повреждений значения пик-фактора увеличиваются до 10…15. Увеличение степени повреждений снижает значения пик-фактора до 3…4 (рисунок 74).
   Для гармонических колебаний: K_ПФ = 1,41; x_ПИК = А; x_СРЕД = 0,637А; x_СКЗ = 0,707А.

Рисунок 74 – Изменения значения пик-фактора

1. Эксцесс – отношение момента четвёртого порядка к квадрату момента второго порядка. Эксцесс определяет степень отклонения параметра от нормального распределения: b=m₄/ (m₂) 2 , где m₄ – момент четвёртого порядка; m₂ – момент второго порядка.
   При определении статистических моментов используются значения:
   – среднее арифметическое – сумма относительных отклонений;
   – дисперсия – сумма квадратов относительных отклонений;
   – асимметрия – сумма кубов относительных отклонений;
   – островершинность – сумма четвёртой степени относительных отклонений.
   Значения эксцесса используется для определения развития различных неисправностей элементов машин, так как отклонение от нормального распределения является однозначным признаком появления неисправности.

Относительные единицы вибрации – 20-ти кратные десятичные логарифмы отношения измеренного значения параметра вибрации (v_ИЗМ) к некоторому начальному уровню (v_НАЧ) и измеряются в децибелах (дБ). Для виброскорости:

Увеличение уровня на 6 дБ соответствует удвоению амплитуды, независимо от исходного значения. Изменение уровня на 20 дБ означает рост амплитуды в десять раз. Для временных реализаций вибрации всегда используются линейные единицы измерения амплитуды: мгновенное значение сигнала может быть и отрицательным, и поэтому его невозможно логарифмировать.

При использовании логарифмических характеристик необходимо указывать стандартный пороговый уровень, принятый при обработке значений вибрации. По Правилам Российского Морского Регистра Судоходства и ГОСТ 12.1.034-81, пороговый уровень принят: v_НАЧ = 5·10 -5 мм/с; а_НАЧ = 3·10 -4 м/с 2 . По ГОСТ 30296-95: v_НАЧ = 5·10 -8 м/с; а_НАЧ = 1·10 -6 м/с 2 . По ISO 1683: v_НАЧ = 1·10 -6 мм/с; а_НАЧ = 1·10 -6 м/с 2 ; S_НАЧ = 1·10 -6 мкм.

Обычно, аналоговый вибрационный временной сигнал преобразуется в цифровой вид и используется для спектрального анализа в частотной области. Сложность формы временного сигнала, его интерпретация сильно затруднена, поэтому часто временная форма сигнала игнорируется. В то же время информацию, которую может дать временная форма, недоступна при рассмотрении спектра вибрации.

Например, случайный процесс (непрерывный шум) и переходный процесс, связанный с какими-то нерегулярными событиями, имеют схожие спектры, которые, тем не менее, соответствуют сигналам совершенной разной природы, что отчетливо видно по их временным реализациям. Во временной области легко различим стук деталей, приводящий к асимметрии формы сигнала, который может быть следствием ослабления механических соединений.

Обследование вибрационного состояния редуктора РМ-400 механизма передвижения мостового крана проведено при работе оборудования в режиме холостого хода при частоте вращения двигателя 720 об/мин. При работе редуктора наблюдаются глухие стуки. Значения общего уровня виброскорости – 3,0 мм/с, виброускорения – 1,8 м/с 2 . В спектрограмме виброскорости подшипника тихоходного вала редуктора (рисунок 75а) зубцовая частота второй передачи представлена составляющей на частоте 31,5 Гц, с амплитудой 0,2 мм/с. Запись временного сигнала виброускорения (рисунок 75б) позволила установить возможную причину неисправности – повреждения (забоина) на зубчатом колесе тихоходного вала проявившуюся, как удары с частотой вращения тихоходного вала. Подтверждение диагноза получено при визуальном осмотре и устранено после механической обработки повреждённого зуба.

Рисунок 75 – Спектрограмма виброскорости (а) и временной сигнал (б) виброускорения подшипника тихоходного вала редуктора механизма передвижения мостового крана

Цикл измерений содержал 12 измерений, с учётом 800 линий в спектре – 9600 значений, дополнительно проведены измерения временной формы вибрационного сигнала ‑ 4×16000 значений. Из этих данных получено два информационных сообщения: об общем уровне вибрации (соответствующего удовлетворительному состоянию) и о возможной причине неисправности, устранённой при ремонте.

