Как аппроксимировать график в origin

Гайд по Origin с учетом требований преподавателей к оформлению графиков

PDF-файл из архива «Гайд по Origin с учетом требований преподавателей к оформлению графиков», который расположен в категории » «. Всё это находится в предмете «физика» из раздела «», которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

Чижов Н.А.Origin для ФизПрака2013СодержаниеСтарт программы, таблица координат точек……………………………………3Построение графика…………………………………………………………………. …. 4Аппроксимированная кривая…………………………………………………………. 5Бары погрешностей. 8Настройка осей. 102В качестве небольшого предисловия отмечу, что данная инструкцияпредназначена исключительно для создания правильнооформленных графиков для физической практики. Никакие другиевозможности (которых очень много) программы разбираться небудут, потому что это займет не одну сотню страниц.

Рабочаяпрограмма – OriginPro 9.0 b45.Итак, начнем. При открытии программы в видите примерноеследующее:Несложно догадаться, что таблица перед нами для построенияграфика по точкам. Столбцы A(X) и B(Y) для координат точек по осиX и Y соответственно. При этом непосредственно точки должнырасполагаться в пронумерованных строках. Строка “Long Name”содержит в себе названия осей (будут располагаться по центруосей с внешней от графика стороны). Информация из полей строки“Units” будет расположена в скобках сразу после названия осей.Данные из ячейки на пересечении строки Comments и столбца B(Y)появятся в небольшой рамочке над графиком. Стоит отметить, чтоесли вы не введете что-нибудь в поля “Long Name” и поле“Comments” в столбце B(Y), то они заполнятся автоматически.3Важно! Origin не дружит с русским языком.

При попытке ввестикакие-либо названия на кириллице Origin выдаст строкукрякозябр. Поэтому учите английский, господа. Ну или на крайняктранслитом пишите.Так, данные введены, теперь нужно нанести их на график. Дляэтого проще всего выделить таблицу с нашими точками и нажать наодну из кнопок снизу. В первую очередь нас заинтересуют первыетри кнопки. Слева на право – «Только линия » , «Только точки » ,«Линия и точки » .

Дальше идут специфические ималоиспользуемые в физической практике виды графиков.Важно! При выборе графиков «Только линия » и «Линия и точки » график будет представлять собой ломаную. Поэтомурекомендуется выбирать вариант «Только точки » и впоследствии добавлять аппроксимированную кривую.Исключением служат случаи, когда все добавленные точкилежат на одной прямой или очень близки к этому.4После выбора нужного графика мы наконец-то его увидели.Изначально он находится в таком же окне, в каком находиласьтаблица для точек. С моей точки зрения намного удобнее работатьс графиком, когда он развернут на весь экран. Свернуть его,вернуть в оконный режим или совсем закрыть можно с помощьютрех управляющих кнопок, знакомых каждому пользователюwindows.

Они находятся прямо под такими же (пофункциональности) кнопками для всего окна Origin. Кроме этогопереключаться между графиками и таблицами можно с помощьювкладки «Windows » в меню.Теперь построим аппроксимированную кривую. В двух словах этонаиболее близкая к данным точкам кривая, описываемаяфункцией. Для этого необходимо сделать следующее:Зайти в Меню -> Analysis -> Fitting -> Nonlinear Curve Fit(Или, что намного быстрее, нажать Ctrl + Y)5Откроется следующее окно:В нем нам необходимо выбрать вид функции для аппроксимации.Сначала выбираем «семейство » нужных нам функций(раскрывающийся список “Category”). А затем саму функцию(следующий раскрывающийся список). При выборе понять, что жевы, собственно, выбрали очень сложно.

По счастью методом тыкапользоваться не надо, достаточно после выбора функции открытьвкладку “Formula” (снизу). Там будет написана формула выбраннойфункции. При этом коэффициенты a, b и т.д. программа подбираетсама. После выбора нужной вам функции нажимаем кнопку “Fit”.6Теперь у нас получается что-то в этом роде:7Сверху в рамке появилась вторая строка, содержащая цвет кривойаппроксимации и название выбранной формулы.В таблице ниже нас интересует в первую очередь три строчки.Первая – “Equation” – содержит формулу выбранной функции.Вторая – “Adj.

R-Squa” – содержит коэффициент достоверностиаппроксимации. Ясно, что чем ближе коэффициент к единице – темлучше. Единица достигается в случае, когда все точки лежат точнона кривой. И третья – в моем случае это “Fib”, но вообще этострочка называется также, как и ось Y – содержит числовыезначения коэффициентов (для подстановки в формулу кривойаппроксимации).Итак, мы разобрались как правильно соединить точки на графике.Теперь необходимо отметить на нашем графике погрешности.Для этого необходимо сначала создать ещё два столбца длязначений погрешностей. Для этого нужно щелкнуть правой кнопкоймыши рядом со столбцами с координатами точек и выбрать пункт“Add New Column”.8Важно! Для добавления на график новых точек или погрешностейк уже существующим точкам не обязательно удалять старыйграфик строить его заново. Достаточно открыть таблицу сточками и дописать нужные данные.

После чего они сразуотразятся на графике. Если этого не произошло или точкиотризовались за пределами видимой области графика, то нужнонажать “Ctrl + r” и график перерисуется.Теперь нужно сообщить программе о том, что это именнопогрешности, а не ещё одни координаты точек графика. Для этоговыделяем столбец и нажимаемправая кнопка мыши -> Set As -> X Error (Или Y Error)9После выполнения всех вышеописанных действий мы получаемпримерно такой график:Однако это далеко не всё. Внимательные люди давно отметили,что оси нашего графика нарушают почти все правила построения.Что-ж, давайте это исправим.Для этого нужно щелкнуть правой кнопкой мыши по пустомупространству внутри графика и выбрать пункт “Axis…”10Откроется следующее окно:Давайте двигаться по порядку подокон.

В первом – “Scale” –находятся настройки масштаба. Поля “From” и “To” отвечают за то,с какого числа на оси начинается видимая часть графика. Т.к. Originочень любит оставлять свободное место рядом с осями, то нампридется вручную задать эти параметры.→→11Поле “Type” задает тип шкалы на оси. По умолчанию это обычный,линейный тип. Однако бывают случаи, когда удобнее использоватьлогарифмический масштаб.Поле “Increment” справа масштаб оси. Т.е. какой числовойпромежуток будет между главными координатными штрихами.Поле “# Minor Ticks” показывает сколько маленьких штрихов будетмежду главными координатными штрихами.→Поле “First Tick” показывает с какой точки начинается ось.

Причемесли эта точка попадает на маленький координатный штрих, то всемаленькие координатные штрихи становятся большими иподписываются. Большие штрихи соответственно становятсямаленькими. В моем случае придется задать этот параметрвручную, т.к. иначе нумерация пойдет не с места пересечения осей.12Теперь перейдем к подокну “Title & Format”В нем нас в первую очередь интересуют поля “Title”, “Major Ticks” и“Minor Ticks”.В поле “Title” по умолчанию находится надпись вида %(?X)(или %(?Y), в зависимости от оси).

Вместо этой строки над осьюOrigin выводит все, что ему кажется необходимым. Проще всего нене искать что, как и откуда он это достает, а просто вручную задатьнеобходимую подпись.→Поля “Major Ticks” и “Minor Ticks” задают ориентациюкоординатных штрихов. Согласно правилам выставляем вобоих полях “In”13Аналогичные действия совершаем для второй оси:Важно! Не забудьте поставить галочку в пункте “Show Axis &Ticks” для верхней (Top) оси.Перейдем к подокну “Grid Lines”Здесь задаем координатную сетку. Ставим галочки для отрисовкилиний, соответствующим главным координатным штрихам (MajorGrids) и маленьким координатным штрихам (Minor Grids).Ниже задаем цвет, форму и толщину линий.Важно! Не забудьте поставить галочку в поле “Opposite”, иначекоординатная сетка «закончится в пустоте » , т.е.

у линийбудет виден конец, что является ошибкой. Необходимо, чтобывсе линии замыкались (исключения – сам график и стрелки наконцах осей, если таковые имеются)Аналогичная процедура для вертикально ориентированных линий.14Перейдём к последнему подокну “Custom Tick Labels”Здесь нас интересует только один параметр, только в одномслучае. А именно, когда обе оси начинаются с какой-либо однойцифры (например – с нуля). Тогда нам необходимо убрать одно изтаких чисел. Для этого нужно отметить пункт “Hide” в строчке “AtAxis Begin”.15.

Как аппроксимировать график в origin

2. Обработать результаты измерения, представленные в виде входного массива данных.

3. Построить графики зависимостей и определить дополнительные параметры.

ВАЖНО: Перед началом работы сформируйте файл отчета. Для этого запустите на Рабочем столе пиктограмму файла «Отчет» и заполните предлагаемую форму. Затем сохраните ее, нажав клавишу . Дождитесь момента закрытия формы.

2. Введение в пакет origin

Originпредставляет собой мощное программное средство научной и технической графики, совместимое с программными продуктамиMicrosoft, в частности, сWordиExcel. Это позволяет использовать его как для создания качественных иллюстраций книг, статей, отчетов, инструкций, так и для обработки массивов данных.

В следующем далее тексте приводится вид окон Origin Pro версии 8.0, соответствующий средеWindows.

Запуск Origin и завершение сеанса работы

Запуск Origin осуществляется двойным щелчком мыши на ярлыке (пиктограмме)Origin 8. После загрузки появляется окно, приведенное на рис.1. На рисунке видно несколько областей. Область меню, область быстрого запуска команд вверху, внизу и слева, рабочая область в центре, слева — область содержания проекта, которая называетсяProject Explorer(менеджер проекта). С его помощью можно реорганизовать содержимое текущего проекта.

Завершение сеанса работы с Originможно осуществить одним из следующих способов:

последовательным выбором команд: File,Exitв верхнем меню;

закрытием окна Originсоответствующей кнопкой.

Рис. 1. ОкноOriginпосле загрузки

Ввод табличных данных в ручном режиме

В основном окне Originпосле загрузки имеется отдельное окно данных со стандартным именемBook1 (Книга 1). Оно содержит рабочую таблицу или рабочий лист (Worksheet) со столбцамиA(X)иB(Y), гдеX,Yуказывают тип колонки. Кроме этого, рабочий лист содержит три строки пояснений. В клетки таблицы рабочего листа можно вносить данные в ручном режиме. Нужная клетка выбирается курсором мыши или клавишами со стрелками. Число строк таблицы первоначально составляет 32, но автоматически увеличивается при вводе данных.ВАЖНО:Книга может содержать несколько рабочих листов.

Число столбцов можно добавлять командами меню: Column,Add NewColumns. Удалить лишний столбец можно командами меню:Edit,Delete, предварительно выделив столбец щелчком мыши на его заголовке. Редактирование числа столбцов возможно с помощью меню мыши, появляющееся по правой кнопке (рис.2). Рисунок 2а содержит меню для работы с рабочим листом (необходимо указатель мыши навести на чистое место рабочего листа). Рисунок 2б содержит меню для работы с выделенной колонкой (необходимо навести указатель на колонку для ее выделения).

Ввод табличных данных из файла

Originпозволяет считывать и обрабатывать данные, предварительно записанные в кодахASCIIв файл данных. Файл должен иметь расширитель *.dat, *.txtили *.csv.