Работа электродвигателей часто сопровождается биениями, которые, хорошо воспринимаются на слух. Эти биения соответствуют частоте скольжения ротора или разности частоты вращения ротора и частоты возбуждения двигателя. Частота биений очень низка, иногда ниже 0,1 Гц. Биения могут также возникать, когда машины, близко расположенные друг к другу, работают на слегка различающихся частотах вращения. Наблюдать биения лучше во временной области вибрационного сигнала, поскольку для вычисления спектральных составляющих на столь низких частотах требуется очень большое время и высокое разрешение.

Трудность анализа заключается в отсутствии правил формализации и обработки временных реализаций параметров быстропротекающих процессов. Во многом данный процесс субъективен и зависит от опыта специалиста. Спектральные составляющие вибрационного сигнала часто остаются практически без изменений из-за усреднения вибрационного сигнала, необходимого для получения достоверной оценки. Анализ фактического сигнала несет дополнительную информацию о техническом состоянии механизма. Наиболее эффективно использование анализа временной формы вибрационного сигнала для диагностирования переходных, нестационарных, ударных процессов. Для этого используются периоды 30…400 мкс, количество измерений 10000…16000 и более, режим – без усреднений.

Правила анализа временного сигнала

1. Необходимо оценить повторяемость параметров колебательного процесса. Одинаковым воздействиям должны соответствовать одинаковые реализации параметров колебаний. Можно использовать сравнительный анализ однотипных процессов в различных точках при использовании двухканального анализатора вибрации.
2. Оценка симметричности сигнала относительно нулевого (начального) уровня колебаний. Наличие симметричного сигнала свидетельствует о хорошем состоянии (идеальным случаем является синусоидальная форма колебаний – абсолютно симметричная), отклонения – увеличивают степень асимметрии. Диагностические параметры для анализа — положительные и отрицательные значения амплитуд колебаний. Причины асимметрии — нелинейность характеристик системы, анизотропия деталей подшипникового узла.
3. Наиболее значимым является время успокоения системы после возмущающего воздействия. Системы с малой жесткостью и малыми демпфирующими свойствами будут иметь большее время затухания. Следует определить причины снижающие жесткость и демпфирующие свойства системы. Оценить стабильность демпфирующих свойств механической системы возможно при определении декремента колебаний как натурального логарифма отношения двух последующих амплитуд:

Характер вибрации при изменении частоты вращения механизма также является диагностическим признаком, требующим анализа временных реализаций:

1. Если при изменении частоты вращения происходит увеличение вибрации в линейной зависимости, причиной повреждений являются механические повреждения деталей.
2. Если при изменении частоты вращения происходит увеличение вибрации в квадратичной зависимости, причиной повреждений является дисбаланс ротора.
3. Если при изменении частоты вращения происходит увеличение вибрации в экспоненциальной зависимости, причиной повреждений является трещина в корпусной детали или в основании.
4. Резкое уменьшение вибрации электродвигателя при отключении питания – признак наличия повреждений, вызванных повреждениями в электрической части двигателя.
5. Постепенное снижение вибрации при остановке механизма – признак наличия повреждений в механической системе.

Примеры временной реализации виброускорения подшипников электродвигателя приведены на рисунке 76.

Рисунок 76 – Примеры временной реализации виброускорения подшипников электродвигателя

Рисунок 76а – размах колебаний около 14,0 м/с 2 , чётко выделяются колебания с периодом 20 мс – частотой вращения вала двигателя. Рисунок 76б – размах колебаний около 30,0 м/с 2 , на длинной выборке регистрируются отдельные удары до 63,0 м/с 2 , пропускаемые спектральным анализом в результате усреднения. Анализ временной реализации позволяет обнаружить первые признаки отклонений на более ранних стадиях, чем спектральный анализ.

Различные временные интервалы при записи сигнала позволяют изменять анализируемую картину вибрации (рисунок 77).

Рисунок 77 – Примеры временной реализации виброускорения при различных временных интервалах

Рисунок 77а – интервал 5 секунд, сигнал стабильный, размах около 10,0 м/с 2 . Рисунок 77б – интервал 1 секунда, различаются колебания с оборотной частотой вращения вала двигателя. Рисунок 77в – интервал 100 миллисекунд, различимы синусоидальные колебания с оборотной частотой модулированные примерно 12-й гармоникой – повреждения колец подшипника, размах модуляции около 2,6 м/с 2 . Рисунок 77г – подшипник компрессора интервал 100 миллисекунд, различаются колебания первой и второй зубцовой частоты, амплитуда второй зубцовой частоты значительно ниже, чем первой.