Рис. 2. ОкноOriginс меню работы с рабочим листом

Для считывания данных следует последовательно выполнить команды меню: File,Import,Single ASCII. После этого откроется стандартное окноWindowsдля поиска и открытия файлов. Движение по каталогам и открытие файла производится как обычно. Перед открытием файла появляется окно импорта данных, где указываются свойства импорта. После открытия файла числовые данные оказываются в таблице. Они могут подвергаться изменению и редактированию. Также можно воспользоваться кнопкой меню для быстрого запуска команды:.

Построение двумерных графиков

Для построения функциональных зависимостей в системе двух координат следует в таблице данных щелчком мыши на заголовке выделить столбец, содержащий значения функции. Далее следует выполнить команды меню: Plot,Line, Line (Нарисовать, Линия, Простая линия). После этого появляется окно со стандартным именемGraph1, в котором построен график зависимости. Кроме построения сплошных линий, в пакете предусмотрены еще два вида графиков:Scatter (Отдельные точки), Line+Symbol (Точки, соединенные линиями).

Рассмотрим пример построения графика зависимости y = x 2 . Для этого зададим область измененияX: 1≤X≤ 10 следующим образом: навести мышь на колонкуA(X) (эта колонка естьX- координата), выделить ее, нажать правую кнопку, выбрать командуSet Column Values. Появится окно задания величины для выбранной колонки. В рабочей области, обозначеннойCol(A)=набрать параметр строкиi, а вверху задать количество элементов от 1 до 10 (ПолеRow(i) (Строка (i))). Нажмите кнопкуApply(Применить). Тогда колонкеAприсвоятся значения элементовi от 1 до 10 (рис. 3а). В окне задания значений колонке дополнительно имеется набор арифметических функций и список колонок рабочего листа. Таким образом, можно осуществлять математическую обработку данных в колонке или формировать данные, задавая соотношения между соседними колонками, если они находятся в функциональной связи.

Теперь зададим значения функции (колонка B(Y)). Для этого необходимо либо повторить предыдущие операции с новым выделением следующей колонки, либо использовать уже открытое окно задания значений, но переключив кнопкой>>активный столбец сАнаВ. Далее в рабочей области задания значений вместо параметраiнеобходимо установитьcol(A)*col(A). Для этого открыть в верхнем меню окна список всех колонок рабочего листа и выбрать колонкуAиз списка. Выбранная колонка появится в области задания значений. Символ умножения набирается на клавиатуре. Количество элементов в этом случае можно оставить .

В итоге получаем заполненную рабочую таблицу (рис.3б)

Построим три вида графиков данной функции. Выделим функцию колонка В. В меню выбрать командыPlot, Line;Lineпотом, перейдя снова к

Рис. 3. Задание значений элементам рабочей таблицы

таблице, Plot, Symbol, Scatter; после этого, перейдя опять к таблице Plot, Line+Symbol, Line+Symbol. В итоге получим три окна с разными видами графиков (рис. 4).

На рисунке показаны основные области окна графики. Для перехода в меню этих областей необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши на соответствующих областях.

Рис. 4. Три вида графиков функции

Оформим наши графики. Сделаем подписи осей. Для этого выделите область подписи оси YокнаGraf3. Щелкните правой кнопкой мыши, в появившемся меню запустите командуProperties(Свойства) (рис. 5а). Появится окно редактирования подписей (рис. 5б). Введите новый текст в окне ввода:Функция Ω, мкВ. Для введения русского текста необходимо в списке шрифтов установитьArial CYR. Для введения греческих букв необходимо нажать кнопкуи в скобках ввести латинский эквивалент. Справа от окна выбора шрифтов стоят традиционные команды редактирования текста.

Аналогично подпишите ось X, введя текст:Расстояние R, м. Для перехода от русского шрифта к латинскому используйте комбинацию клавиш переключения клавиатуры.

Рис. 5. Окно редактирования подписей

Замечание: Редактирование подписей в окне графика можно провести с помощью кнопок запуска команд верхнего меню. Сделаем это на примере редактирования области поясняющей подписи. Для редактирования выделите эту область и дважды щелкните левой кнопкой мыши на букве. Строка перейдет в режим редактирования и будет состоять из двух частей: (символ рисования) %(1) (символ подписи). Далее введите на место символов подписи введите y = x 2 . Заметим, что в режиме редактирования подписей в верхнем меню команд становится доступной набор кнопок редактирования, включающий выбор шрифта и его размера, тип шрифта, подстрочные и надстрочные символы, греческие буквы. Поэтому, для ввода верхнего индекса необходимо нажать кнопку этого меню команд и набрать 2.

Рассмотрим окно редактирования графика. Для редактирования графика, т.е. изменения его стиля, цвета, символов, необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой на элементе графика (символе или линии). Появится окно редактирования графика (рис. 6). В нем три вкладки для редактирования символа, линии и спадающих линий в трехмерных графиках. Слева область содержания окна графика, где отражены все зависимости. Так как у нас только одна зависимость, то мы имеем таблицу Data1и столбцыA(X), B(Y). Заменим символ на «О». Выберите из меню символов символ «пустой круг». Он отразится в окне. Далее, изменим тип линии. Перейдите на вкладкуLine. Выберите в менюStyleстильDash, а толщину линии замените с 0.5 на 1.5 в окнеWidth. Для введения изменений нажмите кнопкуApplyи выхода из режима редактированияOk. В итоге получим график, изображенный на рис. 7.

Рис. 6. Окно редактирования графика

Рис. 7. ОкноGraph3 после редактирования

В этом пункте рассмотрим кратко способы анализа данных, которые будут использоваться в лабораторных работах. Во-первых, для нашей функции построим набор линейных аппроксимаций точек. Для этого, необходимо все данные разбить на интервалы, которые мы будем аппроксимировать. Пусть первый интервал по Х это первые две точки – 1-2, второй интервал 2-4, а последний интервал с 4-10 мы аппроксимируем с помощью нелинейной функции Гаусса.

Выделим столбец B(Y)таблицы и построим графикScatter(для его построения достаточно нажать кнопку запуска команд нижнего меню).

После появления графика в строке главного меню необходимо выбрать команду Analysis/Fitting (рис. 8а). Для выбора линейной аппроксимации, выберете командуFit Linear/Open Dialog. Откроется окно задания данных на аппроксимацию. В нем необходимо задать входные параметрыInput Data. Можно видеть, что в данный момент у нас имеется только один диапазон значенийRange1, который занимает весь диапазон изменения аргумента, т.е. 1≤X ≥10. Для установления разных интервалов, необходимо нажать кнопку, расположенной на строке параметраInput Data, появится меню выбора команд, в котором выбирается командаAdd Plot(1)*:B (Добавить интервал). Раскроется подменю первого диапазонаRange1и добавится второй диапазонRange2. Для задания наших интервалов аппроксимаций необходимо в раскрывшемся подменю первого диапазонаRange1 выбрать строкуRows, поставив галочку в окне выбора. Появятся строки задания диапазона по Х. В строкеFrom (От)укажем 1 (от первой строки), в строкеTo (До)укажем 2. Аналогично раскройте подменю второго диапазонаRange2, выделитеRows задайте изменение от 2 до 4. В итоге окно задания значений линейных аппроксимаций будет выглядеть, как на рис. 8(в). Нажав кнопкуOk, получим на графике две аппроксимации (рис. 9):Y1=A1+B1*X1;Y2=A2+B2*X2.Замечание: при появлении окна сообщений Do you want to switch to the report sheet? выберите ответ No.

Рис. 8. ОкноOriginдля задания линейной аппроксимации

Рис. 9. ОкноOriginс линейными аппроксимациями

При выполнении аппроксимаций создаются два рабочих листа, содержащих информацию о параметрах функций (FitLinear1)и таблицу данных(FitLinearCurve1). Кроме этого, на графике также появляется окно данных аппроксимации. Его можно удалить, т.к. вся информация содержится вBook1. Открыв рабочий листFitLinear1можно видеть, чтоIntercept(Точка пересечения функции с осьюY) = -2; -8.33333,Slope(Наклон) = 3; 6 и, соответственно,Y1 = -2+3*X1,Y2 = -8.33333+6*X2.

Последний интервал аппроксимируем с помощью нелинейной функции Гаусса. Для этого, выделив окно графика, выберите команду меню Analysis/Fitting/Nonlinear Curve Fit/Open Dialog. Появится окно задания нелинейной аппроксимации. В данном окне необходимо выбрать функциюGaussAmp(см. рис. 10а). После этого, указать область изменения параметраX, перейдя для этого на вкладкуData Selection (Выбор данных)и указав в первом диапазонеRange1строкиRowsот 4 до 10 (рис. 10б).Замечание: используйте прокрутку для отображения строки Rows.После командыFit (Аппроксимировать), получим следующий вид графика (рис. 11).

Далее на графике удалим таблицу данных функции Гаусса и оформим график. Сначала измените тип линий функций аппроксимаций. Для этого необходимо вызвать окно редактирования, щелкнув дважды каждую их кривых. Линию первого интервала установите на тип Dot, толщину линииWidth1.5 и цветBlack(Черный), второй интервал на типDash, толщину линииWidth1.5 и цветBlack(Черный) и последний интервал типSolid, толщину линииWidth1.5 и цветBlack(Черный). Цвет остается одинаковым для того, чтобы при печати все линии оказались одной яркости. И, наконец, внесем подписи к графикам в окно подписей. Откройте его, выделив курсором, и дважды нажав левую кнопку. В области ввода (см. рис. 5) в первой строке введем основную функциюy=x 2 , далее для первой аппроксимации функциюy = -2+3*x, для второй аппроксимацииy = -8.33+6*x(для просмотра параметров функций посмотрите рабочий листFitLinear1). И для последней аппроксимации наберите текст:функция Гаусса (измените шрифт наArialCYRв окне редактирования типа шрифта). В заключение, вычислим коэффициент, определяющий наклон на первом интервале, где функция близка к линейной. Но возьмем этот коэффициент в размерности мкВ/мм. Для этого, выбираем коэффициентB (Slope)первой аппроксимированной функции. Он равен +3. Таким образом наклон Е = 3 мкВ/м в координатах нашего графика. Преобразование его в мкВ/мм заключается в умножении его на 10 -3 . Итого Е = 3*10 -3 мкВ/мм. Внесем эту величину в область графика. Для этого создадим еще одну область подписей с помощью кнопки левого меню. В новом окне введите Е = 0.003 мкВ/мм.

Итоговое окно должно выглядеть как на рис. 12.

Рис. 10. ОкноOriginдля задания условий нелинейной аппроксимации

Рис. 11. ОкноOriginпосле аппроксимаций

Рис. 12. Итоговое окноGraph4после обработки функцииy=x 2

Теперь осталось скопировать его в буфер обмена и вставить в отчет. Для этого откройте файл отчета _0.doc. Файл находится в папкеМиЭЭТ/ . Найдите место для вставки рис.1. Перейдите в окноOrigin, поставьте курсор на свободное место поля графика окнаGraph4(слева от вертикальной оси) и по правой кнопке мыши запустите командуCopy Page. График скопируется в буфер обмена. Перейдите в окноMSWord, поставьте курсор в местоположение графика и по правой кнопке мыши запустите командуPaste. График должен появиться на странице. Скопируйте также соответствующие значения в таблицу 1. Копирование осуществляйте по столбцам.

Замечание: для построения графика нелинейной функции вместо аппроксимации удобно использовать специальную команду Spline (Сплайн) для сглаживания линий, соединяющих соседние точки. Эта команда находится в пункте меню Plot, Line/Spline (рис. 13). По умолчанию команда оставляет разрыв линии графика в местах точек, который можно убрать в окне редактирования линии графика на вкладке Line (рис. 6, 14), сбросив команду Gap to Symbol в меню параметра Line/Symbol Interface. По умолчанию параметр Line/Symbol Interface будет иметь значение Draw Line Behind.

Рис. 14. Окно редактирования графика. ВкладкаLine

Используя полученные навыки работы со слоями, постройте совмещенный график, представленный на рис. 4.10, и убедитесь, что температура фазового перехода, полученная с помощью первого и второго графиков, совпадает в пределах погрешности вычислений.

Рис. 4.10. Совмещение графиков с помощью слоев

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., 2007

5. Фурье-фильтрация экспериментальных данных

В научном исследовании одним из способов анализа информации является спектральное представление данных с помощью преобразования Фурье. Рассмотрим пример применения пакетом Origin Фурьепреобразования для фильтрации данных. Воспользуемся реальными экспе-

риментальными данными по хемилюминесценции, предоставленные Н. Ю. Тарасевич (Институт фундаментальных проблем биологии РАН).

Применение Фурье-преобразования для фильтрации данных.

После запуска программы произведите импортирование данных (как импортировать данные, упомянуто выше), затем выделите колонки, отобразите данные в виде точек. Если массив данных очень большой, возможно, отобразятся не все точки. В этом случае должно появиться окно Reminder Message (Напоминание) (рис.5.1), в котором вам напоминают, что не все данные из таблицы могут отображаться при построении графика.

Рис. 5.1. Окно предупреждения

Желательно, чтобы все точки были изображены. Поэтому, на панели инструментов в меню Format (формат) выберите пункт Layer (слой). Появится окно Plot Details (параметры графика), в котором нужно перейти на закладку Size/Speed (Размер/Скоростной режим). Здесь вы можете ука-

Исакова О.П., Тарасевич Ю.Ю., 2007

зать размер рисунка на странице (ширину, высоту, отступ от верхнего левого угла в выбранных единицах измерения). В группе Speed Mode, Skip Points if needed (Скоростной режим, пропуск точек при необходимости) убедитесь, чтобы подпункты не были отмечены галочками (рис.5.2). После чего нажмите Apply (Применить) и Ok. В результате ваш график приобре-

Рис. 5.2. Закладка Size/Speed для настройки свойств слоя

Долгожданный MagicPlot 2.8 выпущен! Добавление вложенных папок в дереве проекта и свободное копирование и вставка компонентов в дереве и между проектами потребовало больших усилий по изменению архитектуры, чем мы предполагали, поэтому релиз несколько задержался. Кроме того, мы добавили автосохранение проекта, легенду графика в несколько столбцов, группировку рисованных объектов и сделали множество небольших улучшений, о которых можно прочитать по ссылке. Это обновление бесплатно для пользователей прежних версий MagicPlot Pro. Ограниченная версия MagicPlot Student по-прежнему остается бесплатной для некоммерческого использования.

Лида Карпова Лида строит теории заговора, а Вы? Даже если кажется, что болезнь Вас не коснётся, оставайтесь #лучшедома и прочитайте главное о COVID‑19 ‘)"> запись закреплена

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, у меня есть аппроксимирующая кривая, как на ней я могу по значению y найти значение x? До этого я просто приближала и искала координаты, но можно ли сделать так, чтобы вбивать одно значение и мне выдавалось другое?

Буду благодарна любому совету

Origin Club запись закреплена

MagicPlot — программа для ученых и инженеров

От MagicPlot долго не было новостей. Дело в том, что разработка одной важной функции сильно затянулась — речь идет о копировании-вставке в дереве проекта и вложенных папках. Эта не очень заметная на первый взгляд, простая и очевидная функциональность потребовала внесения серьезных изменений в архитектуру программы, которая задумывалась более 10 лет назад без расчета на такие потребности.
Показать полностью… Объем изменений во множестве исходных файлов было очень сложно оценить заранее, поэтому работа заняла намного больше времени, чем планировалось.

Сейчас разработка MagicPlot 2.8 завершена, мы занимаемся бета-тестированием и исправлением ошибок, релиз состоится в августе. Что получил пользователь от изменения архитектуры? В первую очередь, это вложенные папки и возможность свободного переноса и копирования компонентов проекта внутри дерева, а также между проектами. Если вы копируете график или отдельные кривые из одного проекта в другой, программа скопирует также и необходимые таблицы с данными. Теперь можно копировать оси вместе с кривыми и вставлять их целиком на другой рисунок, что удобно при подготовке публикаций.

К прочим долгожданным нововведениям относятся автосохранение копии проекта на случай комьютерного сбоя, группировка рисованных на холсте объектов, легенда в несколько колонок и возможность задания столбцов для кривой из разных таблиц. Также, как обычно, десятки мелких улучшений и исправлений, включающих ускорение рисования цветовых карт, блокировку открытого файла проекта на случай его расположения в синхронизируемой с облачным сервисом папке и многое другой.

Визуализация данных в программном пакете Origin Pro

Рассматриваются построения зависимостей функций одной переменной, визуализации экспериментальных данных, построения секторных, полосовых и столбцовых диаграмм. Рассматривается визуализация двумерных полей параметров в виде поверхностей, контуров, профилей. Рассматривается построение панелей графиков и графиков с несколькими осями ординат для визуализации разномасштабных данных. Рассматривается визуализация контуров в полярной системе координат. Представлен банк заданий по каждому разделу.

В результате экспериментальных исследований зачастую получают одномерные массивы данных, которые необходимо представить визуально в виде кривых. Простейший случай — графическое представление одного массива в виде одной кривой. Табличная зависимость представлена в табл. 1.1 Пример графического представления такой зависимости представлен на рисунке. 1.1

Табл. 1.1 Экспериментальная зависимость φ (t)

Рис. 1.1 Пример графического представления зависимости φ (t)

Для начала работы с программой графического представления и анализа данных Origin Pro необходимо в меню Пуск найти и кликнуть на иконку программы. Откроется главное окно программы, представленное на рисунке 1.2.

Рис. 1.2 Главное окно программы

Следующим шагом следует сохранить новый проект в файл с заданным именем. В верхней панели выбрать меню File. В ниспадающем меню выбрать пункт Save Project As… В открывшемся меню выбрать путь сохранения, ввести название проекта пример 1.1

В результате на диске будет сохранен файл пример 1. OPJ

Теперь можно начинать работать с проектом. По умолчанию формируется рабочая книга Book 1, в которую нам надо ввести данные таблицы 1. Столбец A(X) предназначен для ввода аргумента, а столбец B(X) для ввода функциональной зависимости. Для ввода значения необходимо кликнуть на конкретной ячейке рабочей книги и ввести число. Для примера смотреть рисунок 1.3.

Рис. 1.3. Ввод значений в рабочую книгу

Когда все значения введены, следует в верхней панели выбрать пункт Plot. В ниспадающем меню выбрать пункт Line. Откроется боковое меню, в котором надо выбрать пункт Line. Откроется окно работы с графиком (см. рисунок 1.4).

В верхней части отметить галочкой соответствие между X и столбцом A рабочей книги, соответствие между Y и столбцом B.

Рис. 1.4. Окно работы с графиком

После этих действий нажмите кнопку OK. Откроется сформированный (еще не отформатированный) график (см. рисунок 1.5). На графики присутствуют различные элементы (см. рисунок 1.6).

Рис. 1.5. Неформатированный график

Рис. 1.6. Элементы графика

Необходимо отформатировать все элементы графика. Чтобы отформатировать аргумент или функцию необходимо дважды кликнуть на символе и ввести необходимый текст. В качестве аргумента время t, которое измеряется в секундах. Если вместо русской буквы отображается нечитаемый символ, то с помощью мыши выделите символ и в верхней панели выберите шрифт с русскими буквами, например, Arial Cyr. Если необходимо вставить букву греческого алфавита, то после двойного клика на надписи нажмите правую кнопку мыши и выберите во всплывающем меню пункт Symbol Map. В открывшемся окне выберите символ и нажмите Insert, затем Close. В надписи появиться необходимый символ. В нашем случае буква φ. График видоизмениться и будет соответствовать рисунку 1.7.

Рис. 1.7. График с форматированными подписями осей

Теперь необходимо отформатировать горизонтальную ось. Для этого сделайте двойной клик на горизонтальной оси. Откроется окно, в котором доступны различные вкладки. Нам необходима в первую очередь вкладка Scale (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Форматирование осей. Вкладка Scale

В открывшейся вкладке установите начальное и конечное значение аргумента From — 1, To — 5. Установите приращение аргумента Increment (шаг, с которым будут отображаться значения аргумента под горизонтальной осью). Пусть приращение аргумента будет равно Increment — 1. Установите количество второстепенных делений на шкале горизонтальной оси. Пусть # Minor Ticks — 1. Нажмите Apply. Затем выберите вкладку Tick Labels (см. рис. 1.9).

Рис. 1.9. Форматирование оси. Вкладка Tick labels

В открывшейся вкладке введите размер цифр на оси аргумента, например Point — 20. Нажмите Apply. Откройте вкладку Title & Format (см. рис. 1.10). В открывшейся вкладке установите толщину горизонтальной оси Thickness, например, на значение 2,0. Нажмите Apply.

Рис. 1.10. Форматирование осей. Вкладка Title&Format

После завершения форматирования горизонтальной оси нажмите OK. Аналогичным образом форматируется вертикальная ось. После форматирования осей график должен принять вид, который представлен на рисунке 1.11.

Рис. 1.11. График с форматированными осями

Теперь необходимо отформатировать саму кривую (см. рис. 1.12). Для этого необходимо дважды кликнуть на самой кривой мышкой. Откроется окно форматирования кривой. В этом окне выберите способ соединения элементов кривой Connect — B-Spline. Это встроенная в программу функция сглаживания экспериментальных данных B-сплайнами. Затем выберите стиль кривой Style. Например, черточки Dash. Выберите толщину кривой Width, например, 2. Затем выберите цвет кривой Color. Например, Black. Нажмите Apply, затем OK. График должен принять вид, который представлен на рисунке 1.13.

Рис. 1.12. Окно форматирования кривой

Рис. 1.13. График с форматированной кривой

Следует позиционировать на графике легенду и произвести ее форматирование. Сначала кликнув мышкой и удерживая кнопку перетащите легенду в необходимую область графика. Затем нажмите на легенду правой кнопкой мышки и во всплывающем меню выберите пункт Properties. В области надписи введите элементы форматирования и подписи \l (1) \f: Symbol (j) \f: Arial ((t))

Вид окна представлен на рисунке 1.14.

Рис. 1.14. Окно форматирования легенды

Затем нажмите ОК. График примет окончательный вид, который представлен на рис. 1.15 и который совпадает с рисунком 1.1.

Рис. 1.15. Окончательный форматированный вид графика

Затем необходимо осуществить экспорт графика в файл. В процессе работы над проектом не забывайте периодически сохранять файл проекта. Для этого в верхней панели выбирайте пункт File и в ниспадающем меню выбирайте пункт Save Project.

Для экспорта форматированного графика в графический файл необходимо в верхней панели выбрать пункт File и в ниспадающем меню выбрать пункт Export Graphs. Появиться окно работы с экспортом файла в диалоговом режиме. См. рис. 1.16. Выбирайте необходимый формат графического файла (Image Type). Как правило, необходимо осуществить экспорт в файл с расширением *.jpg. Укажите имя файла и путь к рабочему каталогу (File name и Path). Назовите файл, например, пример 1. Нажмите на раскрывающемся пункте Image Settings. Установите разрешение DPI Resolution — 300 (как правило, требуется именно такое разрешение) и глубину цветности 24-bit Color (цветной рисунок) или 8-bit Gray Scale (полутоновый рисунок). Нажмите Preview, чтобы увидеть предварительный вид экспортируемого графика. Нажмите Apply. Нажмите OK.

Рис. 1.16. Окно экспорта графика в графический файл

Экспорт графика в файл произведен. Теперь его можно использовать для подготовки статьи, отчета, курсовой, дипломной работы или магистерской диссертации.

1.2 Построение экспериментальных данных

В результате экспериментальных исследований зачастую получают одномерные массивы данных, которые необходимо представить визуально в виде экспериментальных точек или аппроксимированных кривых с указанием экспериментальных точек. Простейший случай — графическое представление одного массива в виде экспериментальных точек на координатной плоскости. Табличная зависимость представлена в табл. 1.2 Пример графического представления в виде экспериментальных точек на координатной плоскости представлен на рисунке. 1.17.

Табл. 1.2 Экспериментальная зависимость φ (t)

Рис. 1.17 Вид графика с экспериментальными точками

Согласно инструкциям, освоенным на первом занятии необходимо ввести табличные данные в рабочую книгу Book 1. Затем в верхней панели выбрать пункт Plot. В ниспадающем меню следует выбрать пункт Symbol. В открывшемся боковом меню необходимо выбрать пункт Scatter. Откроется окно с установками графика, которое представлено на рис. 1.18. Необходимо поставить в соответствие X столбцу аргумента A, Y столбцу значений функции B.

Рис. 1.18. Окно установок графика

Затем следует нажать кнопку OK. Появится окно неформатированного графика с экспериментальными точками. См. рисунок 1.19.

Рис. 1.19. Неформатированный график с экспериментальными точками

Согласно информации, полученной на первом занятии, его следует отформатировать. После форматирования подписей, легенды, осей график примет вид, который представлен на рисунке 1.20.

Рис. 1.20. График с форматированными осями, подписями, легендой

При работе с данным графиком возможно также форматирование отображения экспериментальных точек. Для этого необходимо сделать двойной клик мышкой на одной из экспериментальных точек. Откроется окно работы с форматом отображения экспериментальных точек. См. рисунок 1.21.

Рис. 1.21 Окно форматирования экспериментальных точек

В открывшемся окне необходимо выбрать тип отображаемой экспериментальной точки, например, круг. Затем следует выбрать размер отображаемого символа Size, например, Size — 10. Эти цифры можно вписать в поле Size или выбрать допустимое значение в ниспадающем меню. Затем необходимо выбрать цвет символа Symbol Color. Пусть символ будет черного цвета. Затем нажмите OK. График примет вид, который представлен на рис. 1.22. Вид графика совпадает с рис. 1.17.

Рис. 1.22. Форматированный график с экспериментальными точками

Зачастую на координатной плоскости требуется помимо экспериментальных точек нанести информацию об ошибке эксперимента. Для этого в программе Origin имеются встроенные функции. Вид графика в нашем случае должен соответствовать картине, представленной на рис. 1.23.

Рис. 1.23. Пример графика с экспериментальными точками и указанием ошибки

Когда окно графика активно, выберете в верхней панели пункт Graph. В ниспадающем меню следует выбрать пункт Add Error Bars. Появится еще одно активное окно Error Bars (рисунок 1.24).

Рис. 1.24. Окно Error Bars

В этом окне следует указать или стандартное отклонение (Standart Deviation of Data) или, как правило, ошибку в процентах. Для определенности укажем ошибку 5%. Затем следует нажать кнопку ОК. График примет вид, представленный на рисунке 1.23. В рабочей книге появится дополнительный столбец C (с указанием ошибки) (рис. 1.25).

Рис. 1.25. Вид рабочей книги со столбцом ошибок

После форматирования подписей, легенды, осей и экспериментальных точек график примет вид, представленный на рисунке 1.26. Вид этого графика совпадет с рисунком 1.23.

Следующим шагом следует сделать экспорт графика в графический файл, например, с расширением *.JPG. Процедура экспорта графика была рассмотрена на первом занятии.

Рис. 1.26. Форматированный график — точки + ошибки

Зачастую в результате обработки экспериментальных данных необходимо помимо экспериментальных точек представить кривую, которая аппроксимирует и сглаживает экспериментальные данные (рисунок 1.27). Для построения такого графика необходимо активировать рабочую книгу Book 1 и в верхней панели выбрать пункт Plot. В ниспадающем меню выбрать пункт Line+Symbol. В открывшемся боковом меню выбрать пункт Line+Symbol. Откроется окно управления графиком. См. рисунок 1.27.

Рис. 1.27. Пример графика с отображением экспериментальных

точек и аппроксимирующей кривой

Необходимо поставить в соответствие X столбцу аргумента А, Y столбцу значений функции B. Затем нажать ОК. (рис. 1.28).

Рис. 1.28. Окно установки графика: точки+кривая

В результате указанных манипуляций будет сформировано неформатированный график, вид которого представлен на рис. 1.29.

Рис. 1.29. Неформатированный график: точки + кривая

После форматирования осей, подписей и легенды, график примет вид, который представлен на рис. 1.30.

Рис. 1.30. Вид графика с отформатированными подписями, легендой и осями

Затем следует отформатировать вид кривой и экспериментальных точек. Для этого необходимо сделать двойной клик на кривой. Откроется окно форматирования кривой и экспериментальных точек. Выберите вкладку Symbol для форматирования экспериментальных точек. См. рисунок 1.31.

Рис. 1.31. Формат кривой — вкладка Symbol

Рис. 1.32. Вид графика, после форматирования экспериментальных точек

Еще раз сделайте двойной клик мышкой на отображаемой кривой. Вновь откроется окно форматирования кривой (рис. 1.33).

Рис. 1.33. Окно форматирования кривой — вкладка Line

Выберите вкладку Line. Необходимо отформатировать кривую. Для сглаживания экспериментальной зависимости выберете способ соединения точек Connect — B-Spline. Стиль кривой, например Solid (сплошная линия). Толщина линии width — 2 пункта, цвет Color — Black (черный). Нажмите Apply, Затем ОК. График примет вид, представленный на рисунке 1.34.

Рис. 1.34. Форматированный график: экспериментальные точки + кривая

Нередко в результате графической обработки экспериментальных данных необходимо представить и экспериментальные точки с указанием ошибки и аппроксимирующую кривую (рисунок 1.35). В этом случае необходима дополнительная последовательность действий.

Рис. 1.35. Пример графика с нанесением экспериментальных точек, аппроксимирующей кривой и ошибок.

В верхней панели следует выбрать пункт Graph. В ниспадающем меню следует выбрать пункт Add Error Bars. Появится активное окно ввода ошибки Error Bars (рис. 1.36).

Рис. 1.36. Окно Error Bars

В этом окне следует указать или стандартное отклонение (Standart Deviation of Data) или, как правило, ошибку в процентах. Для определенности укажем ошибку 5%. Затем следует нажать кнопку ОК. График примет вид, представленный на рисунке 1.38. В рабочей книге появится дополнительный столбец C (с указанием ошибки) (рис. 1.37).

Рис. 1.37. Вид рабочей книги со столбцом ошибок

Затем следует сделать экспорт графика в файл графического формата, например, *.JPG. Полученный рисунок может быть использован при подготовке отчетной документации (и т.п.).

Рис. 1.38. Форматированный график: точки + кривая + ошибки

1.3 Построение нескольких зависимостей функций одной переменной

Нередко необходимо графически представить информацию, например, о серии опытов. Тогда следует построить несколько совмещенных кривых на одном графике. Простейший случай — построение двух совмещенных кривых на одном графике (рисунок 1.39). Первоначально необходимо заполнить рабочую книгу. Теперь потребуется не два, а три столбца. Один под аргумент и два под различные значения функции. Первоначально рабочая книга содержит два столбца, как показано на рисунке 1.40.

Рис. 1.39. Пример графика с двумя кривыми

Рис. 1.40. Вид рабочей книги

Чтобы добавить еще один столбец необходимо в верхней панели выбрать пункт Column.

В ниспадающем меню необходимо выбрать пункт Add New Columns. После выбора этого пункта появиться окно (см. рис. 1.41), в котором следует указать необходимое количество дополнительных столбцов. В нашем случае достаточно добавить один столбец. Затем нажмите кнопку ОК.

Рис. 1.41. Окно Add New Columns

После этих манипуляций в рабочей книге появится еще один столбец С. Необходимо заполнить столбцы рабочей книги, которая примет вид, приведенный на рис. 1.42.

Рис. 1.42. Вид рабочей книги с дополнительным столбцом

Возможны различные сценарии построения нескольких кривых. Следует в верхней панели выбрать пункт Plot. В ниспадающем меню выберете пункт Line. В открывшемся боковом меню также необходимо выбрать пункт Line. Откроется окно управления графиком, в котором появится еще один столбец. Необходимо поставить в соответствие X столбец А, Y столбцы B, C. Затем следует нажать кнопку ОК. Вид окна представлен на рисунке 1.43.

Рис. 1.43. Окно установки графика: случай построения двух кривых

Будет сформирован график с двумя кривыми (рисунок 1.44). В соответствии с ранее полученной информацией их необходимо отформатировать. После форматирования осей, легенды, подписей график приобретет вид, представленный на рисунке 1.45.

Рис. 1.44. Неформатированный график — 2 кривые

Рис. 1.45. Формат подписей, легенды, осей

Затем следует сделать двойной клик мышкой на одной из кривых. Откроется окно форматирования кривых. Сначала может открыться вкладка Group, где необходимо выбрать независимое форматирование кривых (Edit mode — Independent). См. рис. 1.46.

Рис. 1.46. Окно форматирования кривых — вкладка Group

Затем следует выбрать вкладку Line. В левой части открывшегося окна активировать необходимую кривую. Сначала активируем столбец B. Укажем в правой части окна параметры форматирования кривой. Нажмем кнопку Apply. Вид вкладки представлен на рисунке 1.47.

Рис. 1.47. Окно форматирования кривых — формат кривой столбца B

Затем следует в левой части вкладки активировать столбец С и настроить параметры форматирования. Затем нажать кнопку Apply. Вид вкладки представлен на рисунке 1.48. Затем следует нажать клавишу ОК. Вид отформатированного графика представлен на рисунке 1.49. Вид графика совпадает с рисунком 1.39.

Рис. 1.48. Окно форматирования кривых — формат кривой столбца С

Рис. 1.49. Форматированный график — две кривые

1.4 Совместное представление экспериментальных данных и результатов численного моделирования

При проведении научных исследований нередко возникает необходимость отобразить на одном графике несколько кривых, полученных в результате численного расчета совместно с данными эксперимента. Результаты эксперимента приведены в таблице 1.3 Ниже приведены распечатки файлов данных file1.dat и file2.dat, полученных численно. Вид графика в данном случае будет соответствовать рисунку 1.50.

Графики по коронавирусу, часть 4. Fitting в Origin ⁠ ⁠

Уверен, что эта тема с вирусом приелась на Pikabu — третий пост даже не вышел в горячее, но появившиеся подписчики, очевидно, ждут новых графиков. Держите! Сегодня я наконец сделал анализ в Origin.

Сначала обычные картинки Excel: